núm 3 
Primavera del 2009
Societat Catalana de Física

Inici

Sumari      9/9 


Problemes d'aquí i d'allà
Salvador Estradé
L'objectiu d'aquesta secció és proposar i resoldre problemes que siguin estimulants i atractius per a l'alumnat (i per a nosaltres) i que en fomentin l'interès per la física. Voldríem que el professorat s'animés a col·laborar-hi, que ens enviés les seves propostes a sestrade@xtec.cat i que engresqués el seu alumnat a participar-hi. En cada número, hi haurà una proposta i se'n publicarà la millor solució o la més original.

La solució del problema del número anterior la trobareu juntament amb l'enunciat, seguint l'enllaç La llençadora de pes.

El retorn de Star Trek

Us proposem un problema basat en la inoblidable sèrie de televisió.  A la figura 1 es recorden la famosa nau i alguns dels personatges més destacats.

Enunciat

 


La nau Enterprise està en òrbita al voltant del planeta XJ-452. El capità Kirk diu: “Els nostres instruments ens indiquen que girem a una velocitat de 55,9 km/s a una altura de 2600 km respecte a la superfície del planeta i amb un període de 24 min (terrestres). La temperatura a l’equador del planeta és de 3 ºC i l’atmosfera és respirable. Sr. Spock, reuneixi un equip de sis tripulants i baixi a explorar el planeta.”
El Sr. Spock respon: “Capità, cap humà no es podrà aguantar dret allà baix. Segurament moriria aixafat pel seu propi pes. Fins i tot un vulcanià, com jo, hi tindria greus dificultats.”

Calculeu el pes d’una persona de 80 kg en aquest planeta i comprovareu que el Sr, Spock té tota la raó.
Dada: G = 6,67·10-11 N m2 kg-2


A continuació la solució del problema dels nois de Star Trek.

Solució


Les dades són: h=2600 km, v=55,9 km/s i T=24 min.

Per calcular el pes de la persona ens cal conèixer el valor de la gravetat a la superfície del planeta .

Si el radi del planeta és R, el radi de l'orbita és R+h i la longitud total de l'òrbita . El radi del planeta R el trobem a partir del període de l'òrbita de la nau T .

Ara tindrem en compte que la força d’atracció gravitatòria del planeta sobre la nau,(on és el camp gravitatori a la nau) és la força centrípeta causant del seu moviment circular uniforme i, per tant, es compleix:

Si M és la massa del planeta, el camp gravitatori a una distància r qualsevol, és

Per tant, tenim que el producte és constant. Així coneixent i R podrem conèixer :

Amb aquest camp a la superfície del planeta el pes d'una persona de massa que es situés sobre el planeta seria:

La gravetat superficial d'aquest planeta és poc més de 39 vegades la de la superfície terrestre i Spock té tota la raó del XJ-452 quan desaconsellar que es baixi a la superfície a inspeccionar el planeta.

Solucionat el problema de Spock ens preguntem per què no hi ha cap problema a la nau, on la gravetat és unes 24 vegades la de la superfície de la Terra i el pes de la persona és, gens menyspreable .Aconsellem fer una repassada al El racó obscur de Recursos de física de la tardor del 2008.

 

 

 




Sumari  9/9 

Inici

ISSN: 1988-7930    Adreça a la xarxa: www.RRFisica.cat    Adreça electrònica: redaccio@rrfisica.cat  difusio@rrfisica.cat
Comitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi Casellas, Xavier Jaén, Gemma Montanyà, Cristina Periago, Octavi Plana, Jaume Pont i Ramon Sala.
Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física, Associació de Professores i Professors de Física i Química de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat de Barcelona

     
Programació web:
Xavier Jaén i Daniel Zaragoza.

Correcció lingüística:
Serveis Linguïstics de la Universitat Politècnica de Catalunya.
Aquesta obra està subjecta a una
Llicència de Creative Commons
Creative Commons License

Recursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB)