Flotació i oscil·lacions

Aquest experiment ens pot ajudar a distraure els alumnes de l'ESO alhora que els expliquem quatre coses sobre densitats i flotació. Si volem anar una mica més enllà, podem analitzar les oscil·lacions del flotador tot mesurant-ne el període i interpretant els resultats amb els alumnes de batxillerat: això els permetrà estudiar un moviment harmònic que no té res a veure amb molles ni forces elàstiques.

Guia del professorat

Material

tres ampolles de plàstic grans d'1,5 L
tres ous
aigua, sal, alcohol i iode
cronòmetre, balança electrònica i peu de rei
tubs d'assaig petits, sorra i blu-tack
(o bé: llapis, fil de soldar i alicates)

Procediment

Primera part

La primera part consisteix a estudiar la flotació d'un ou a l'aigua. Se sap que un ou fresc (no caducat) s'enfonsa a l'aigua però sura en una dissolució prou concentrada de sal de cuina. Es tracta de fer el següent:

1) Preparem tres recipients A, B i C (jo faig servir ampolles de gasosa tallades per la meitat)
2) Al recipient A hi posem aigua, en B, aigua amb una gran quantitat de sal, i al C hi posem aigua amb sal a la meitat inferior i aigua de l'aixeta a la meitat superior (hem d'anar amb compte per aconseguir que no es mesclin gaire).

3) Posem un ou a cada recipient i observem que al recipient A l'ou s'enfonsa, al B hi sura i al C queda flotant entre la capa d'aigua salada i la d'aigua dolça.
4) Si mesurem la densitat de l'aigua salada obtindrem un resultat al voltant d'1,1 g/cm³, segons la quantitat de sal. Per a la densitat de l'ou obtindrem 1,05 - 1,06 g/cm³. Amb això podem parlar de flotació als alumnes.

Segona part

Es tracta de provocar oscil·lacions a l'ou que flota entre dues aigües

1) Preparem dos recipients, A i B. Al recipient A hi posem aigua amb sal a baix i aigua de l'aixeta a dalt. Al B hi posarem aigua a baix i alcohol a dalt (podem tenyir-lo amb una mica de iode). Cal anar amb compte perquè no es mesclin.
2) Agafem un ou i una xeringa de farmàcia. Amb la xeringa fem un forat a cada extrem de l'ou i xuclem per extreure'n un 13% de la massa (ho comprovarem amb una balança electrònica) Segellem tots dos foradets amb cera. Amb això hem preparat un ou que té una densitat de 0,9 g/cm³
3) Al recipient A hi posarem un ou normal i al recipient B, l'ou de 0,9 g/cm³. Tots dos quedaran flotant a la interfície entre ambdós líquids.
4) Fem oscil·lar els ous i comprovem que fan un moviment harmònic amortit i que l'ou B oscil·la amb un període més curt que l'ou A. El període de les oscil·lacions està relacionat amb la diferència de densitats d'ambdós líquids.

Tercera part

Construïm flotadors cilíndrics per fer un anàlisi numèric de les oscil·lacions. Els podem fer amb tubs d'assaig, llapis, taps de retolador...

1) Agafem un llapis i en tallem un tros d'uns 10 cm. Fem punxa als dos extrems. Convé segellar la fusta amb cola perquè no absorbeixi aigua.
2) Mesurem el llapis i en calculem el volum.
3) El pesem amb la balança.
4) Calculem la massa necessària per obtenir la densitat que volem aconseguir. Amb això, determinem la massa que falta al llapis.
5) Agafem fil de soldar i en tallem la longitud necessària. Enrotllem el fil en un dels extrems del llapis. Ja tenim el flotador.
6) També va molt bé un tub d'assaig dels més petits (10 mm) amb llast de sorra i tapat amb blu-tack.

Modelització de les oscil·lacions

Imaginem un flotador submergit entre dos líquids que tenen les densitats d₁ i d₂. Quan està en equilibri, l'empenyiment del líquid és igual al pes. Quan es desplaça avall una distància x, l'empenyiment augmenta una quantitat proporcional a x. Si no considerem la fricció amb el líquid, la força resultant és proporcional a x. Això dóna lloc a un moviment harmònic.
La força de fricció amb els líquids fa que aquest moviment harmònic sigui amortit:

Experimentació

Jo cronometrava cinc sèries de tres oscil·lacions i en feia la mitjana.
En el meu cas el flotador consistia en un llapis de 48,2 mm de cilindre, 79,8 mm de longitud total i 7,6 mm de diàmetre.
Això dóna una secció de 45,4 mm2 i un volum de 2,67 cm³.
També vaig utilitzar un tub d'assaig petit, de 9,48 mm de diàmetre, amb llast de sorra i tapat amb blu-tack. El volum era de 7,06 cm³.
Els resultats obtinguts van ser els següents:

a) Aigua / aigua amb sal ()
Flotador: llapis

El moviment real és harmònic amortit, que té un període lleugerament superior al del moviment harmònic simple (MHS). Per tant, la discrepància entre el valor teòric i l'experimental és força raonable.

b) Aigua /alcohol ()

c) Aigua amb sal /alcohol ()

L'anàlisi detalladat del moviment harmònic amortit queda més enllà dels estudis de batxillerat, però, considerant que el flotador fa més de tres oscil·lacions completes observables, la força d'amortiment no allarga el període de les oscil·lacions lliures més enllà d'un 10%.

Autor d'aquesta pàgina: Josep Ametlla, professor de física i química del IES Ausiàs March.

Aquesta obra està subjecta a una
Llicència de Creative Commons