 |
| Fig 4: Esquema de la caiguda lliure i el sistema de referència. |
La caiguda lliure
és la caiguda d'un cos en què únicament
actua el propi pes i no es considera el fregament. Aquest fenomen es produeix
quan els cossos cauen en el buit o quan el fregament amb l'aire gairebé
no els afecta.
En la pràctica, sempre hi ha fregament amb l’aire i empenyiment
d’Arquimedes, però si l’objecte cau a baixa velocitat i és
aerodinàmic i massiu, per exemple una bola d’acer que es deixa
caure des d'una altura de dos metres, la força de fregament és
molt petita en relació amb el pes, així com l’empenyiment,
per la qual cosa es poden negligirr i considerar que el cos està subjecte
només a l’acceleració de la gravetat.
Si l'acceleració és la de la gravetat, tindrà un valor
constant de 9,8 m/s2
i el moviment serà uniformement accelerat (MRUA) i, per tant, es poden
utilitzar les equacions d’aquest moviment.
|
| Fig 4: Esquema de la caiguda lliure i el sistema de referència. |
L’equació de la posició del MRUA és:
on y és la posició en qualsevol moment, y0 és la posició inicial, v0 és la velocitat inicial i g és l’acceleració de la gravetat. Si y es mesura en metres (m) i t en segons (s), v es donarà en m/s i g en m/s2.
Les magnituds sempre depenen del sistema de referència. Si es deixa caure una bola des d'una altura h i se situa el sistema de referència en la posició inicial de la bola, es pot usar un conveni de signes que consideri positiu cap avall i negatiu cap amunt, com indica la figura 4. En aquests casos, l’equació de la posició davant el temps, que és la que usarem, serà:
,
ja que la posició inicial és zero, la celeritat
inicial també és zero (parteix del repòs) i la g
és positiva, ja que és cap avall. També es considera el
fregament suficientment petit per negligir-lo.
El que es pretén en aquest experiment és contrastar si el valor
de l’acceleració de la gravetat en el cas real de la bola massiva
que s’ha considerat abans s’apropa al que es reconeix universalment.
Per fer això se substituiran les dades que s’obtindran experimentalment
amb una aplicació per a tauletes i telèfons mòbils anomenada
AudioTime+,
en l’equació de la posició en funció
del temps que s’ha obtingut abans. Per aconseguir les dades s’ha
d’aprendre a utilitzar l’aplicació i enregistrar sons i analitzar-los.
Material
Una boleta d’acer (o de vidre o de...).
S’enganxa amb cinta adhesiva la bola a un fil de cosir
i es penja d'un suport a una altura determinada del terra, per exemple a un
metre. En un moment determinat es talla el fil amb les tisores amb un cop sec
mentre es graven els sorolls que fan les tisores i el soroll "clonc"
de la bola contra el terra. Si s’ha mesurat l’altura i ara es mira
el temps entre els dos sorolls enregistrats ja es pot calcular l’acceleració
de la gravetat. A continuació ho detallem.
Es penja la bola d’un fil en un suport que permeti que la bola pugui caure
lliurement al terra i es mesura acuradament l’altura a la qual queda.
La mesura rigorosa de l’altura és fonamental, ja que és
la magnitud en la qual es pot cometre l’error més gran. Aquí
els alumnes poden mostrar l’enginy que tenen dissenyant diversos muntatges.
S’encén el dispositiu mòbil i s’obre l’aplicació
AudioTime+. Es posa la tauleta o telèfon a l’alçada de la
meitat del recorregut de la bola, però sense que en dificulti la caiguda,
i s’inicia la gravació prement el botó inici +
de l'aplicació.
 |
| Fig 5: Selecció temporal entre el so inicial de les tisores i so final del xoc. |
Ara és el moment de tallar el fil amb unes tisores amb un cop sec, procurant
fer soroll, i una vegada que la bola ha xocat amb el terra s’atura l’app
amb el botó pausa, 
.
Tocant la pantalla amb dos dits s’amplia la imatge fins que es vegin bé
els dos sorolls, i es prem l’inici del so "clic" de les tisores
i es torna a prémer la pantalla a l’inici del soroll "cloc"
de la bola. Apareixerà una banda groga entre els dos punts, tal com mostra
la figura 5.
En la pantalla es veu el temps inicial i el final, en segons i amb quatre decimals,
i el valor de l’interval amb set decimals, que és el temps que
la bola ha trigat a caure, en aquest cas a una altura de 73,6
cm.
Si es vol, es pot guardar la gravació prement el botó de la carpeta
i donant-li un nom. Es guarda en la carpeta Audiotime+.
Es pot repetir l’experiment i/o demanar els resultats a altres equips
de la classe per aconseguir mitja dotzena de mesures.
Activitat 1: S’Introdueix el valor de l’altura i del temps de caiguda en l’equació de la caiguda lliure i es calcula l’acceleració de la gravetat g.
Activitat 2: Després de repetir l’operació amb totes les mesures, es calcula el valor més probable de g com mitjana aritmètica dels valors obtinguts i es compara amb el que se suposa que hauria de sortir.
Activitat 3: Encara que no es calculi la incertesa en la mesura, s’hauria d’analitzar perquè l’error en l’obtenció de g és determinat sobretot per la mesura de l’altura des d'on es deixa caure la bola.
Activitat 4: Per què s’ha de situar la tauleta o el mòbil a l’alçada de la meitat del recorregut de la bola?
Autor d'aquesta pągina: Lorenzo Ramírez. Catedràtic de Física i Química en l’institut Maria Rúbies de Lleida
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons
