No perdem el nord
(Treball amb vectors)

Guia per al professorat

Introducció

Aquesta activitat la plantegem per treballar la descomposició de vectors. Tot sovint ens trobem que l’alumnat, tot i saber descompondre un vector en les components x i y, té dificultats a l’hora de posar-ho a la pràctica. Aquestes dificultats es manifesten quan cal trobar les components normals o tangencials, per exemple, i, en general, sempre que cal descompondre un vector en unes direccions diferents a les dels eixos cartesians.
Amb aquesta activitat s’intenta treballar aquest concepte des d’una vessant pràctica i molt engrescadora per a l’alumnat, de manera que en faciliti l’assoliment.


Nivell

Primer de batxillerat o 4t d’ESO

Material

Per preparar l’activitat:

Per a l’alumnat:

 

Conceptes previs

Abans d’iniciar l’activitat convé que l’alumnat conegui els conceptes següents:

  • Què és un vector (mòdul, direcció i sentit).
  • Operacions bàsiques amb vectors (suma i producte d’un vector per un escalar).
  • Vectors unitarisi .
  • Components cartesianes d’un vector (en dues dimensions) i cosinus directors d’un vector.

Les destreses pràctiques que cal que l’alumnat domini són les que estan relacionades directament amb els conceptes teòrics treballats, així com el càlcul de les components d’un vector a partir de l’angle que forma aquest amb l’eix (argument) i el càlcul de les components d’un vector a partir de l’angle que forma aquest amb qualsevol direcció. En aquesta activitat en concret ens interessa l’azimut, que és l’angle que forma el vector respecte del nord geogràfic i en sentit horari.

Fig. 1:mapa de la zona de treball amb les fites

Descripció de l’activitat


L’activitat consisteix a fer una cursa d’orientació (per grups o individual) en què l’alumnat ha de trobar una sèrie de fites en localitzacions concretes. A cadascuna de les fites l’alumne/a troba la informació necessària per arribar a la fita següent; és aquí que ha d’aplicar el càlcul vectorial. Per poder trobar una fita, l’alumnat ha de saber trobar el punt del mapa on és. La informació del rumb que ha de seguir els és donada mitjançant un vector, ja sigui amb les components sobre els eixos cartesians o bé mitjançant el mòdul del vector i un angle (l’azimut).
El/la professor/a ha de preparar una zona de treball a l’aire lliure on es puguin situar unes 25 fites més o menys amagades. Un cop situades i treballant sobre un mapa de la zona, ha de triar grups de 5 fites per marcar diferents rutes. En funció del nombre d’alumnes que participaran en l’activitat, farem més o menys combinacions de fites; amb unes 10 rutes n’hi pot haver prou.

Els participants reben un mapa de la zona (amb l’escala) en el qual només hi ha marcat el punt d’inici i les dades per trobar la primera fita. Lògicament aquestes seran diferents en funció de la ruta.

Fig. 2:exemple de ruta marcada

 
Fig. 3: exemple de fitxa inicial de l’alumne


Un cop arriben la primera fita (marcada amb el número 2), hi troben les indicacions per aconseguir la segona (número 3), i així successivament. A la darrera fita (número 6), hi troben la paraula FINAL.
Ens hem de preocupar que a cada fita hi hagi informació (figura 4) per a cadascun dels grups que hi participen, tot i que la fita no formi part de la seva ruta. Si les fites només tinguessin informació del grup que hi ha de passar, l’alumnat ràpidament sabria quines són les seves i quines no, de manera que donarem informació per a tots. Només serà útil la informació dels grups que tenen aquella fita a la seva ruta; la resta de grups (si hi passen per equivocació) són conduïts a punts morts, llocs on no hi ha res, bé dins del recinte de treball o bé fora.
Fig. 4:exemple de fitxa corresponent a una fita.

 

Els alumnes han d’anar apuntant la lletra de cada fita que assoleixen a la casella corresponent de la fitxa que reben al principi (vegeu la figura 3). Les components dels vectors així com el mòdul estan expressats en metres tant a la fitxa de l’alumne (vegeu la figura 3) com a la de la fita (vegeu la figura 4).
Cal tenir present que al plànol que hi ha a la fitxa de l’alumne ha de constar-hi de forma clara l’escala del mapa (vegeu la figura 5) perquè els alumnes puguin situar-hi les fites trobades. Si volem facilitar aquesta tasca a l’alumnat, mirarem d’aconseguir que la imatge tingui una escala raonable; en l’exemple procuraríem que l’escala fos d’1 cm : 10 m.

Fig. 5: escala en el plànol.

Opció TIC

Aquesta activitat permet la integració de les noves tecnologies. Una proposta que us fem és l’ús combinat dels codis QR i els dispositius mòbils amb connexió a Internet. Les fites tenen un codi QR que porta a un eco desat prèviament a woices.com. Aquest codi QR pot ser llegit amb un mòbil i l’eco pot ser escoltat des del mateix mòbil. L’eco conté la mateixa informació que la fitxa mostrada anteriorment. Aquesta opció pot adaptar-se per a metodologia AICLE tot enregistrant l’eco en anglès, per exemple.

Ampliació

En funció de les destreses dels alumnes podem ajustar el nivell de dificultat de l’activitat. Podem donar les components cartesianes d’un vector i també informació en forma polar (mòdul i argument); també es pot donar el mòdul del vector i una de les components o .
Una altra opció pot ser fer una segona sessió en què uns alumnes preparin els circuits i els altres alumnes facin la cursa.
Com podeu veure, és una activitat que té moltes possibilitats de posar en pràctica conceptes que treballem al camp de coneixement de la física, alhora que també s’hi treballen continguts transversals que afecten altres àmbits.

Fig. 6: fita amb els alumnes treballant-hi.

Material adjunt


Fitxa de treball de grup
Fitxa de ruta per al professorat
Imatges:
Fita (vegeu la figura 6)
Material per preparar l’activitat (vegeu la figura 7)

Fig. 7:material per preparar l’activitat.

 

 Autor d'aquesta pągina: Ester de Paz Mena, Jordi Marín Monfort i Rosanna Viñas Escudero professors de física i química a l’institut Pius Font i Quer de Manresa.

 

Aquesta obra estą subjecta a una
Llicčncia de Creative Commons
Creative Commons License