Introducció

Aquesta és una pràctica que, segurament, la majoria del professorat de Física ha realitzat amb els seus alumnes d'una manera o d'una altra i, per tant, podríem parlar d'aquesta proposta com d’un clàssic del laboratori.
Tot i això, conté un seguit d'elements que poden aportar riquesa a les nostres experiències, tant a l'aula com al laboratori:
 

• L'estructuració detallada de l'experiència (tasques prèvies, material, realització, avaluació...).
• Les variacions en la proposta de treball d'acord amb la major o menor capacitat d'aprenentatge de cada alumne.
• L'exigència a l'alumnat d'elaborar una conclusió de l'experiment.
• La demanda a l'alumne de buscar alguna aplicació d'aquest experiment en la vida quotidiana.
• La petició a cada alumne de valorar la seva aportació al grup de treball.
• L'autoavaluació final de l'alumne.
  En moltes de les nostres activitats amb els alumnes, podem incorporar alguns o tots els elements detallats d'aquesta experiència clàssica, que podem tenir com a model a seguir.

Guia del professorat

Objectiu

Trobar el millor mètode per calcular la densitat d'una esfera del material assignat. Aquest objectiu restarà amagat per als alumnes, ja que una part de l'activitat és, precisament, adonar-se de per què es fa tot plegat. Així, una vegada els alumnes hagin realitzat els càlculs necessaris, hauran de redactar ells mateixos l'objectiu de la pràctica (el títol de la pràctica, evidentment, els en donarà alguna pista).

Notes de previsió

Preparar dues o tres calculadores per als grups que no en portin.
Comprovar que els alumnes tinguin accés a l'aigua corrent: necessitaran agafar aigua de l'aixeta.
Vigilar les peces petites de les balances (les de mil·ligrams) en cada grup.
Preparar alguna proveta de vidre, per si se'n trenca alguna, o preveure una proveta de plàstic per al grup al qual s'assigni l'esfera de ferro.
Tenir un full de material i anotar-hi les incidències de material abans i després de fer la pràctica.

Pautes per al procediment

• Començarem la pràctica presentant el material i fent-ne la llista. Explicarem que l'objectiu l'hauran d'escriure al final de la pràctica, per veure si l'han entès.
• Com es detalla a la guia de l'alumnat, cada grup comptarà amb una esfera i una proveta graduada. Cal tenir present que les esferes han de poder entrar dins de la proveta perquè en puguem calcular bé el seu volum.
• Per als alumnes que no recordin el funcionament del peu de rei, a la guia de l'alumnat hem inclòs una imatge i una animació que els pot ajudar a recordar-ho.
• Explicarem la diferència entre mesura directa i indirecta i, en el grup d'alumnes que tinguin més bon nivell, el nombre de xifres significatives que cal agafar en cada cas i per quin motiu.

1. Mesura de la massa

Utilitzarem la balança electrònica o la clàssica fent especial incidència en les unitats i les xifres significatives.

2. Mesura del volum

Per al càlcul del volum utilitzarem dos mètodes:

Mètode A

Farem servir una mesura indirecta: el diàmetre de l'esfera. Per calcular el volum de l'esfera suposarem que aquesta és perfecta i aplicarem la fórmula del volum.
En aquesta pràctica, també podem introduir els alumnes en els càlculs amb la calculadora per ajudar-los a entendre com funciona. Si fos necessari, podríem dibuixar, tecla per tecla, la seqüència que han de seguir per realitzar els càlculs. No ho hem fet a la guia de l'alumnat perquè això depèn de la calculadora que s'utilitzi.

Mètode B

Utilitzarem la mesura directa del volum per desplaçament d'aigua en introduir l'esfera dins de la proveta.

Caldrà anar amb compte a no deixar caure l'esfera de ferro: han de tombar la proveta una mica i deixar-la anar a poc a poc.
Farem observar als alumnes l'error en la mesura del volum si ens esquitxem d'aigua. Hauran d'argumentar l'error de la mesura del volum en l'apartat de conclusions.
En el cas de les esferes de porexpan, suro o plàstic buit, hauran de tenir en compte que no s'enfonsen i que, per tant, han de desestimar aquest mètode o bé enginyar-se-les per enfonsar l'esfera que sura sense cometre un error gaire gran. En qualsevol cas, hauran de reflectir aquesta dificultat en l'apartat de resultats. És recomanable assignar aquestes esferes a alumnes que estiguin més habituats a fer pràctiques o, en tot cas, fer un seguiment especial d'aquests grups.

3. Valoració dels dos mètodes

Comparació dels valors de volum obtinguts pels diferents mètodes i de la seva precisió. El mètode més exacte és sens dubte l'indirecte (A). L'error de lectura del volum si s'utilitza la proveta és sensiblement més important. Aquí podem fer una altra nota de pràctica per explicar l'error relatiu i l'error absolut.

4. Repetició de l'experiment

Cada grup repetirà diverses vegades (si pot ser una vegada cada membre del grup) les mesures de la massa i del volum pel mètode A (el més precís) per després calcular la mitjana de les mesures i donar els resultats en una taula.

• Cal tenir present que la lectura del peu de rei sol ser lleugerament diferent per a cada membre del grup i que, per tant, el volum final pot variar en dècimes o centèsims de centímetres cúbics. Les mesures de la massa també poden variar lleugerament si la lectura es fa amb bàscula electrònica i no amb balança clàssica.
• Cal explicar als alumnes que les lectures que es desvien molt (més d'un 5%) de la mitjana s'haurien de desestimar.

5. Càlcul de la densitat

Facilitarem als alumnes la fórmula que els permetrà calcular la densitat a partir de les dades obtingudes en la mesura. Caldrà fer molta incidència en la necessitat d'expressar-ne correctament les unitats.

Conclusions

Els alumnes hauran d'escriure en un informe el que han après i opinar sobre la pràctica. També hi hauran de fer constar les aplicacions de la pràctica a la vida quotidiana i posar alguns exemples de mesures directes i indirectes.

Aportació al grup de treball

Cada alumne anotarà quina tasca específica de la pràctica ha fet: part manipulativa del material, recerca de material, endreça o neteja, desenvolupament (indicant-ne l'apartat). També s'autoavaluarà amb el full d'autoavaluació (vegeu la secció corresponent en aquest mateix article).

Guia de l'alumnat

Material per grup Una esfera Cada grup ha de disposar d'una esfera diferent del següent llistat: Esfera de vidre Esfera de ferro Esfera d'alumini Esfera de suro o porexpan Esfera de goma Esfera de plàstic buit Balança Peu de rei Proveta graduada de 100 ml de vidre Aigua de l'aixeta Un vas de precipitats petit Comptagotes Calculadora

Procediment 1. Mesura de la massa Abans de pesar, comproveu si la balança està tarada. Poseu l'esfera en un dels plats de la balança i en l'altre els diferents pesos, fins que la balança s'equilibri. Recordeu que per manipular les peces de pes, la balança ha d'estar travada i, per tant, cada vegada s'ha de travar. Al final, anoteu el resultat de la massa m en grams. m = g 2. Mesura del volum La mesura del volum es farà amb dos mètodes diferents, A i B:

A) Amb el peu de rei.

Si teniu dificultats amb el funcionament del peu de rei, podeu fer clic a la figura dos i veureu una animació que us ajudarà.
Mesureu el diàmetre D de l'esfera amb el peu de rei, anoteu el resultat en mm. Si dividiu per deu, trobareu el resultat en cm. En dividir el diàmetre per dos, trobareu el radi R en cm. Amb el valor del radi, calculeu el volum de l'esfera aplicant la fórmula, d'on hem de deduir en quines unitats es troba.

D = mm =  cm
=    cm

La fórmula del volum V d'una esfera és:

 =

Si la mesura feta amb el peu de rei té quatre xifres significatives, el resultat del volum haurà de tenir també quatre xifres significatives. Així doncs, arrodoniu el resultat de la calculadora als decimals necessaris perquè això passi. No us oblideu d'anotar-ne les unitats.

B) Amb una proveta. Ompliu una proveta amb aigua de l'aixeta fins a un volum conegut (V1 ). Introduïu l'esfera i llegiu el nou volum (V2 ). Ara, restant els dos valors, trobareu el volum V de l'esfera. No us oblideu d'anotar-ne les unitats. V1 =   V=V2 - V1 = V2 =

3. Comparació dels valors de volum obtinguts pels diferents mètodes

Indiqueu quin dels dos mètodes us sembla més exacte i expliqueu què us ho fa pensar.

4. Repetició de l'experiment

Repetiu les mesures de la massa i del volum, si és possible una vegada cada membre del grup, a fi de calcular la mitjana de les mesures, i anoteu el resultat a la taula per fer els càlculs. Utilitzeu el millor mètode escollit a l'apartat anterior.

Recordeu que les mitjanes no poden tenir més xifres significatives que les que té cadascuna de les mesures.

5. Càlcul de la densitat

La densitat d és la relació entre la massa m i el volum V i es calcula amb la fórmula:

=		=

Per calcular la densitat, cal que tingueu en compte les unitats de mesura de cada magnitud i que realitzeu el seu quocient per obtenir-ne el resultat. Així doncs, la unitat de densitat també serà un quocient d'unitats.

Informe

Feu un informe que inclogui:

• Els objectius de la pràctica.
• Una introducció breu.
• Les mesures i els càlculs realitzats seguint el procediment d'aquesta guia.
• Les conclusions que n'hàgiu extret
• Alguna aplicació d'aquest experiment en la vida quotidiana, amb exemples de mesures directes i indirectes
• La feina que heu fet en aquesta pràctica dins del grup

Autoavaluació

Empleneu el full d'autoavaluació. Si no el teniu, el podeu baixar d'aqui

Full d'autoavaluació

Sumari

7/9

Inici	Com podeu col·laborar?	Subscripció
ISSN: 1988-7930    Adreça a la xarxa: www.RRFisica.cat    Adreça electrònica: redaccio@rrfisica.cat  difusio@rrfisica.cat Comitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi Casellas, Xavier Jaén, Gemma Montanyà, Cristina Periago, Octavi Plana, Jaume Pont i Ramon Sala. Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física, Associació de Professores i Professors de Física i Química de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat de Barcelona
Programació web: Xavier Jaén i Daniel Zaragoza. Correcció lingüística: Serveis Linguïstics de la Universitat Politècnica de Catalunya.		Aquesta obra està subjecta a una Llicència de Creative Commons
Recursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB)