Guia del professorat 
Aquesta pràctica
de laboratori (virtual) utilitza una miniaplicació (del conjunt
PhET 
elaborat per la University
of Colorado at Boulder) que ha traduït al català la revista
Recursos de Física i que permet a l'alumne
observar, experimentar, mesurar... el comportament d'un conjunt de molles
tant des del punt de vista estàtic com dinàmic. A la figura
1 podeu veure l'aspecte que té la miniaplicació i l'adreça
on la trobareu traduïda al català.
L'avantatge que té la miniaplicació és
la seva claredat, la facilitat d'ús i la rapidesa que permet en
l'experimentació i en l'obtenció de resultats. L'inconvenient
és que no experimentem realment pel fet que el seu comportament
està programat seguint el model de molles completament elàstiques.
Per això, aquesta activitat es pot portar a terme com a preparació
o complement de les pràctiques de laboratori de física que
es poden fer a Física de 1r de Batxillerat abans o després
de fer la pràctica de deduir la llei de Hooke amb molles reals.
També tenim l'opció de fer-la com una pràctica més.
En aquest cas, deixarem molt clar a l'alumnat que estem treballant amb
una simulació i per tant en casos molt idealitzats. |
|
 http://www.rrfisica.cat/rrfisica/fislets/fj_coleccio_002/
mass-spring-lab /mass-spring-lab_ca.html
|
Objectius
-
Reforçar el concepte de magnituds directament
proporcionals i la seva obtenció a partir d'una gràfica. En
la primera part resulta prou simple ja que el pendent de la gràfica
coincideix amb la constant de recuperació de la molla K,
mentre que en el mètode dinàmic el pendent conté també
el factor  , i a
més cal fer la representació gràfica prenent com a
variable el període al quadrat.
-
Representar gràficament magnituds fent servir
el programa Excel i obtenir l'equació lineal corresponent.
-
Elaborar un informe de pràctica directament a
l'ordinador inserint gràfics d'Excel en un fitxer de Word.
Coses prèvies
-
Comproveu primerament que l'ordinador disposi d'una
versió prou actual de Flashplayer ,
que permeti visualitzar correctament la miniaplicació..
-
En cas de no disposar d'Excel, es pot fer el gràfic
igualment amb OpenOffice .
El càlcul del pendent es fa pràcticament igual que amb Excel.
A les figures 2 i 3 podeu veure com s'ha de procedir en aquest cas. Per
la resta donarem les instruccions segons Excel que amb molt poques modificacions
poden servir per a OpenOffice. Els problemes principals acostumen a ser
deguts a l'idioma i les versions del programes.
 
Per fer el gràfic a l'Excel
-
Primerament seleccioneu les columnes de dades,
inclòs el títol. La primera columna que seleccionarem
serà la de l'eix de les x;
com que ho tenim en ordre invers, convé copiar la columna de
la força (pes) a la dreta de la de l'allargament.
-
Seleccioneu el tipus de gràfic "xy
(dispersió)" i el subtipus "Dispersió.
Compara parells de valors". Poseu
noms als valors de l'eix x
i als de l'y
i també al gràfic (atenció a les unitats).
-
A la pestanya "Llegenda",
desactiveu l'opció "Mostrar la llegenda"
(vegeu la figura 5)
-
Triaeu si es volen línies paral·leles als
eixos (és interessant si es vol comprovar el pendent mesurant
els valors sobre la gràfica) i finalitzeu.
|
 |
-
Es pot treure el color de fons del gràfic,
habitualment un gris molest a l'hora d'imprimir i també la
línia que envolta el gràfic. Tot amb el botó
dret seleccionant "Format del l'àrea de traçat...",
i modificant les opcions "Vora"
i "Efectes d'emplenament" (vegeu
la figura 6)
-
Un cop finalitzat el gràfic seleccioneu
un dels punts amb el botó dret del ratolí i trieu l'opció
"Afegeix línea de tendència".
A la pestanya "Tipus" trieu l'opció
"Lineal" i a la pestanya "Opcions"
activeu les tres opcions inferiors ("Defineix la
intersecció= 0", "Mostrar
l'equació al gràfic" i "Mostrar
el valor R quadrat al gràfic").
|
|
Guia de l'alumnat
Tot i que el nostre objectiu és estudiar les molles
reals, per començar a entendre-les farem servir, treballant per parelles,
el laboratori virtual que podeu trobar a:
 http://www.rrfisica.cat/rrfisica/fislets/fj_coleccio_002/mass-spring-lab
/mass-spring-lab_ca.html
Obriu primerament un fitxer de Word 
per anar explicant el que feu, com si fos una molla real i un fitxer Excel 
per anotar les dades.
 En finalitzar
la pràctica heu d'incloure el document d'Excel dintre del document
de Word i lliurar a la professora o professor aquesta memòria de
la pràctica.
Obriu en un altre ordinador el fitxer Flash mass-spring-lab_ca
i amplieu la finestra al màxim. Seleccioneu la fricció màxima
(d'aquesta manera aconseguireu que les molles s'estabilitzin ràpidament
quan hi pengeu una massa). |
 |
Seleccioneu el planeta Terra (de moment és el
que ens anirà millor). Seleccioneu també el temps real.
Seleccioneu l'opció "No mostrar"
de l'apartat "Mostrar l'energia de".
Estudi estàtic |
 |
Com que aquestes molles són absolutament ideals,
segueixen del tot la llei de Hooke:la força F
que fa la molla sobre la massa penjada és .
Sobre la massa actua també la gravetat, és a dir una força
pes mg
. Quan la massa està en equilibri la suma de forces és zero:
|
|
Alerta amb la mesura de l'allargament  :
tria molt bé el punt de referència de la molla! Podeu moure la
línia de punts i el regle per facilitar la feina.
Col·loqueu el regle de manera que pugueu mesurar fàcilment
l'allargament que experimentarà la molla 1 quan hi pengeu diverses masses.
Utilitzant la miniaplicació
i  ompliu la taula
següent per a la molla número 1.
| |
Massa (kg) |
Allargament
(cm) |
Pes (N) |
K
(N/m) |
0,050
|
|
|
|
0,100
|
|
|
|
| 0,250
|
|
|
|
massa verda
|
|
|
|
|
massa groga
|
|
|
|
|
| massa vermella |
|
|
|
|
Feu ara el càlcul de
K de forma
gràfica: representant a l'eix de abscisses l'allargament de la molla,
en metres, i la força pes al d'ordenades, en newtons. Vigileu amb l'ordre
de les columnes en el full de càlcul, les abcises han de quedar a la
dreta de les ordenades. També tingueu present que és millor
ordenar prèviament els valors de les masses. Feu que l'Excel et doni
automàticament el pendent de la recta (estaria bé que el comprovéssiu
manualment, però tingueu en compte que les mesures les heu de prendre
fent servir l'escala de cada eix). Comproveu que el valor d'aquest pendent
coincideix amb el valor de K
trobat a l'apartat anterior
Recordeu què significa
el signe negatiu de la llei de Hooke? Expliqueu-lo breument.
Estudi dinàmic
Ara fareu l'estudi dinàmic de la molla 1. Una massa lligada a una molla
ideal segueix un moviment harmònic simple al voltant del punt d'equilibri
(un cop lligada la molla) si la separem d'aquest punt i la deixem anar. Noteu
que quan està situada en el punt d'equilibri la suma de forces sobre
la massa és zero. Així quan la separem la força resultant
que actua sobre la massa és només deguda a la molla.
El període d'oscil·lació d'una massa lligada d'una molla
oscil·lant sense fricció ve donat per la fórmula següent:
Si eleveu al quadrat l'expressió us quedarà:
que passant, la K
al primer membre, podem escriure aixxí:
Si finalment ho arregleu una mica, tindreu:
Això vol dir que si representeu gràficament 
a les ordenades (y)
i  a les abscisses(x),
el pendent (a)
de la recta resultant serà la constant de recuperació K.
Seleccioneu ara la fricció nul·la per
tal que no deixi d'oscil·lar i pugueu mesurar el període
sense dificultat. Amb l'ajut del rellotge de la miniaplicació,
i mesurant el temps que tarda en fer 20
oscil·lacions (repetiu la mesura 3 vegades i feu-ne la mitjana),
trobareu el període d'osil·lació per cada una de
les masses.
Ompliu la taula següent
(feu servir els valors per a les masses acolorides de l'apartat anterior.).
|
|
| |
20
oscil·lacions |
|
| |
m(kg)
|
t1(s) |
t2(s) |
t3(s) |
tmit(s) |
Període
T(s)
|
T2(s2)
|
 |
K(N/m)
|
| 0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
verda
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
groga
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| vermella |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Feu la representació
gràfica  ,
calculeu el pendent i comproveu si la K
obtinguda és la mateixa que la de l'apartat anterior i que havíem
calculat amb la molla estàtica, o no. Comenteu el resultat.
Energies sense fricció
Abans de canviar de molla seleccioneu l'opció
que us permetrà mostrar les energies de la molla 1, pengeu-hi una
massa qualsevol, feu-la oscil·lar sense fricció i observeu
què passa. Repasseu la matèria de Ciències de la
Naturalesa, a 3r d'ESO, i a la matèria de Tecnologia, de 4t d'ESO.
Recordeu el que sabeu sobre les energies cinètica, potencial i
mecànica.
Observeu què
passa amb els valors d'aquestes energies i comenteu-ho.
|
|
Energies amb fricció
Seleccioneu ara que hi hagi fricció a la molla, i torneu a provar
de fer oscil·lar una massa penjada de la molla 1.
Què passa ara?
Quines són les diferències respecte del cas anterior?
|
|
La segona molla
Ara comproveu quines són les característiques de la molla 2.
Comenteu-ho amb detall.
La tercera molla
Ara ens fixarem en la molla 3. Gradueu la seva duresa. Trieu un valor
que no sigui el punt intermedi, on està situada
per defecte la duresa de la molla.
Repetiu totes les operacions
que heu fet amb la molla 1 (alerta, que són moltes!).
|
|
En altres planetes
Finalment veureu què passa amb la molla 1 si canvieu
de planeta.
Aneu a Júpiter i compareu el que passa respecte del que hem vist
que passava a la Terra.
Expliqueu què passa
i aprofiteu per calcular la gravetat. Penseu bé com ho podeu
fer.
|
|
Ara situeu-vos a la Lluna i experimenteu.
Expliqueu què passa
i calculeu la gravetat al nostre satèl·lit.
|
|
Finalment situeu-vos al planeta X.
Calculeu la gravetat
en aquest planeta desconegut.
|
|
En l'espai
Comenteu què passa
amb les molles si no hi ha gravetat (alerta que no és tan fàcil
com sembla).
|
|
Solucions
Estudi estàtic
Col·loqueu el regle de manera que pugueu mesurar fàcilment
l'allargament que experimentarà la molla 1 quan hi pengeu diverses masses.
Cal moure la línia de punts i el regle per prendre
mesures amb més comoditat.
 Utilitzant
la miniaplicació i 
ompliu la taula següent per a la molla número 1.
Millor ordenar els valors de les masses a l'hora de
fer els gràfics amb Excel o OpenOffice. Hem utilitzat el valor g=10
m/s2
| |
Massa (kg) |
Allargament 
(m) |
Pes (N) |
K
(N/m) |
|
0,050
|
0,05
|
0,5
|
10 |
massa verda
|
0,070
|
0,07
|
0,7
|
10 |
| |
0,100 |
0,10
|
1,0
|
10 |
| massa groga |
0,160
|
0,16 |
1,6
|
10 |
| |
0,250
|
0,25
|
2,5
|
10 |
| massa vermella |
0,300 |
0,30 |
3,0 |
10 |
Com que aquestes molles són absolutament ideals...
Feu ara el càlcul
de K
de forma gràfica...
La constant recuperadora és de 10
N/m.
Recordeu què
significa el signe negatiu de la llei de Hooke? Expliqueu-lo breument.
La força F que fa la molla és contrària
a la deformació .
|
 |
Estudi dinàmic
Ompliu la
taula següent:
Millor ordenar els valors de les masses a l'hora de
fer els gràfics amb Excel o OpenOffice. Per simplicitat, s’han
eliminat les columnes de les dades de temps mesurades i la seva mitjana.
| |
m(kg)
|
Període
T(s)
|
T2(s2)
|
|
K(N/m)
|
| |
0,05 |
0,43
|
0,1849
|
1,97
|
10,7
|
| verda |
0,07
|
0,52
|
0,2704
|
2,76
|
10,2
|
| |
0,25 |
0,62
|
0,3844
|
3,95
|
10,3
|
| groga |
0,16
|
0,78
|
0,6084
|
6,32
|
10,4
|
| |
0,25
|
0,98
|
0,9604
|
9,87
|
10,3
|
| vermella |
0,30 |
1,10 |
1,2100 |
11,84 |
9,8 |
Feu
la representació gràfica, calculeu el pendent i comproveu
si la K
obtinguda és la mateixa que havíem calculat amb la molla
estàtica, o no. Comenteu el resultat.
Va molt bé poder alentir
el temps a l'hora de mesurar els temps d'oscil·lació.
En el mètode estàtic
hem utilitzat g=10
m/s2i en conseqüència hem trobat K=10
N/m . Ara no ens cal cap valor per a la gravetat!
Obtenim K=9,8
N/m , el valor que hauríem obtingut amb el metode estàtic
si haguéssim utilitzat un valor més acurat per a la gravetat.
Energies sense fricció
Abans ...
Observeu
què passa amb els valors d'aquestes energies i comenteu-ho.
L’energia mecànica es manté
constant i les altres dues oscil·len entre un valor zero i un
valor màxim (que coincideix amb el valor de l’energia mecànica).
Quan l’energia cinètica és zero (valor mínim)
l’energia potencial és màxima i viceversa.
En qualsevol instant la suma de les energies cinètica i potencial
correspon a l’energia mecànica.
|
 |
Energies amb fricció
Seleccioneu ...
Què
passa ara? Quines són les diferències respecte del cas anterior?
El valor de l’energia mecànica va disminuint
progressivament fins al valor zero.
Les energies cinètica i potencial es comporten com en l’apartat
anterior però tenint en compte que la suma dels seus valors (energia
mecànica) va disminuint amb el temps. En vermell a la miniaplicació
podem veure les pèrdues acumulades d'energia en forma de calor.
La segona molla
Ara comproveu quines són les característiques de la molla 2.
Comenteu-ho amb detall.
La molla 2 és idèntica a la 1.
La tercera molla
Ara ...
Repetiu totes les operacions
que heu fet amb la molla 1 (alerta, que són moltes!).
La molla 3 té la duresa graduable però
si es gradua a la meitat, també és igual a les anteriors.
En altres planetes
...
Aneu a Júpiter...
Expliqueu què
passa i aprofiteu per calcular la gravetat. Penseu bé com ho podeu
fer.
Per calcular la gravetat a cada planeta només hem de tenir en compte
que la constant recuperadora de la molla és igual a qualsevol planeta.
i per tant
Com que sabem el valor K=
9,8 N/m:  (
utilitzant K=
10 N/m:  ).
Ara situeu-vos a la Lluna i experimenteu.
Expliqueu què passa i
calculeu la gravetat al nostre satèl·lit.
Finalment situeu-vos al planeta X
Calculeu la gravetat en aquest
planeta desconegut.
En l'espai
Comenteu què passa amb
les molles si no hi ha gravetat (alerta que no és tan fàcil
com sembla).
En absència de gravetat les molles no s'allarguen
en penjar-hi masses, però el tractament dinàmic no depèn
de la gravetat. Per tant es pot calcular igualment la K
recuperadora en absència de gravetat, que continua essent K=9,8
N/m.
| Inici |
|
|
| ISSN:
1988-7930 Adreça a la xarxa:
www.RRFisica.cat Adreça electrònica:
redaccio@rrfisica.cat
difusio@rrfisica.cat
Comitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi
Casellas, Xavier Jaén, Gemma Montanyà, Cristina Periago,
Octavi Plana, Jaume Pont i Ramon Sala.
Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física,
Associació de Professores i Professors de Física i Química
de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat
de Barcelona
|
   
Programació web: Xavier Jaén i Daniel Zaragoza.
Correcció lingüística: Serveis Linguïstics
de la Universitat Politècnica de Catalunya. |
Aquesta
obra està subjecta a una
Llicència
de Creative Commons
|
|
Recursos
de Física col·labora amb la
baldufa i també amb ciències
Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària
(Edita: CRECIM-UAB)
|
|
|
3/8 
;
la podem editar per escriure-la com a 
