Mesura de la separació de les pistes d’un CD i un DVD a partir d’un apuntador làser

Tot i que hi ha pràctiques similars proposades, fins i tot a llibres de text, us proposo una activitat que, amb materials molt simples, permet treballar prou bé força conceptes dels moviments ondulatori.
Es pot agafar la primera part com a guió de les pràctiques però la realització de l’activitat és prou simple perquè l’adapteu com creieu convenient.

Objectius

Introducció

Quan la llum passa a través d’una escletxa d’una amplada similar a la longitud d’ona, l’escletxa es converteix, pel principi de Huygens, en el nou focus emissor d’ones. Si en lloc d’una sola escletxa en tenim moltes, els rajos de llum que surten de cadascuna d’aquestes s’interfereixen. Els màxims d’interferència es produeixen en els punts on la diferència del camí recorregut pels diferents rajos és d’un nombre exacte de longituds d’ona.
Una xarxa de difracció és una superfície transparent a la llum on s'han fet una sèrie de línies opaques, unes 600 línies/mm, que no deixen passar la llum. . D’aquesta manera s’aconsegueixen moltes escletxes juntes.
Coneixent la distància entre les escletxes i mesurant la distància a la qual es formen els màxims d’interferència, podem calcular de manera simple la longitud d’ona de la llum que travessa la xarxa.
Farem la xarxa de difracció de constant coneguda per calcular la longitud d’ona de la llum de l’apuntador làser.
Quan la llum del làser incideix sobre un CD o un DVD, es produeix un fenomen similar: la llum làser es reflecteix als solcs del disc i els raigs reflectits s’interfereixen i donen màxims d’interferència i zones fosques. Si coneixem la longitud d’ona de la llum làser incident, podem fer el procés invers: mesurar la separació entre les escletxes de la xarxa de difracció.

Material necessari

Procediment

Calibratge del làser

Fixarem la xarxa de difracció i el làser, de manera que la llum travessi la xarxa i arribi a una superfície regular on puguem mesurar les distàncies entre les primeres interferències constructives formades, tal com indica l’esquema (vegeu la figura 1). Segons la potència del làser i les característiques de l’espai on fem l’experiència, podrem allunyar més la xarxa de la pantalla i aconseguir resultats més precisos.
Hem de mesurar de forma acurada la distància de la xarxa a la pantalla i la distància x entre el punt de llum central i la primera interferència constructiva.
Trobarem l’angle a partir de .
Per minimitzar l’error, podem mesurar la distància entre les interferències constructives de cada costat i dividir per dos el resultat.
A continuació calculem la longitud d’ona de la llum a partir de , on k és la separació entre les escletxes de la xarxa.
La longitud d’ona dels apuntadors làser està indicada amb el seu marge d’error. Aprofitarem el càlcul de la longitud d’ona a partir de la xarxa per valorar el marge d’error d’aquesta longitud d’ona i plantejar també la fiabilitat dels valors de la xarxa.

Càlcul de la separació de pistes d’un CD o DVD

Un cop calibrat el làser farem una nova experiència per calcular la separació entre les pistes del CD i el DVD.
El procediment és molt semblant al que hem fet per calibrar el làser, amb la diferència que en el calibratge la llum làser travessava la xarxa i ara es reflecteix en les pistes del CD o DVD.
Fixarem el CD al costat d’una taula del laboratori, amb el làser a sobre la taula i fent servir una pantalla vertical (vegeu la figura 2), o el situarem horitzontalment amb l’ajut d’un suport de taula, tal com ho indiqui el professor o professora (vegeu la figura 4).
Mesurem la distància x en la primera interferència, la distància d de la xarxa a la pantalla i trobem l’angle a partir de .
Recordeu que, per evitar errors, podem mesurar la distància entre les interferències constructives de cada costat i dividir per dos el resultat.
A continuació calculem la separació entre les pistes a partir de , on k és la separació entre les pistes.

Aquesta pràctica és interessant perquè amb materials molt senzills (excepte la xarxa de difracció) es pot mesurar el valor d’una distància extraordinàriament petita amb gran precisió.
Els apuntadors làser són fàcils d’aconseguir, tenen un preu molt assequible i ens serviran molt bé per fer la pràctica.

Temporització

En una sessió de classe es pot fer tota la pràctica i comentar les preguntes del qüestionari. Posteriorment els alumnes hauran de lliurar la memòria el dia que se'ls indiqui.

Alumnat al qual s’adreça la pràctica

Aquesta pràctica es pot fer a primer o a segon de batxillerat. Els millors resultats s’obtenen amb l’alumnat de segon curs.

Orientacions metodològiques

És recomanable treballar amb un grup d’alumnes no gaire nombrós. Es poden fer grups de treball de tres a cinc alumnes i l’experiència es pot fer al laboratori o a l’aula ordinària, atès que no cal material gaire especial.
Podem trobar una limitació per fer la pràctica quant al nombre de xarxes de difracció disponibles o bé pel que fa a l’espai del laboratori.
En les fotografies podeu observar com es pot fer el muntatge de la segona experiència: amb la pantalla vertical a sobre la taula o fent servir el terra com a pantalla.

Orientacions tècniques

Si disposem d’un làser de He-Ne (633 nm de), podem fer el procés invers i mesurar la separació entre les escletxes de la xarxa de difracció.
Els apuntadors làser es troben gairebé a qualsevol basar. N’hi ha de diversos models i la longitud d’ona està compresa en l’interval 635-670 nm.
Abans de començar la pràctica és recomanable que us assegureu del bon funcionament dels apuntadors i sempre és bo disposar de piles i apuntadors de recanvi

Per mantenir encès l’apuntador làser, va molt bé fer servir agulles d’estendre roba (vegeu la figura 3). També es pot fer servir un suport de taula amb la vareta de suport corresponent, dues nous i dues pinces de bureta (vegeu la figura 4).
La xarxa de difracció de constant coneguda la podeu trobar als antics equips d’òptica d’ENOSA o demanar-la al CESIRE-CDEC⁽¹⁾ o a alguns Centres de Recursos Pedagògics (CRP).
Per a la xarxa de difracció de 600 línies/mm (equips d'ENOSA), la separació entre les escletxes és: 10-3 m/600 ratlles = 1,67·10-6 m
La separació entre les línies en un CD és al voltant de les 625 línies/mm i de les 1200 línies/mm en un DVD, però hi ha diferències segons la capacitat d'emmagatzematge dels diferents tipus de suport.

Conclusions

La zona d’interferència constructiva no és puntual i, depenent de les distàncies que prenem, com a mínim hem de considerar una imprecisió de 5 mm en les mesures. Els resultats millors es poden obtenir aprofitant al màxim la llargada de l’aula, sempre que la paret permeti mesurar la separació dels màxims.
Per a un làser de 650±10 nm de longitud d’ona i la xarxa d'ENOSA de 600 línies/mm hem obtingut un error inferior a l'1% quant a la longitud d’ona de la llum.
En la mesura de la separació de les pistes del CD, amb el làser esmentat, s’obté un angle de 24º, que suposa unes 635 pistes/mm, mentre que en l’estudi del DVD, l’angle obtingut és de 63º, que suposa unes 1300 pistes/mm, però amb més marge d’error
És important observar que l’augment de la capacitat d’emmagatzematge depèn no només de la separació de les pistes sinó també de l’amplada dels senyals. Això vol dir que si hi posem el doble de pistes, la capacitat es farà , com a mínim, quatre vegades més gran. També cal tenir en compte que els DVD poden ser de doble capa, cosa que suposa, com a mínim, una capacitat vuit vegades superior a la dels CD.

Autor d'aquesta pàgina: Ramon Estius,Professor de física i química a l'IES Rafael de Campalans d'Anglès.