Fig.5:
En primer lloc caldria consultar el web de la cursa per conèixer-la. Es pot trobar tota la informació del recorregut en l’apartat següent.
Després s’ha de descarregar la pista (fitxer generat pels dispositius
GPS) des del web de Garmin.
|
| Fig.5: |
Per poder descarregar-la és necessari donar-s'hi d’alta.
El format adequat és el tcx ja que és el que
conté més dades. A més, aquest web proporciona moltíssima
informació sobre el recorregut, que pot ajudar a entendre millor les
dades i a realitzar les activitats.
Un cop descarregada, s’ha d’obrir la pista amb l’Excel i escollir
l’opció de format xml. EL fitxer conté
moltes dades però cal triar les que són útils. Les columnes
que s'han d’utilitzar per resoldre les activitats són:
TotalTimeSeconds, DistanceMeters, Calories, Time, AltitudeMeters, DistanceMeters2, Speed
Per construir el gràfic 
(velocitat i alçada en front de la distància) cal seleccionar
les columnes Speed i AltitudeMeters
i representar-les en front de DistanceMeters2.
El gràfic conté 2 eixos 
que amb l’Excel s’aconsegueixen amb l’opció “Dar
formato a serie de datos / Opciones de serie / Trazar serie en / Eje secundario”.
El gràfic inicial que s’obté és el de la figura 5.
 |
| Fig.6: |
Com es pot veure els valors de la velocitat incorporen un elevat
soroll de fons. Això es deu a la baixa precisió del GPS (
en les millors condicions) en aquests intervals de distàncies. En concret
la pista conté 
punts per a una distància de 
,
cosa que significa que ha recollit una dada aproximadament cada 
.
Per reduir el soroll de fons es pot recórrer a suavitzar les dades; per
exemple, amb un algoritme de mitjana mòbil que substitueix cada valor
pel valor mitjà d’una finestra de n
valors, la meitat anteriors i l’altra meitat posteriors. El següent
gràfic s’ha obtingut amb una finestra de
valors (exemple de fórmula d'Excel:
X15=promedio(X5:X25)).
Pel que fa al comentari del gràfic es pot dir:
Abans que res, s’han d’identificar les diferents pujades-baixades amb tota la classe. A partir d’aquí, cada grup de treball tria les seves, les publica al fòrum del Moodle i comprova que no coincideixin amb les d’algun altre grup.
Com a exemple, es mostren a continuació tots els càlculs fets
per a la primera pujada, entre el Povet del Torril i la Caseta Bernarda.
S’ha de començar per extreure de la pista les dades inicials i
finals d’aquest tram:
 |
| Fig.7: |
Ara ja es poden començar a fer càlculs de cinemàtica:
 |
|
Fig.8: |
A continuació es resolen les qüestions relatives a la dinàmica, considerant que la pujada és com un pla inclinat:
Pendent mitjà
Fig.9:
Per entendre millor el significat d’aquesta força, es pot calcular la massa d’un cos que tingui aquest pes. En aquest cas:
Es podria dir que el corredor per vèncer la pujada, fa una força
en la direcció del pla amb el mateix mòdul que la que hauria de
fer de més (cos a banda) en la direcció vertical, en una superfície
plana carregant un sac de 
.
El càlcul de la despesa (o consum o dissipació)
d'energia en una cursa de muntanya es pot dividir en dues parts. La primera
seria l’energia dissipada per mantenir la velocitat o energia dissipada
cinètica
, que
es podria estimar com l'energia consumida per mantenir la velocitat del corredor
com si avancés sempre per una superfície plana. La segona seria
l’energia dissipada en les pujades i baixades, que correspondria a la
dissipació en cada pujada i baixada que el corredor supera al llarg de
recorregut. Notem que el nostre cos no té un mecanisme de recuperació
d'energia potencial gravitatòria en les baixades, de manera que en les
baixades també hi haurà dissipació d'energia a causa essencialment
de la manera que té el nostre cos de frenar, com veurem més endavant.
La potència cinètica dissipada 
és,
segons J.C.Sprot (vegeu la figura 3 o aneu a l'article [pdf]
)
I amb la durada es pot saber l’energia dissipada cinètica :
Pel que fa a la dissipada en les pujades 
:
i el consum energètic total ( energia dissipada total):
En cas que ens trobem en una baixada, el càlcul es
repeteix, si bé amb una lleugera variant. Tothom ha pogut comprovar que
“és més cansat pujar que baixar”, però també
que “baixant també et canses”. Doncs bé, en aquest
treball es proposa que quan un corredor baixa ha de fer una força igual
i oposada al 
per no
caure cap endavant. El nostre cos fa una despesa energètica per fer aquesta
força, que anomenem energia dissipada de baixada
.
Un valor aproximat d'aquesta energia dissipada és:
Així, per exemple, per a la baixada Cruïlla Plans - Àrea la Fou:
que amb una dissipació cinètica de 
genera una energia dissipada de 
.
Un cop tenim l’energia, el càlcul de la potència per a la
pujada que estudiem és:
que és un valor dins de l’ordre de les potències desenvolupades
pels esportistes que practiquen atletisme.
 |
| Fig.10: pòster |
Un cop tots els grups de treball han presentat els seus resultats en l’activitat
anterior, se sumen totes les energies parcials obtenir una estimació
de l’energia dissipada total al llarg de les pujades i baixades de la
cursa.
Si es compara aquest valor amb la despesa energètica total que calcula el dispositiu GPS Garmin que s’ha emprat:
Això significa que aproximadament la meitat de l’energia total
consumida pel cos del corredor es consumeix al llarg de les pujades i les baixades.
La resta, un 20% aproximadament
es gasta per córrer els trams que no s’han calculat (considerant
la superfície plana i la velocitat mitjana de tota la cursa) i, l’altra
part de l’energia es perd en forma de calor i suor a traves de la pell.
Per acabar, el treball es planteja investigar com els aparells GPS calculen
la despesa energètica. Després d’una recerca sobre aquest
tema, es troba el mètode de Léger-Mercier que realitza el càlcul
a partir dels mateixos paràmetres inicials amb què ho ha fet l’aparell
GPS Garmin utilitzat en aquest cas, que són la distància a recórrer,
la velocitat mitjana i la massa corporal que es desplaça.
D’acord amb la bibliografia, es calcula la velocitat mitjana en metres
per minut:
Llavors es busca el consum energètic en funció de la velocitat
(taula de Léger i Mercier). Per a aquesta velocitat és 
.
Es multiplica aquest valor per la massa del corredor i la distància en
quilòmetres:
Com es pot veure, aquest valor d’energia total consumida
de 
és molt semblant
al que estima el GPS de
.
Amb això es pot concloure que aquest aparell utilitza un algoritme semblant
al de Léger-Mercier.
Finalment, al següent enllaç es pot consultar el pòster resum
de totes aquestes activitats publicat al web del projecte CMCF.
Autor d'aquesta pągina: Florenci Sales, professor de Física i Química de l’Institut La Sénia (El Montsià) des del 2012.
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons
