Càlcul de la densitat d'una esfera

Guia del professorat

Objectiu

Trobar el millor mètode per calcular la densitat d'una esfera del material assignat. Aquest objectiu restarà amagat per als alumnes, ja que una part de l'activitat és, precisament, adonar-se de per què es fa tot plegat. Així, una vegada els alumnes hagin realitzat els càlculs necessaris, hauran de redactar ells mateixos l'objectiu de la pràctica (el títol de la pràctica, evidentment, els en donarà alguna pista).

Notes de previsió

Preparar dues o tres calculadores per als grups que no en portin.
Comprovar que els alumnes tinguin accés a l'aigua corrent: necessitaran agafar aigua de l'aixeta.
Vigilar les peces petites de les balances (les de mil·ligrams) en cada grup.
Preparar alguna proveta de vidre, per si se'n trenca alguna, o preveure una proveta de plàstic per al grup al qual s'assigni l'esfera de ferro.
Tenir un full de material i anotar-hi les incidències de material abans i després de fer la pràctica.

Pautes per al procediment

• Començarem la pràctica presentant el material i fent-ne la llista. Explicarem que l'objectiu l'hauran d'escriure al final de la pràctica, per veure si l'han entès.
• Com es detalla a la guia de l'alumnat, cada grup comptarà amb una esfera i una proveta graduada. Cal tenir present que les esferes han de poder entrar dins de la proveta perquè en puguem calcular bé el seu volum.
• Per als alumnes que no recordin el funcionament del peu de rei, a la guia de l'alumnat hem inclòs una imatge i una animació que els pot ajudar a recordar-ho.
• Explicarem la diferència entre mesura directa i indirecta i, en el grup d'alumnes que tinguin més bon nivell, el nombre de xifres significatives que cal agafar en cada cas i per quin motiu.

1. Mesura de la massa

Utilitzarem la balança electrònica o la clàssica fent especial incidència en les unitats i les xifres significatives.

2. Mesura del volum

Per al càlcul del volum utilitzarem dos mètodes:

Mètode A

Farem servir una mesura indirecta: el diàmetre de l'esfera. Per calcular el volum de l'esfera suposarem que aquesta és perfecta i aplicarem la fórmula del volum.
En aquesta pràctica, també podem introduir els alumnes en els càlculs amb la calculadora per ajudar-los a entendre com funciona. Si fos necessari, podríem dibuixar, tecla per tecla, la seqüència que han de seguir per realitzar els càlculs. No ho hem fet a la guia de l'alumnat perquè això depèn de la calculadora que s'utilitzi.

Mètode B

Utilitzarem la mesura directa del volum per desplaçament d'aigua en introduir l'esfera dins de la proveta.

Caldrà anar amb compte a no deixar caure l'esfera de ferro: han de tombar la proveta una mica i deixar-la anar a poc a poc.
Farem observar als alumnes l'error en la mesura del volum si ens esquitxem d'aigua. Hauran d'argumentar l'error de la mesura del volum en l'apartat de conclusions.
En el cas de les esferes de porexpan, suro o plàstic buit, hauran de tenir en compte que no s'enfonsen i que, per tant, han de desestimar aquest mètode o bé enginyar-se-les per enfonsar l'esfera que sura sense cometre un error gaire gran. En qualsevol cas, hauran de reflectir aquesta dificultat en l'apartat de resultats. És recomanable assignar aquestes esferes a alumnes que estiguin més habituats a fer pràctiques o, en tot cas, fer un seguiment especial d'aquests grups.

3. Valoració dels dos mètodes

Comparació dels valors de volum obtinguts pels diferents mètodes i de la seva precisió. El mètode més exacte és sens dubte l'indirecte (A). L'error de lectura del volum si s'utilitza la proveta és sensiblement més important. Aquí podem fer una altra nota de pràctica per explicar l'error relatiu i l'error absolut.

4. Repetició de l'experiment

Cada grup repetirà diverses vegades (si pot ser una vegada cada membre del grup) les mesures de la massa i del volum pel mètode A (el més precís) per després calcular la mitjana de les mesures i donar els resultats en una taula.

• Cal tenir present que la lectura del peu de rei sol ser lleugerament diferent per a cada membre del grup i que, per tant, el volum final pot variar en dècimes o centèsims de centímetres cúbics. Les mesures de la massa també poden variar lleugerament si la lectura es fa amb bàscula electrònica i no amb balança clàssica.
• Cal explicar als alumnes que les lectures que es desvien molt (més d'un 5%) de la mitjana s'haurien de desestimar.

5. Càlcul de la densitat

Facilitarem als alumnes la fórmula que els permetrà calcular la densitat a partir de les dades obtingudes en la mesura. Caldrà fer molta incidència en la necessitat d'expressar-ne correctament les unitats.

Conclusions

Els alumnes hauran d'escriure en un informe el que han après i opinar sobre la pràctica. També hi hauran de fer constar les aplicacions de la pràctica a la vida quotidiana i posar alguns exemples de mesures directes i indirectes.

Aportació al grup de treball

Cada alumne anotarà quina tasca específica de la pràctica ha fet: part manipulativa del material, recerca de material, endreça o neteja, desenvolupament (indicant-ne l'apartat). També s'autoavaluarà amb el full d'autoavaluació (vegeu la secció corresponent en aquest mateix article).

Autor d'aquesta pàgina: Loli Pla, professora de física de l'IES Rocagrossa.

Aquesta obra està subjecta a una
Llicència de Creative Commons