Considera que els parells de cables són paral•lels i que uns formen un angle de
amb l'horitzontal
i els altres formen un angle de 
amb
l'horitzontal. 1. La imatge mostra un fotograma del vídeo «Newton's laws of motion». S'hi veu una noia amb patins dalt d'una taula i tres noies que empenyen la taula (que té rodes a cada pota) i l'estiren. Un professor està a l'altre costat per recollir la patinadora si cau.
a) Quines forces actuen sobre la patinadora quan les 3 noies estiren la taula (cap a la dreta segons la imatge)? Dibuixa-les i anomena-les.
Normal (cap amunt), pes (cap avall), fricció (molt petita, cap a la dreta) .
b) En quina força influeix el fet de portar patins? Compara les forces sobre la noia enfilada a la taula quan porta patins i si no en portés.En la fricció . Si no portés patins la fricció seia molt més gran (sense canviar de sentit).
c) Si les 3 noies estiren prou, la patinadora caurà de la taula. Quines forces actuaran sobre ella mentre estigui caient?Només el pes.
d) El professor ha de preveure on caurà per evitar que es faci mal. Fes una predicció del punt de la caiguda al terra.
Pots veure el vídeo després de resoldre el problema. Planteja moltes altres situacions interessants. https://youtu.be/Q0Wz5P0JdeU .Just a sota d'on és ara (o una mica més a la dreta, si tenim present la fricció)
2. Al parc de la Creueta
del Coll, a Barcelona, hi ha l'escultura "Elogi de l'aigua" d'Eduardo
Chillida, feta d'un bloc de 54 tones de formigó suspès sobre l'aigua
per 2 parells de cables d'acer.
Considera que els parells de cables són paral•lels i que uns formen
un angle de amb l'horitzontal
i els altres formen un angle de amb
l'horitzontal.
a) Dibuixa i anomena totes les forces que actuen sobre el bloc de formigó de l'escultura.
Pes (cap avall) , tensions (en les direccions de cada corda).
b) Calcula la tensió a què està sotmès cada un dels cables. Quin dels cables suporta una tensió més alta?
cada cable de la dreta,
cada cable de l'esquerra)
,
. Els dos cables de l'esquerra estan sotmesos a més tensió que els de la dreta.
c) Abans de fer la instal•lació van haver de considerar que a causa de la tensió els cables s'allargarien. Quant es van allargar els cables de la dreta (
? (
) .
3. Se'ns ha encallat
el cotxe en un fangar i ens han explicat el mètode de la figura per treure'l.
Cal una corda i un arbre ben fort. Consideres que com a màxim ets capaç
de fer una força de 
i que per a treure el cotxe cal que la corda estiri amb una força de
.
a) Quin angle ha de formar la teva força amb cada un dels segments de la corda? (suposa que l'angle que fa la teva força amb cada un dels dos segments de corda és igual).
o menys.
4. T'acaben de regalar
un quadricòpter. Amb la balança de la cuina has comprovat que
la seva massa són 
.
El quadcòpter està format per un cos en forma de creu amb 4 motors
d'hèlixs idèntiques, un a cada extrem.
Fig. 5
a) Dibuixa, anomena i calcula les forces que actuen sobre el quadricòpter quan està en repòs al terra amb els motors parats.
Comences a donar potència als motors a poc a poc... El dron s'enlaira i aconsegueixes mantenir-lo estacionari (quiet) en l'aire.
b) Dibuixa, anomena i calcula de nou les forces.
Amb una mica més de pràctica aconsegueixes que pugi verticalment o que avanci en línia recta horitzontalment.
c) Dibuixa de nou les forces quan el quadricòpter segueix un moviment rectilini uniforme (MRU) tant si puja verticalment com si avança horitzontalment.
Igual que b) .
Al cap d'una estona les bateries ja estan mol baixes i quan intentes enlairar-lo els motors només fan la meitat de la força necessària per iniciar l'ascens.
d) Dibuixa i calcula les forces en aquesta nova situació.
Ara
5. A la figura es veuen tres fotogrames de la gravació del xoc d'un vehicle amb dos maniquins (dummies) contra un mur.
a) Indica quines forces actuen sobre el cap de cada un dels maniquins en cada fotograma, i indica també en cada cas la direcció i sentit de la força total.
En tots els casos, el pes del cap i la força que fa el coll. En el tercer fotograma, cal afegir-hi la força -molt gran- que fa el parabrises sobre el cap del conductor i sembla el sostre sobre el cap del segon maniquí. La força total és aproximadament zero als dos primers fotogrames i va dirigida cap "enrera" a la tercera per a tots dos caps.
b) Descriu el moviment de cada maniquí i relaciona el moviment amb les lleis de Newton.
Com indica la 1a llei de Newton, els maniquins es mouen amb MRU, amb la velocitat inicial del cotxe als dos primers fotogrames i amb una acceleració negativa gran en el tercer, com indica la 2a llei de Newton.
c) Explica com canviaria la situació, en termes de forces i en termes de moviment, si els maniquins haguessin portat cordats els cinturons de seguretat.
Amb cinturó hi hauria una força gran cap enrera ja al 2n fotograma, que frenaria els maniquins, que seguirien un moviment similar al del cotxe i evitarien així la situació del 3r fotograma.
6. Una proposta futurista
de transport ràpid terrestre és l' "hyperloop".
a) Calcula la llargada del motor lineal i la força que ha de fer (pots negligir la fricció).
b) A quina velocitat arriba al tram d'acceleració següent?
c) Si deixem que la càpsula, a partir de la seva velocitat màxima, vagi perdent velocitat fins a aturar-se per causa únicament de l'acció de la fricció aerodinàmica... com serà la seva acceleració ?
c3) Negativa, i decreixent en valor absolut
7. Per estudiar les
caigudes amb velocitat límit s'ha deixat caure un paracaigudes de joguina
(
) i se n'ha enregistrat
la caiguda mitjançant un sensor de posició. Les dades s'han presentat
en forma de taula i de gràfic.
Fig. 9
a) Per a quins temps es pot considerar que cau amb
? Fes un esquema de les forces sobre el paracagudista quan cau amb la mateixa acceleració de la gravetat.
Al principi. El moviment real se separa gradualment de la caiguda lliure, de manera que el moment en que es difderencien depèn de l'exactitud requerida. Per a
(se separa només un
de
i només
de la posició calculada) . L'única força a considerar ha de ser el pes (
)
b) Per a quins temps es pot considerar que cau amb una velocitat constant (velocitat límit)? Fes un esquema de les forces sobre el paracaigudes quan baixi amb una velocitat límit.
Al final. Depèn de l'exactitud demanada . Per a
el gràfic és, molt aproximadament, recte, encara que la velocitat encara està creixent lentament. El pes i la fricció han d ser iguals i de sentit contrari (
c) Per a les situacions intermèdies entre les dues anteriors, fes un esquema qualitatiu de les forces que actuen sobre el paracaigudista.
d) Fes una estimació de l'acceleració i de la força de fricció aerodinàmica per a l'instant
.
Trobem
( a partr de les dades de la figura 9).
(cap amunt)
8. La majoria de telèfons
mòbils tenen un acceleròmetre. Hem entrat en un ascensor, hi deixem
el telèfon i hi fem un trajecte curt. A continuació es presenten
les dades de l'acceleració vertical enregistrades per l'acceleròmetre.
L'acceleració positiva significa acceleració cap amunt.
L'ascensor, amb tot el seu contingut, té una massa de 
.
a) Ha estat un viatge de baixada o de pujada? Justifica la resposta i identifica sobre el gràfic els diferents moments del "viatge"
De baixada.
: aturat;
es posa en marxa amb una acceleració cap avall.
: baixa amb moviment rectilin uniforme;
s'atura (acceleració cap amunt) .
b) Calcula la força màxima i mínima que fan els cables que sostenen l'ascensor i indica a quins moments corresponen aquests extrems de les forces.
(al punt de màxima frenada, quan
).
(a l'arrencada, quan
).
9. Tornem al quadricòpter: Els drons aconsegueixen l'impuls ascensional empenyent un flux d'aire cap avall amb les seves hèlixs.
a) Calcula l'impuls, cap amunt, que ha de fer l'aire cada segon per a mantenir un dron de
en equilibri i l'impuls que fa el dron sobre l'aire en aquest mateix temps.
.
b) Les 4 hèlixs del quadcòpter agafen l'aire, inicialment en repòs, i l'expulsen a una velocitat de
. Quants grams d'aire han de passar per les hèlixs cada segon?
.
10. Un cotxe que estava
aturat en un semàfor va ser emvestit pel darrere per una furgoneta, el
conductor de la qual anava distret. De l'anàlisi del lloc de l'accident
podem veure que, immediatament després del xoc, el conjunt cotxe + furgoneta
es movia a 
.
a) Ens demanen la velocitat de la furgoneta, en km/h, abans de xocar.
b) Calcula la variació de la quantitat de moviment del cotxe i de la furgoneta durant l'impacte.
Massa del cotxe; massa de la furgoneta
(cap endavant)
(cap enrera)
11. Hem fet xocar inelàsticament
un carret de 
contra
un obstacle de cartró fixat a la taula.
Un sensor de forces muntat sobre el carret ha enregistrat la força en cada instant. S'ha obtingut el gràfic FORÇA-TEMPS i , a partir d'aquest, el programa ha representat també el gràfic IMPULS-TEMPS.
a) A partir dels gràfics indica el temps d'impacte, la força màxima de l'impacte i la força mitjana durant l'impacte.
b) Troba la velocitat del carret abans del xoc.
c) Fes una predicció de com serien els gràfics si repetíssim l'experiment, fent xocar el mateix carret amb la mateixa velocitat contra una paret més rígida (per exemple d'acer).
Un pic similar però molt més estret, amb una força màxima molt més gran i amb la mateixa àrea.
Autor d'aquesta pągina: Octavi Plana, professor de Física i Química a l’IES Icària de Barcelona
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons
