Transformacions d’energia en una dinamo

El tema de l’energia no sempre és fàcil d’explicar i, de vegades, ens manquen dispositius experimentals per il•lustrar-ne la conservació.
Proposem utilitzar una dinamo de bicicleta per analitzar el principi de la conservació de l’energia. L’anàlisi es pot fer tant al nivell elemental (2n d’ESO) com en un nivell més avançat (4t d’ESO o batxillerat).

Full del professorat

L’experiment és molt senzill: es tracta de deixar caure un pes conegut, lligat a una dinamo, de dues maneres
a) la dinamo no genera corrent (circuit obert),
b) la dinamo genera corrent (circuit tancat).

Observarem que quan la dinamo genera corrent la caiguda és més lenta, tot i que el fregament mecànic no ha canviat, perquè una part de l’energia potencial inicial s’ha transformat en energia elèctrica. Amb això podrem il•lustrar el principi de conservació de l’energia.

Material:

Una dinamo de bicicleta
Suport amb pinça
Portapesos i pesos
Bombetes de llanterna (3,5 V)
Cronòmetre i cinta mètrica
Cables de connexió
Full de cartolina i cinta adhesiva
Cordill
Opcional: equip Multilog, si ho volem fer amb alumnes de batxillerat

Muntatge del dispositiu: 1. Talleu un rectangle de cartolina de 10 x 20 cm. 2. Enrotlleu-lo a la part mòbil de la dinamo, de manera que hi quedi ben ajustat, i fixeu-lo amb cinta adhesiva (vegeu les figures 1 i 2). 3. Munteu la dinamo en un suport amb pinça. 4. Enrotlleu un cordill al cilindre de cartró i poseu-hi el portapesos a l’extrem. 5. Connecteu (o no) les bombetes, segons convingui. Realització de l’experiment: Cal una massa mínima perquè la dinamo es comenci a moure. Treballarem amb una massa lleugerament superior. Això, és clar, depèn del model de dinamo. Aquí hem utilitzat m = 160 g. Es tracta de deixar caure aquesta massa de tres maneres diferents (convé posar alguna cosa a terra per esmorteir el xoc): a) caiguda lliure,
	Fig. 1
	Fig. 2

b) caiguda amb la pesa lligada al cordill i la dinamo en circuit obert, c) caiguda lligada al cordill, amb la dinamo connectada a les bombetes. La caiguda a no la cronometrarem, perquè ja sabem que caurà amb un moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA), amb l’acceleració de la gravetat. Per tant, podem calcular-ne fàcilment la velocitat final. Les caigudes b i c sí que les cronometrem amb molta cura. Farem diverses proves i treballarem amb les mitjanes dels resultats.   Resultats obtinguts Amb m = 160 g , h = 137 cm i dues bombetes de 3,5 V en paral•lel a) caiguda lliure: t = 0,529 s (calculat) b) sense generar corrent: t = 0,80 s, c) amb generació de corrent: t = 1,65 s Anàlisi dels resultats: NIVELL ELEMENTAL (2n i 3r d'ESO) Només farem les caigudes b i c. No cal cronometrar-les: a simple vista es veu que quan la dinamo genera corrent, la massa cau més lentament Ho podem explicar d'una manera simplificada, encara que no sigui del tot correcta: Quan les bombetes no estan connectades a la dinamo, l’energia potencial de la pesa es transforma en energia cinètica. En canvi, quan estan connectades l’energia potencial es transforma parcialment en energia cinètica i parcialment en energia elèctrica (tot i que ja sabem que també es produeix calor per fricció en tots dos casos i, per tant, que els diagrames no són del tot correctes).   La idea que hem de comunicar és que quan es produeix energia elèctrica, necessàriament l’energia cinètica ha de disminuir, perquè el principi de conservació és absolutament universal (si més no a 2n d'ESO...) i no hi ha manera d'evitar-ho. Ens podem ajudar amb un esquema com el de la figura 6.
	Fig. 3
	Fig. 4
	Fig. 5

Fig. 6: Perquè aquest diagrama sigui visualment coherent, cal fer la superfície dels rectangles de sortida (la suma de totes) igual la del rectangle d'entrada. Així la conservació de l'energia quedarà més patent.

NIVELL INTERMEDI (4t d'ESO)

Aquí podem fer les tres caigudes, cronometrar la b i la c i analitzar qualitativament els resultats, calculant només el que és estrictament necessari:

temps de la caiguda lliure: ; i per tant

Amb això ens queda:
caiguda a(calculat)
caiguda b (cronometrat)
caiguda c

La caiguda b és més lenta que la a a causa de la fricció mecànica, que transforma una part de l'energia inicial en calor.
A la caiguda c la fricció mecànica no ha canviat. No hem tocat la dinamo, només l'hem endollada a les bombetes. Tanmateix és una caiguda molt més lenta, ja que una part de l'energia inicial es transforma en energia elèctrica.

L'esquema de transformacions seria el que es mostra a la figura 7:

Fig. 7 : Perquè aquest diagrama sigui visualment coherent, cal fer la superfície dels rectangles de sortida (la suma de totes) igual la del rectangle d'entrada. Així la conservació de l'energia quedarà més patent.

BATXILLERAT:

L'explicació pot ser similar a la de 4t d'ESO, els diagrames d'energies iguals, però podem fer un estudi més acurat amb els sensors Multilog.

Utilitzarem tres sensors: distància, amperímetre i voltímetre. És convenient posar el sensor de distància a terra per evitar que perdi el seguiment del pes en la caiguda. Podem utilitzar 3 bombetes de 3,5 V connectades en paral•lel, amb l'amperímetre en sèrie amb una de les bombetes (altrament, el sensor se satura perquè només abasta 250 mA)

Ajustaments: treballarem a 50 o 100 mostres/s i registrarem 4 s. Posteriorment retallarem la gràfica obtinguda per estudiar només l'interval de la caiguda.

El muntatge és el que es mostra a la figura 8:

Fig. 8 :

Deixem caure una massa d'uns 160 g des d'una alçada de 1,7 m per sobre del sensor. Com sempre, farem dues caigudes: una sense generar corrent i l'altra generant corrent per a les bombetes. Com que el sensor de distància deixa de detectar a 0,42 m, aquest serà el nostre punt final per a les caigudes.

Caiguda sense generar corrent: aquí és important registrar la velocitat final, per conèixer l'energia cinètica al final de la caiguda i el calor generat per fricció a la dinamo (vegeu la figura 9).

Fig. 9 :

La velocitat final (línia blava) és de i per tant:

Calor dissipada

Caiguda amb generació de corrent:

Endollem la dinamo a les bombetes i hi connectem els sensors amperímetre i voltímetre. Obtenim la gràfica de la figura 10.

Fig. 10 :

Observem que, sense comptar el signe, la velocitat (línia blava) creix al principi, però després s'estabilitza i arriba a un valor màxim d'1,12 m/s. Amb això tenim:

També podem visualitzar la tensió i el corrent generats, i, per tant, podem calcular la potència i l'energia elèctrica generada per la dinamo. De fet, la dinamo és un petit alternador i el corrent generat és altern, a la figura 11:

Fig. 11 :

Multiplicant la tensió pel corrent obtenim la potència, a la figura 12:

Fig. 12 :

I si integrem la potència a tot l'interval, obtindrem l'energia elèctrica generada, a la figura 13:

Fig. 13 :

Veiem, doncs, que la dinamo ha generat una energia elèctrica de 0,19 J a cada bombeta. En total, suposant que les bombetes siguin idèntiques, l'energia generada serà:

Finalment, podem fer un balanç d'energia a la caiguda:

El resultat ens sorprèn perquè l'energia final és lleugerament superior a la inicial. Evidentment, no hem inventat la màquina que fabrica energia, sinó que aquesta petita discrepància és deguda a errors experimentals i al fet que les tres bombetes no deuen ser exactament iguals.

En tot cas, aquest tema potser podria ser la base d'algun treball de recerca: treballar amb diferents dinamos, estudiar caigudes més llargues, augmentar la massa que cau, variar el nombre de bombetes, veure si la velocitat límit augmenta, etc...

Autor d'aquesta pàgina: Josep Ametlla, professor de física i química del IES Ausiàs March.

Aquesta obra està subjecta a una
Llicència de Creative Commons