. Per tant la força de fricció FF
ha de ser igual però de sentit contrari a la força pes P
.
en quèés
la densitat de l'aire, v
és la velocitat de l'aire, S
és la secció del cos que s'oposa al moviment
de l'aire (en aquest cas la pilota) i Cx=0,1
és el coeficient de forma d'una esfera. Per saber-ne
més vegeu les referèmcies de la secció "Enllaços
d'interès" i, per tant, la força de fricció FF resulta:
Igualant , tenim , i aïllant la velocitat, obtenim: .
|
|
Per tant, cal bufar amb una velocitat de 62
km/h per mantenir la pilota de ping-pong en equilibri.
Ara, tornant a la tradicional festa de l'ou com balla, podem preguntar-nos:
Respecte als càlculs anteriors, l'únic que canvia és la densitat. Ara hem de prendre la de l'aigua. Igualant tenim ara , i aïllant la velocitat obtenim: Per tant, l'aigua que està en contacte amb la pilota ha d'anar a només 2 km/h. En ser la densitat de l'aigua molt més gran que la de l'aire, la velocitat pot ser molt més petita. |
Amb alumnes de batxillerat, mentre estem estudiant la dinàmica i més
concretament les lleis de Newton, podem dur a terme l'experiència de
la pilota de ping-pong a l'aula (com a element motivador). Posteriorment podem
proposar als alumnes que resolguin a casa les dues qüestions de l'article
donant-los només l'expressió matemàtica (1), que permet
calcular la força de fricció d'un objecte en moviment dins d'un
fluid. Els alumnes hauran d'aplicar la segona llei de Newton i cercar les dades
necessàries per a la resolució matemàtica (mides i massa
de la pilota, densitat de l'aire i de l'aigua).
És molt important que tinguin cura d'utilitzar correctament les unitats
(sovint les densitats les trobem expressades en g/cm3)
i que analitzin la coherència del resultat obtingut.
També els podem demanar que calculin aproximadament la velocitat de l'aigua
de les fonts que aguanten en equilibri els ous en aquesta festa tradicional
barcelonina.
Segurament, algun alumne es preguntarà perquè
la pilota o l'ou es mantenen en equilibri i no cauen cap als costats. Si cap
alumne ho qüestiona, sempre podem fer nosaltres la pregunta.
Aquesta qüestió seveix per fer alguna experiència molt senzilla
i per parlar força estona sobre l'aerodinàmica. Algunes propostes:
Amb tot, per desenvolupar aquest tema caldria tot un altre article.
Autor d'aquesta pągina: Jaume Pont és professor de Física i Química a l'INS Lluís de Peguera de Manresa.
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons