Fig. 1: Dispositiu de soldadura per feix d'electrons
|
| Fig. 1: Dispositiu de soldadura per feix d'electrons |
| El camp elèctric
1: Descripció del funcionament
d'un tub de raigs catòdics de televisió. Reconeixement
quantitatiu de la transformació de l'energia en un canó
d'electrons. Comparació de la transformació de l'energia
en un canó d'electrons i la que es produeix en un camp gravitatori
uniforme. |
1. La figura 1 mostra
el funcionament d'un dispositiu de soldadura per feix d'electrons. La diferència
de potencial entre el càtode (d'on surten els electrons amb una velocitat
molt petita) i l'ànode és de 
.
El feix d'electrons es dirigeix al punt on volem fer la soldadura, on xoquen
i fonen les superfícies que s'han de soldar, amb potències de
fins a 
. Quan el metall
es refreda torna a solidificar i les superfícies queden unides de manera
molt forta.
a) En quines regions del dispositiu guanyen energia cinètica els electrons? En quines regions en perden?
b) Quina funció tenen les bobines deflectores? Proposa un mecanisme perquè funcionin.
c) Una bomba de buit manté tot l'aparell a una pressió baixíssima. Què passaria si hi hagués aire dins del dispositiu?
d) Calcula l'energia cinètica dels electrons en passar per l'ànode i en xocar amb l'objecte que s'ha de soldar. Quina velocitat tenen aquests electrons?
e) Quants electrons han de cedir la seva energia cinètica cada segon per subministrar elsDades:
| El camp elèctric
2: Caracterització del
model d'interacció a través d'un camp com a alternativa
al model d'interacció a distància. Característiques
del camp elèctric: intensitat del camp elèctric com a
força per unitat de càrrega. |
 |
| Fig. 2: Generador de Van der Graaff |
2. En una demostració
en un taller d'electrostàtica es carrega una esfera metàl•lica
fins a un voltatge molt alt. Per explorar el camp elèctric al voltant
de l'esfera hi acostem una petita bola de 
que penja d'un fil molt lleuger de 
de llarg. Sabem que la boleta té una càrrega elèctrica
de 
.
Quan situem la boleta en diferents punts (A,B,C
i D) veiem, en la
figura 2, que en cada cas el fil pren una inclinació diferent: situada
en el punt A la inclinació
és de 
, mentre
que quan la situem en el punt B
la inclinació és de 
.
a) Dibuixa els diagrames de forces per a cada una de les 4 posicions.
b) Dibuixa, qualitativament, els vectors de camp elèctric en cada un dels 4 punts explorats.
c) Calcula el camp elèctric en els punts A i B.
d) Considera que en el punt D el mòdul del camp elèctric és el mateix que en el punt A, però que la direcció difereix
. Calcula la inclinació del fil quan la boleta està en el punt D.
| El camp elèctric
3: Identificació del potencial
elèctric com a energia potencial elèctrica per unitat
de càrrega i del seu caràcter escalar. Reconeixement de
línies de camp i superfícies equipotencials. Utilització
de simulacions per visualitzar-les. Determinació experimental
de superfícies equipotencials. |
Fig. 3: Estructura d'un material electrocròmic. Origen de la imatge: Investigación y Ciencia, desembre de 2013
3.La figura 3 mostra l’estructura d’un material electrocròmic. El color d’aquest material es pot modificar a voluntat quan una diferència de potencial entre les plaques de material conductor desplaça els ions fins a la pel•lícula electrocròmica.
Considera que la distància entre les plaques conductores
és de 
, que la
diferència de potencial entre les plaques és de 
i que el camp elèctric entre les plaques és aproximadament constant.
Atribuirem 
a la placa
negativa. Els ions estan inicialment a 
de la placa positiva.
a) Dibuixa les línies de camp i les superfícies equipotencials corresponents a
i
.
b) Troba l'energia potencial de cada un dels ions (i
) en la seva posició inicial.
c) Calcula el treball fet pel camp elèctric quan cada un dels ions (Dades: càrrega
; càrrega
;
.
| El camp elèctric
4: Relació entre força
i gradient d'energia potencial i entre camp i gradient de potencial
per a un camp elèctric uniforme. Aplicacions de la desviació
de partícules carregades que es mouen en el si de camps elèctrics
uniformes: acceleradors lineals i circulars. Comparació amb la
desviació de masses que es mouen en un camp gravitatori uniforme. |
4.4. La figura 4 mostra les superfícies equipotencials sota un núvol, en un terreny pla amb una torre metàl•lica de 20 metres d’altura.
Fig. 4: Superfícies equipotencials
a) Dibuixa, de manera aproximada les línies de camp elèctric en aquesta zona i indica el signe de les càrregues al terra i a la part inferior del núvol.
b) Indica on és més intens el camp elèctric i calcula’n el valor.
c) Compara l’energia que es despendrà en un llamp que vagi del núvol i al terra i un llamp (de la mateixa càrrega) que vagi del núvol a la punta de la torre.
5. Utilitzant un programa
de simulació hem enviat una partícula (
,
, 
)
a través de tres zones, cada una amb el seu camp elèctric uniforme
i constant. S'han pres imatges de la partícula cada 
i
hem obtingut la figura 5 (les posicions estan indicades en metres):
 |
| Fig. 5: Posicions d'una partícula carregada en moviment. |
a) Determina la direcció , sentit i intensitat del camp elèctric en cada una de les zones.
b) En la següent imatge (figura 6) veiem tres partícules amb diferent càrrega elèctrica però amb la mateixa massa, que entren a la mateixa velocitat en la mateixa regió de l'espai de l'apartat anterior. Identifica el signe de cada una de les càrregues i explica el diferent comportament que mostren.
 |
|
Fig. 6: Moviment de tres partícules amb diferent càrrega però la mateixa massa. |
c) En la tercera imatge (figura 7) tenim tres partícules amb la mateixa càrrega elèctrica però amb diferents masses. Ordena les partícules segons la seva massa i justifica'n el diferent comportament.
Fig. 7: Moviment de partícules amb la mateixa càrrega però masses diferents.
d) Si en comptes de camps elèctrics haguéssim fet les simulacions amb camps gravitatoris, quines diferències hi hauríem trobat?
| El camp elèctric
5: Descripció del detector
Geiger-Muller, per a la introducció a l'estudi de camps elèctrics
no uniformes amb simetria cilíndrica i esfèrica. Anàlisi
de la dependència de la intensitat del camp amb la distància
a partir de consideracions de simetria. |
 |
| Fig. 8: Tub de Geiger. Imatge extreta de la Wikipedia ("Geiger-Müller tube") |
6.Observa la figura 8 que representa un tub de Geiger.
a) Dibuixa, de manera aproximada, les línies de camp i les superfícies equipotencials a l'interior d'un tub de Geiger format per un fil positiu (
) i un cilindre coaxial negatiu (
). Raona si la superfície equipotencial
estarà més a prop del fil o més a prop del cilindre.
b) Compara el nombre de línies de camp que travessen cada una de les superfícies equipotencials.
c) On és més intens el camp? Compara la intensitat del camp elèctric en dos punts situats ai
de l'eix central, respectivament.
| El camp elèctric
6: Caracterització del
camp elèctric (intensitat i potencial) creat per càrregues
puntuals. Llei de Coulomb. |
7.Una antena consisteix en un pal
metàl•lic vertical de 
d’altura en el qual les càrregues elèctriques es mouen
d’un extrem a l'altre. En un moment donat hi ha una càrrega de
a l’extrem
superior i de 
al
nivell de terra. Considera el punt P
situat al terra, a 10
metres de la base de l’antena.
a) Fes un esquema de la situació i dibuixa els vectors del camp elèctric causat per cada una de les càrregues en el punt P.
b) Calcula el camp elèctric total en aquest punt.
c) Calcula el potencial elèctric en el punt P.
d) Calcula els valors de la intensitat del camp i del potencial un instant més tard, quan les dues càrregues de l’antena hagin permutat les posicions.
Dades: càrrega.
| Relació
entre el camp elèctric i magnètic i síntesi electromagnètica
de Maxwell. Caracterització de les ones electromagnètiques. |
8.La figura 9 mostra un ondulador. Els onduladors són essencialment una regió en la que les partícules carregades es troben successivament camps magnètics de sentit alternat que s'utilitzen com a font de radiació molt intensa en els sincrotrons.
Fig. 9: Esquema d'un ondulador d'un sincrotró.
a) Considera que l'electró arriba a l'ondulador des de l'esquerra i el travessa completament. Dibuixa de manera aproximada la trajectòria que seguirà.
Les figures 10a i 10b mostren el camp elèctric causat per l'electró abans d'entrar en l'ondulador, quan l'electró es mou amb un moviment rectilini uniforme (MRU) i quan l'electró es mou dins de l'ondulador
 |
| Fig. 10a i b: Camp elèctric de l'electró abans d'entrar (a) i dins (b) de l'ondulador |
b) Com pots relacionar aquesta informació amb la producció d’ones electromagnètiques en l’ondulador?
c) Ens informen que un ondulador produeix raigs-X pràcticament unidireccionals d'una longitud d'onaamb una amplitud del camp elèctric de
. Escriu l'equació de l'ona plana
d'aquests raigs-X (pots ignorar-ne la fase inicial).
Autor d'aquesta pągina: Octavi Plana, professor de Física i Química a l’IES Icària de Barcelona
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons
,
caràcter vectorial del camp elèctric. Comparació
amb el camp gravitatori.
