Reflexió i refracció amb agulles

Introducció

Quan la llum arriba a la superfície de separació de dos medis, experimenta reflexió i refracció, és a dir, una part de l’energia és reflectida i una altra part és refractada. En òptica geomètrica és més còmode utilitzar el concepte de raig que el de front d’ona per estudiar la propagació de la llum. Recordem que el raig és una línia perpendicular en tot moment al front d’ona i amb una fletxa que indica el sentit de propagació de la llum (vegeu la figura 1).

Reflexió

• El raig incident, el raig reflectit i la normal (línia perpendicular al punt de la superfície en què es produeix la reflexió) es troben dins del mateix pla (pla d’incidència).
• L’angle d’incidència i el de reflexió són iguals: (vegeu la figura 2a).

En relació amb la reflexió sobre les superfícies, podem tenir dues situacions diferents:

1) La reflexió especular: les irregularitats de la superfície són menudes en comparació amb la longitud d’ona de la llum. És a dir, la reflexió té lloc en una superfície molt plana microscòpicament. Per exemple, un mirall. Quan aquest és pla, les normals són paral•leles en tots els punts. Els angles entre els raigs incidents (), que provenen d’un punt objecte, són iguals als que hi ha entre els corresponents raigs reflectits (), tal com es pot veure en la figura 2a i 2b. Així doncs, els raigs reflectits es creuen virtualment en un punt per darrere de la superfície (), de forma que ( vegeu la figura 2b).
(Posició objecte) Posició del punt objecte respecte del vèrtex. Aquest últim és el punt en què es creua l’eix òptic amb el dioptre o el mirall.
(Posició imatge) Posició del punt imatge respecte del vèrtex.

2) La reflexió difusa: les irregularitats de les superfícies són de l’ordre de la longitud d’ona de la llum o més grans. Són rugoses, encara que a simple vista o amb el tacte això no s’apreciï. Per tant, les normals tenen direccions diferents en funció del punt de reflexió. En conseqüència, els raigs reflectits surten en direccions aleatòries. Així doncs, encara que sí que s’aprecia la llum reflectida (paret blanca), els raigs (la projecció) no es creuen formant cap imatge com en els miralls (vegeu la figura 2c).

Refracció

Quan un raig de llum canvia d’un medi que té una velocitat de propagació determinada a un altre que té una altra velocitat de propagació, la trajectòria rectilínia modifica la direcció (angle del raig respecte de la normal). Aquest raig refractat es troba en el mateix pla que el raig reflectit, el raig incident i la normal a la superfície. La llei que regeix matemàticament aquest fenomen s’anomena llei de Snell-Descartes:

En aquesta equació, és l’angle d’incidència, és l’angle de refracció i és l’anomenat índex de refracció. Aquesta magnitud és una característica del medi definida segons:

on és la velocitat de la llum en el buit () i és la velocitat de la llum en el medi en qüestió.

Dioptre

Sistema òptic format per dos medis transparents, homogenis i isòtrops separats per una superfície. Per a un dioptre pla i tenint en compte l’aproximació paraxial (angles, mesurats en radians, menuts) es compleix: