 |
| Fig 10: Efecte Doppler en apropar-se o allunyar-se. |
L’efecte Doppler,
o també efecte Doppler-Fizeau, consisteix en la diferència
entre la freqüència emesa per una font d'una ona sonora (es pot
produir amb qualsevol tipus d’ona, però aquí no és
el cas) i la freqüència que percep un observador, a causa del moviment
relatiu entre la font i l’observador. L’efecte es produeix tant
si és la font sonora que es mou com si és el receptor o com si
són tots dos els que es mouen.
L’efecte produeix un augment cap a més agut (freqüència
més gran) del to emès per la font en repòs en aproximar-se
la font a l’observador i una disminució cap a més greu (freqüència
més petita) en allunyar-se'n. En la figura 10 veiem representat el canvi
de freqüència de la sirena d’un cotxe segons s’apropa
o s’allunya al micròfon.
|
| Fig 10: Efecte Doppler en apropar-se o allunyar-se. |
Aquesta variació es pot calcular a partir de la següent expressió que lliga les freqüències i les velocitats relatives entre la font sonora i el receptor:
on f
és la freqüència que percep el receptor, f0
és la freqüència que emet la font, v és la rapidesa
de propagació de l’ona sonora, VR
és la celeritat del receptor i VF
és la rapidesa de la font de so.
Si el receptor està quiet i la font s’apropa es pot aïllar
la celeritat de la font en funció de les freqüències, i l’equació
quedarà:
que és la fórmula que s’utilitzarà
en els càlculs que es faran en aquest experiment.
L’estudi de l’efecte Doppler forma part dels continguts de la física
de 2n curs de batxillerat i en molts casos se'n mostren exemples qualitatius,
com ara enganxar un brunzidor a una corda i fer-lo girar per damunt del cap
i sentir com va canviant el so que es percep, o veure un vídeo en el
qual apareix l'efecte Doppler. Així, en la unitat destinada a l’estudi
de la música i el so del llibre interactiu Física en Context,
de 2n batxillerat, en el punt 1.3.4, Efecte Doppler,
s'hi mostra un vídeo de Carl Sagan que il•lustra l’efecte
També es pot estudiar quantitativament l’efecte amb simulacions com les que conté la pàgina "Efecto Doppler acústico",
del llibre digital Física, del professor Ángel Franco.
El que es proposa, però, en aquesta activitat quantitativa és aprofundir en la comprensió de l’efecte Doppler mesurant experimentalment el canvi de freqüència que es produeix quan un objecte que emet un so s’apropa o s'allunya d’un receptor i calculant la velocitat que porta. Per poder-ho fer s’ha d’aprendre a utilitzar l’aplicació AudioTime+ i a enregistrar sons i analitzar-los.
 |
| Fig 11: App Audio Test Tone Generator |
Dos dispositius mòbils (tauleta o telèfon mòbil).
Es tracta de recollir en una tauleta o telèfon mòbil,
que estigui en repòs, el to que emet un altre aparell que inicialment
està parat i després s’apropa al primer. A continuació,
a partir de la gravació, cal mesurar les freqüències en les
dues situacions.
Es comença posant sobre una taula l'aparell amb AudioTime+ i obrint l’app.
En el segon dispositiu s’obre l’aplicació Audio Test Tone
Generator, se selecciona ona sinusoïdal, una freqüència en
presintonies (per exemple, 1000
Hz) i es prem el play (vegeu la figura 11).
Se subjecta amb la mà l’aparell que està emetent el so a
una distància aproximada d’un metre de l’altre dispositiu.
És el moment d’iniciar en la tauleta quieta la gravació
del to amb l’app AudioTime+ prement el botó d’inici
(+) i deixar que gravi uns moments el so sense cap moviment,
és a dir, el to amb la freqüència que realment emet la font.
Passats un parell de segons s’ha d’apropar el telèfon sonor
al més ràpidament possible a l’aparell receptor. A continuació
ja es pot aturar la gravació prement el mateix botó del principi.
Sortirà una imatge semblant a la figura 12.
 |
| Fig 12: Captura del so emès en repòs i en moviment |
Es pot guardar la gravació prement el botó carpeta
si es vol tornar a analitzar-la amb un altre programa. S’hi ha de donar
un nom i guardar-lo en la carpeta Audiotime+ de l’arrel del telèfon.
En al pantalla d’AudioTime+ ampliarem amb dos dits un petit interval de
temps inicial, quan encara el telèfon no es movia, i premem el botó
TTF . Apareixerà una pantalla com la de sota en la qual es pot veure
l’interval de temps analitzat i quatre freqüències fonamentals
trobades; se n'’haurà de calcular la mitjana per obtenir el valor
més probable de la freqüència mesurada (vegeu la figura 13).
L’anàlisi TTF que fa la màquina és una anàlisi
de Fourier
Simplificant molt: l’aplicació descompon el senyal sonor en un conjunt de senyals sinusoïdals (harmònics). La freqüència més petita correspon a l'harmònic fonamental i és la que caracteritza el senyal emès; les altres caracteritzen el timbre del so.
Algunes vegades algun dels quatre valors duplica o quadruplica
la freqüència fonamental, i s’ha d’obviar. En tot cas,
es pot tornar a seleccionar un altre bocí de la gravació en la
mateixa zona i tornar a obtenir la freqüència.
tenció! Per seleccionar i fer l’anàlisi TTF només
s’ha d’ampliar el bocí que es vol analitzar, no s’ha
d’usar la franja groga que apareix entre dues marques quan es toca la
pantalla dues vegades amb un dit.
 |
| Fig 13: Freqüència de l'harmònic fonamental
(4 valors) |
Una vegada s'ha obtingut la freqüència que emet la font, s’ha
de seleccionar una part de la gravació on el telèfon mòbil
s’hagi mogut. La part en la qual l’amplitud de l’ona sonora
creix indica que els aparells s’apropen i, per tant, que hi ha moviment.
S’ha de tornar a fer l’anàlisi de Fourier per a aquesta part
i obtenir el valor de la nova freqüència.
Activitat 1: Com és el valor de la freqüència que es mesura quan hi ha moviment? És com s’havia previst? Els altres grups de la classe tenen resultats semblants?
Activitat 2: Amb els valors de les freqüències es pot calcular la celeritat a la qual s’ha mogut el mòbil? Quin grup de la classe ha tingut més empenta?
Activitat 3: Per què es proposa en les instruccions que s’ha d’apropar el telèfon sonor al més ràpidament possible a l’aparell receptor?
Activitat 4: Què és el que indiquen aquells valors que de vegades troba l’analitzador TTF que dupliquen o quadrupliquen la freqüència fonamental?
Autor d'aquesta pągina: Lorenzo Ramírez. Catedràtic de Física i Química en l’institut Maria Rúbies de Lleida
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons
