núm 10 |
Tardor del 2012 |
Societat Catalana de Física |
| Inici |
| Sumari |     7/9  |
 | Les lleis de Newton en monopatí Dídac Macià |
| Proposem treballar les lleis de Newton a partir del món de l'esport. Per fer-ho, ens inspirem en un vídeo de lliure accés en què un grup d'alumnes experimenten amb un monopatí, una corda i una pilota medicinal. Sobre el vídeo, proposem algunes reflexions i exercicis a l'aula, que s'amplien estenent l'aplicació de les lleis de Newton a altres modalitats esportives. |
Orientacions per al professorat
Temporització i nivell proposatNivell: 1r i 2n d'ESO, però extensible
a segon cicle si s'hi afegeix alguna reflexió més elaborada.
|
(Llei de la força i l'acceleració)Al vídeo (vegeu la figura 2) apareix un cas en què sobre un dels monopatins hi ha tres persones i sobre l'altre només una. Quan un monopatí empeny l'altre...
En l'última demostració del vídeo, l'intercanvi de moviment entre un monopatí i l'altre no es fa per mitjà d'una corda sinó d'una pilota.
|
|
| Fig. 2:fent clic a la figura accedireu al vídeo, que també podeu trobar a l'enllaç http://www.youtube.com/watch?v=1jw4dw6iXkQ |
(Debat)
En molts esports, el pes de l'esportista té una importància vital. No és cap misteri que els lluitadors de sumo pesen molt, els genets d'hípica i els pilots de moto són molt petits i prims, els davanters de futbol solen ser petits i lleugers, i els defenses, alts i més corpulents.
Obriu un debat per discutir quins pros i contres té tenir molta massa en alguns esports que us interessin.
(Nota: utilitzeu les lleis de Newton però també penseu que aquesta és una qüestió complexa en la qual intervenen altres aspectes de tipus biològic i tàctic: per exemple, com més pes, segurament més massa muscular i una capacitat de generar forces més gran; també com més altura, més facilitat per rematar, encistellar, etc. Es tracta doncs de buscar un compromís entre totes aquestes coses.)
Solucions
(Llei de la inèrcia)
A què creieu que es deu aquesta relació entre córrer i
saltar? Utilitzeu les lleis de Newton per explicar-ho.
Tradicionalment els bons saltadors de llargada han estat bons corredors, i el bons corredors, bons saltadors de llargada. Això és perquè el que fa un saltador de llargada és córrer molt de pressa i en un moment determinat fer un salt cap amunt i deixar que la llei d'inèrcia faci la feina en la direcció horitzontal. Com més ràpid vagi en la fase de carrera més lluny arribarà mentre duri el vol.
Significa això que la primera llei de Newton no és del tot correcta?
La primera llei de Newton és perfectament correcta, però en realitat sí que hi ha forces que s'apliquen al monopatí: les del fregament. Aquest és un punt interessant que històricament explica per què la llei de la inèrcia ha trigat tant a acceptar-se. És molt difícil trobar cossos no sotmesos a forces de fregament en el nostre món quotidià. En canvi, a l'espai exterior, els planetes pràcticament no es frenen.
Proposeu tres maneres de minimitzar aquest efecte de frenada indesitjada (aquest
és un problema importantíssim en el disseny de bicicletes, esquís,
patins i qualsevol altre vehicle).
Greixant els eixos, posant oli als coixinets
del monopatí i de la cadena d'una bici, encerant els esquís, etc.
En esports com el descens en esquí, les curses de motos i de fórmula
1, l'aerodinàmica del vehicle i de la col•locació de l'esportista
també ajuda a minimitzar les forces de fricció de l'aire.
(Llei de l'acció i reacció)
Es mou
el monopatí? Justifiqueu la resposta utilitzant les lleis de Newton.
No es mou. Aquest problema recorda la quimera del baró de Münchhausen, que va aixecar-se a ell mateix tibant dels cordons de les pròpies sabates... Si l'alumne A fa una força sobre l'alumne B endavant, el monopatí sentirà alhora la força endavant de B i la força (de reacció) endarrere de A, de la mateixa magnitud i de sentit oposat, i, per tant, s'anul•laran.
El
rem d'un caiac sobre l'aigua.
La pala del rem fa força contra l'aigua enrere. La força de reacció de l'aigua actua sobre el rem endavant i, per mitjà d'aquest, permet que la barca avanci.
Les botes d'un futbolista en xutar una pilota.
La bota exerceix una força molt intensa i de curta durada sobre la pilota. Aquesta s'accelera en la direcció de la força (que no és de reacció). La força de la pilota sobre el peu del futbolista (força de reacció, ara sí) permet frenar-li la cama i que no es faci mal.
La perxa d'un saltador.
L'extrem de la perxa d'un saltador exerceix una força cap avall que alhora genera una força de reacció del terra sobre la perxa cap amunt, que es transmet a través de la perxa fins al saltador.
Les mans d'un gimnasta sobre les barres quan aixeca el seu cos del terra.
Per aixecar-se amunt, un gimnasta fa força avall sobre les barres, com si volgués arrencar-les cap avall, perquè una força de reacció amunt de les barres l'aixequi.
Els pals d'un esquiador de fons. Per empènyer-se endavant, l'esquiador clava els pals i empeny enrere. Aprofita, doncs, la força de reacció de la neu sobre els pals.
Un saltador de llargada ha d'aconseguir generar un gran impuls en l’última passa: això vol dir que ha d'empènyer amb el quàdriceps cap avall contra el terra tant com pugui perquè el terra l'empenyi amunt, mentre, a causa de la velocitat horitzontal que porta, comença un moviment parabòlic de caiguda lliure.
(Llei de la força i l'acceleració)
Reben la mateixa força però en sentits oposats. És precisament això, el que diu la tercera llei de Newton.
El monopatí que pesi menys —la massa del qual, tenint en compte els tripulants, sigui més petita. Sotmesos a forces iguals (vegeu l’exercici anterior), un cos s'accelera més com menys massa té.
La segona Llei de Newton estableix que les forces d'un objecte són proporcionals a la massa i l'acceleració. D'això se segueix que l'acceleració és INVERSAMENT proporcional a la massa d'un cos si la força es manté constant. Així doncs, el monopatí amb un sol tripulant s'accelerarà aproximadament tres vegades més.
Cal dir “aproximadament” perquè la massa total inclou també el monopatí, cosa que fa que les masses totals de l'un i de l’altre no siguin exactament 3/1. Aquest és un punt interessant que es pot tractar amb alumnes que tinguin clara la resta.
Per la llei d'acció i reacció. La pilota exerceix una força de reacció sobre la mà de l'alumne i a través del seu cos sobre el monopatí, que el fa retrocedir.
Que hauria retrocedit. Agafar una pilota vol dir frenar-la, fer-hi una força en contra de la seva direcció de moviment, que generarà una força de reacció de la pilota enrere sobre qui la frena. .
.Mentre la noia està en contacte amb la pilota, hi fa una força F i rep de la pilota una força de reacció amb el mateix mòdul, F, i amb un sentit contrari. La diferent massa de la pilota i de la noia fa que rebin diferent acceleració, mentre dura el contacte (vegeu la figura 3).
Fig. 3:
Alguns punts que poden sortir són els següents:-Els esports de velocitat solen beneficiar els esportistes que tenen poc pes perquè una mateixa força els accelera igual.
- Una excessiva falta de pes, però, pot ser contraproduent, perquè la generació de forces depèn de la mida dels músculs (secció d'un múscul), de manera que, per més lleuger que sigui un esportista, no aconseguirà accelerar-se ni frenar-se ràpidament si no pot generar forces importants.
- Esports com el motociclisme i l’hípica clarament beneficien els esportistes lleugers. Aquí no cal buscar un compromís. No són els músculs els que generen les forces (és el motor de la moto o les potes del cavall) i, per tant, poden ser tan petits com es vulgui. Ells només contribueixen a fer intenses les acceleracions i frenades aportant la mínima massa possible.
- Esports en què té importància la força més que la velocitat: esports de lluita, sumo, aixecament de peses, etc., beneficien els esportistes que tenen molta massa muscular, la qual generarà grans forces i un cop es posin en moviment serà difícil frenar-los (segona llei de Newton).
- Un excés de massa, però, pot fer que el lluitador sigui molt lent i això pot perjudicar-lo.
