L'asteroide Eros

Full de l'alumnat

A finals de gener de 2012, els mitjans de comunicació informaven que l’asteroide Eros passava a prop de la Terra… A prop? Sí, només a 70 vegades la distància entre el nostre planeta i la Lluna. I aquesta distància, astronòmicament parlant, és molt petita. Llegint la notícia del retall de premsa de La Vanguardia del 31 de gener del 2012 de ben segur que ens comencem a fer algunes preguntes. Aquí en tens algunes i, a més, et plantejo un repte: trobar la resposta amb rigor científic.

Fig. 1: Eros

Suposant que l’asteroide Eros col•lidís amb la Terra, quina en seria l’energia alliberada?

A quantes bombes atòmiques com la d’Hiroshima equivaldria l’impacte?

La distància entre la Terra i Eros pot ser, en algun moment, més petita que la distància a què fa referència l’article?

L’article ens tranquil•litza en informar-nos que l’asteroide no pot xocar amb la Terra, però en la imatge de l’article sembla realment que Eros sí que, en el futur, pot fer-ho amb el planeta Mart. Pots confirmar aquesta afirmació?

Per començar, has de cercar les dades següents:

Amb les dades obtingudes hauries de dibuixar a escala les òrbites de la Terra, Mart i l’asteroide Eros. Pots comprovar el teu esquema amb el programari Celestia.

Calcula la velocitat orbital de la Terra (suposant, amb molta exactitud, que l'òrbita és circular).

Calcula la velocitat de l’asteroide Eros en l’afeli de la seva òrbita. Per fer-ho pots ajudar-te de les expressions que trobaràs a l’apartat "Fuerza central y conservativa" de la pàgina:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler1/kepler1.htm (la pots trobar també aquí).

Suposem que Eros impacta amb la Terra en l’afeli de la seva òrbita, tenint en compte que els dos objectes viatgen en el mateix sentit (recorda que tots els objectes del sistema solar orbiten en el mateix sentit). Calcula’n la velocitat després de l’impacte (evidentment es tracta d’una col•lisió inelàstica).

Calcula l’energia que s’ha perdut en el xoc.

Expressa l’energia de la bomba atòmica d’Hiroshima en unitats del sistema internacional.

Compara les dades anteriors i contesta: L’impacte d’Eros amb el nostre planeta, a quantes bombes d’Hiroshima equivaldria?

Amb les dades que coneixes, calcula la distància mínima possible (en unitats de l'SI) entre la Terra i l’asteroide.

Calcula la distància entre els dos objectes en la situació que descriu l’article.

Compara els dos resultats anteriors i comenta-ho.

És possible que Eros col•lideixi alguna vegada amb la Terra o amb el planeta Mart? Per respondre aquesta pregunta et pots ajudar del programari Celestia (has de configurar la pantalla per veure totes les òrbites dels planetes i seleccionar Eros per poder veure’n la trajectòria i canviar el punt de vista de la visualització de les òrbites: des de l’eclíptica, zenital...).

 Autor d'aquesta pàgina: Tavi Casellas

Aquesta obra està subjecta a una
Llicència de Creative Commons