|
Identificació
de la força com a interacció entre parells d'objectes.
Anàlisi de les forces que actuen sobre diferents sistemes. Caracterització
de força normal, pes, fregament estàtic i dinàmic,
forces elàstiques i tensions. Reflexió en cada cas sobre
com aquestes forces es produeixen per interacció amb altres cossos. |
|
| Fig. 1 |
1. La imatge mostra un fotograma del vídeo «Newton's laws of motion». S'hi veu una noia amb patins dalt d'una taula i tres noies que empenyen la taula (que té rodes a cada pota) i l'estiren. Un professor està a l'altre costat per recollir la patinadora si cau.
a) Quines forces actuen sobre la patinadora quan les 3 noies estiren la taula (cap a la dreta segons la imatge)? Dibuixa-les i anomena-les.
b) En quina força influeix el fet de portar patins? Compara les forces sobre la noia enfilada a la taula quan porta patins i si no en portés.
c) Si les 3 noies estiren prou, la patinadora caurà de la taula. Quines forces actuaran sobre ella mentre estigui caient?d) El professor ha de preveure on caurà per evitar que es faci mal. Fes una predicció del punt de la caiguda al terra.
Pots veure el vídeo després de resoldre el problema. Planteja moltes altres situacions interessants. https://youtu.be/Q0Wz5P0JdeU .
Fig. 2
| Plantejament
de situacions experimentals d'interès en què hi hagi equilibri
de forces. Caracterització vectorial de les forces. Suma i descomposició
de forces. |
2. Al parc de la Creueta
del Coll, a Barcelona, hi ha l'escultura "Elogi de l'aigua" d'Eduardo
Chillida, feta d'un bloc de 54 tones de formigó suspès sobre l'aigua
per 2 parells de cables d'acer.
Considera que els parells de cables són paral•lels i que uns formen
un angle de 
amb l'horitzontal
i els altres formen un angle de 
amb
l'horitzontal.
a) Dibuixa i anomena totes les forces que actuen sobre el bloc de formigó de l'escultura.
b) Calcula la tensió a què està sotmès cada un dels cables. Quin dels cables suporta una tensió més alta?
cada cable de la dreta,
cada cable de l'esquerra)
c) Abans de fer la instal•lació van haver de considerar que a causa de la tensió els cables s'allargarien. Quant es van allargar els cables de la dreta (
? (
) .
Fig. 3
3. Se'ns ha encallat
el cotxe en un fangar i ens han explicat el mètode de la figura per treure'l.
Cal una corda i un arbre ben fort. Consideres que com a màxim ets capaç
de fer una força de 
i que per a treure el cotxe cal que la corda estiri amb una força de
.
a) Quin angle ha de formar la teva força amb cada un dels segments de la corda? (suposa que l'angle que fa la teva força amb cada un dels dos segments de corda és igual).
 |
| Fig. 4 |
4. T'acaben de regalar
un quadricòpter. Amb la balança de la cuina has comprovat que
la seva massa són 
.
El quadcòpter està format per un cos en forma de creu amb 4 motors
d'hèlixs idèntiques, un a cada extrem.
a) Dibuixa, anomena i calcula les forces que actuen sobre el quadricòpter quan està en repòs al terra amb els motors parats.
Comences a donar potència als motors a poc a poc... El dron s'enlaira i aconsegueixes mantenir-lo estacionari (quiet) en l'aire.
b) Dibuixa, anomena i calcula de nou les forces.
Amb una mica més de pràctica aconsegueixes que pugi verticalment o que avanci en línia recta horitzontalment.
c) Dibuixa de nou les forces quan el quadricòpter segueix un moviment rectilini uniforme (MRU) tant si puja verticalment com si avança horitzontalment.
 |
| Fig. 5 |
Al cap d'una estona les bateries ja estan mol baixes i quan intentes enlairar-lo els motors només fan la meitat de la força necessària per iniciar l'ascens.
d) Dibuixa i calcula les forces en aquesta nova situació.
| Comprensió
i aplicació de les lleis de Newton a partir de situacions reals,
amb la realització d'experiments i/o utilització de vídeos.
Ús de programes de simulació-miniaplicacions per tal de
modelitzar la relació entre les forces i el moviment. |
5. A la figura es veuen tres fotogrames de la gravació del xoc d'un vehicle amb dos maniquins (dummies) contra un mur.
Fig. 6
a) Indica quines forces actuen sobre el cap de cada un dels maniquins en cada fotograma, i indica també en cada cas la direcció i sentit de la força total.
b) Descriu el moviment de cada maniquí i relaciona el moviment amb les lleis de Newton.
c) Explica com canviaria la situació, en termes de forces i en termes de moviment, si els maniquins haguessin portat cordats els cinturons de seguretat.
|
Aplicació de les lleis de Newton a l'estudi de situacions dinàmiques interessants i al càlcul de les magnituds del moviment d'objectes materials (restringint l'estudi al centre d'inèrcia del cos: punt material),quantitativament pel que fa als moviments amb rapidesa o acceleració constant. Estudi qualitatiu en el cas de moviments rectilinis amb acceleració variable. |
6. Una proposta futurista
de transport ràpid terrestre és l' "hyperloop".
Consisteix en unes càpsules aproximadament cilíndriques que viatjarien
a grans velocitats per un tub del qual s'ha extret la major part de l'aire.
S'està estudiant seriosament fer una primera línia entre Los Angeles
i San Francisco (
)
que permetria una durada de trajecte de poc més de mitja hora.
Considera aquestes dades:
| resistència aerodinàmica
(a |
 |
| Fig. 7 |
Un motor elèctric lineal, instal•lat a les vies,
accelera la càpsula des de 
fins a 
, amb una acceleració
de 
(
: més acceleració seria incòmoda per als passatgers).
a) Calcula la llargada del motor lineal i la força que ha de fer (pots negligir la fricció).
Acabat el tram d'acceleració, la càpsula va frenant
lentament per la fricció aerodinàmica. Considera que aquesta val
. El tram d'acceleració
següent està 
més endavant.
b) A quina velocitat arriba al tram d'acceleració següent?
En realitat la fricció aerodinàmica depèn de la velocitat, segons el què mostra aquest gràfic.
c) Si deixem que la càpsula, a partir de la seva velocitat màxima, vagi perdent velocitat fins a aturar-se per causa únicament de l'acció de la fricció aerodinàmica... com serà la seva acceleració ?
Fig. 8
c1) Constant
c2) Negativa, i creixent en valor absolut
c3) Negativa, i decreixent en valor absolut
c4) Positiva i creixent
c5) Positiva i decreixent
| Utilització
de sistemes de captació de dades i/o de vídeos per a l'estudi
de problemes dinàmics, com per exemple: la força que actua
sobre el cable d'un ascensor en diferents moments del seu recorregut,
l'estudi del moviment d'un paracaigudista en relació amb les
forces que hi actuen, etc. |
7. Per estudiar les
caigudes amb velocitat límit s'ha deixat caure un paracaigudes de joguina
(
) i se n'ha enregistrat
la caiguda mitjançant un sensor de posició. Les dades s'han presentat
en forma de taula i de gràfic.
Taula 1
Fig. 9
a) Per a quins temps es pot considerar que cau amb
? Fes un esquema de les forces que actuen sobre el paracagudista quan cau amb la mateixa acceleració de la gravetat.
b) Per a quins temps es pot considerar que cau amb una velocitat constant (velocitat límit)? Fes un esquema de les forces sobre el paracaigudes quan baixi amb una velocitat límit.
c) Per a les situacions intermèdies entre les dues anteriors, fes un esquema qualitatiu de les forces que actuen sobre el paracaigudista.
d) Fes una estimació de l'acceleració i de la força de fricció aerodinàmica per a l'instant
.
8. La majoria de telèfons
mòbils tenen un acceleròmetre. Hem entrat en un ascensor, hi deixem
el telèfon i hi fem un trajecte curt. A continuació es presenten
les dades de l'acceleració vertical enregistrades per l'acceleròmetre.
L'acceleració positiva significa acceleració cap amunt.
L'ascensor, amb tot el seu contingut, té una massa de 
.
 |
| Fig. 10 |
a) Ha estat un viatge
de baixada o de pujada? Justifica la resposta i identifica sobre el gràfic
els diferents moments del "viatge".
b) Calcula la força màxima
i mínima que fan els cables que sostenen l'ascensor i indica a quins
moments corresponen aquests extrems de les forces.
| Aplicació
de la relació entre l'impuls i la quantitat de moviment en situacions
com ara: els xocs de vehicles, la funció dels sistemes de seguretat
passiva, l'elasticitat de les cordes d'escalada. Principi de conservació
de la quantitat de moviment. Aplicació del principi a situacions
dinàmiques d'interès en una dimensió, com ara xocs
i explosions. |
9. Tornem al quadricòpter: Els drons aconsegueixen l'impuls ascensional empenyent un flux d'aire cap avall amb les seves hèlixs.
a) Calcula l'impuls, cap amunt, que ha de fer l'aire cada segon per a mantenir un dron de
en equilibri i l'impuls que fa el dron sobre l'aire en aquest mateix temps.
b) Les 4 hèlixs del quadcòpter agafen l'aire, inicialment en repòs, i l'expulsen a una velocitat de
. Quants grams d'aire han de passar per les hèlixs cada segon?
10. Un cotxe que estava
aturat en un semàfor va ser emvestit pel darrere per una furgoneta, el
conductor de la qual anava distret. De l'anàlisi del lloc de l'accident
podem veure que, immediatament després del xoc, el conjunt cotxe + furgoneta
es movia a 
.
a) Ens demanen la velocitat de la furgoneta, en km/h, abans de xocar.
b) Calcula la variació de la quantitat de moviment del cotxe i de la furgoneta durant l'impacte.
Massa del cotxe; massa de la furgoneta
11. Hem fet xocar inelàsticament
un carret de 
contra
un obstacle de cartró fixat a la taula.
Un sensor de forces muntat sobre el carret ha enregistrat la força en cada instant. S'ha obtingut el gràfic FORÇA-TEMPS i, a partir d'aquest, el programa ha representat també el gràfic IMPULS-TEMPS.
 |
| Fig. 11: |
a) A partir dels gràfics, indica el temps d'impacte, la força màxima de l'impacte i la força mitjana durant l'impacte.
b) Troba la velocitat del carret abans del xoc.
c) Fes una predicció de com serien els gràfics si repetíssim l'experiment, fent xocar el mateix carret amb la mateixa velocitat contra una paret més rígida (per exemple d'acer).
Autor d'aquesta pągina: Octavi Plana, professor de Física i Química a l’IES Icària de Barcelona
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons
) 
