Com podem saber quin és el pol nord d’un imant
Introducció
Segurament, alguna vegada heu pensat com podríeu saber quin és
el pol nord d’un imant. La resposta no és fàcil. Només
ho serà si disposem d’un altre imant del qual sabem on està
situat algun dels seus dos pols. Així, només caldria apropar un
dels pols del nostre imant a l’altre i aplicar-hi la coneguda propietat
dels imants que diu que els pols d’un mateix signe es repel•leixen
i els pols de signe contrari s’atrauen.
Habitualment no disposem d’imants on s’indiqui clarament quin és
el pol nord (PN) i quin el pol sud (PS). Algú pot suggerir d’utilitzar
una brúixola. És evident que la brúixola s’orienta,
aproximadament, en la direcció del meridià del lloc, de manera
que un dels extrems indica el geogràfic
i l’altra el
geogràfic. La petita desviació de la direcció del meridià
i de les línies de camp magnètic terrestre no serien rellevants
en el nostre cas, i permetrien determinar els pols. El problema estaria resolt
si poguéssim assegurar que el
geogràfic coincideix amb el
magnètic, o bé que coincideix amb el
magnètic. Però aquesta informació, normalment, no la tenim
d’una forma inequívoca.
A continuació us mostrem un senzill experiment per identificar els pols
magnètics d’un imant cilíndric, imantat en la direcció
axial.
L’experiment: fem un
motoret
Per determinar el pol nord d’un imant muntarem el circuit elèctric
que es mostra a la figura 1. El circuit està format per una pila
d' de fem, que
actua com a generador, un cargol de ferro, un imant cilíndric
i un cable elèctric.
El més pràctic és deixar que el
cargol s’enganxi lliurement a l’imant. Només ens
hem d’assegurar que quedi enganxat per la cabota. Situem la pila
verticalment, amb el pol positiu a la part superior, i hi apropem el
conjunt cargol-imant per la part inferior. El cargol quedarà
enganxat a la base inferior de la pila. El circuit el completem amb
un cable elèctric. Podem enganxar el cable al pol positiu de
la pila amb una mica de cinta aïllant o subjectar-lo, directament,
amb un dit.
Un cop tenim el circuit preparat, posem en contacte
l’extrem lliure del cable amb la superfície lateral de
l’imant. De seguida observarem que el conjunt cargol-imant gira.
De fet acabem de construir un motor. Vegeu-ne la filmació clicant
a la figura 3. |
|
|
Fig. 1. Esquema del circuit elèctric que serveix
per determinar el pol nord d’un imant cilíndric. |
Segurament haureu de provar
diversos cargols per assegurar que el conjunt cargol-imant quedi vertical;
cal trobar un compromís entre el pes del conjunt cargol-imant
i la força d’atracció entre l’imant i la pila.
A més, cal assegurar que circuli un corrent suficient perquè
l’imant giri. Si la resistència del circuit és molt
gran, la intensitat que hi circularà serà petita i l’imant
no girarà. Per aquesta raó, com que l’únic
element del circuit que podeu modificar és el cargol, haureu
de provar diversos cargols i escollir el que faci que l’imant
giri.
Hem utilitzat un imant comercial de neodimi d’
de diàmetre.
No és convenient usar piles de fem superior a
per qüestions de seguretat (alguna part del circuit es pot escalfar
massa i produir petites cremades i també es poden generar guspires).
Com que la intensitat del corrent que circula pel circuit és
relativament gran, és molt possible que després de fer
girar l’imant unes quantes vegades la pila quedi esgotada.
Perquè el motoret funcioni correctament cal assegurar-se que
la punta del cargol està en contacte amb el pol negatiu de la
pila. Cal vigilar, ja que, a vegades, el cargol es desplaça cap
a la part metàl•lica del blindatge lateral de la pila i,
llavors, el corrent s’interromp. |
|
Fig. 2. Fotografia del muntatge de l’experiment. |
Anàlisi de l’experiment
Els camps a l’interior d’un imant
Una manera de descriure matemàticament els camps és
mitjançant les seves línies de camp. És molt habitual
en el cas dels camps magnètics. En el nostre cas ens ajudarà
a interpretar els resultats. Les línies de camp són
tancades. Per fora de l’imant van del pol nord al pol sud i per
dintre van del pol sud al pol nord (vegeu la figura 4). Recordem que
el grau d’alineament dels moments atòmics que constitueixen
el material dóna lloc a la magnetització d’un imant,
(a vegades també se’n diu imantació). A
més, el camp magnètic
i la magnetització d’un
imant són vectors que, en una primera aproximació, es
poden considerar paral·lels a l’interior de l’imant.
De fet, és la magnetització, que defineix el pol nord
i el pol sud d’un imant. Vegeu la figura 5, on es mostra la direcció
de i en
un imant en forma de paral·lelepípede. |
|
|
|
|
|
Fig. 3.
Filmació. En posar en contacte el cable elèctric amb l’imant
tanquem el circuit i el conjunt cargol-imant gira. Hem posat un paper
de colors al cargol per visualitzar-ne millor el moviment. |
Fig. 4. Les línies de camp són
tancades. |
|
Fig. 5. El camp magnètic,
, i la magnetització,
, són paral·lels a l’interior d’un imant. |
|
La direcció de
i a l’interior
d’un imant i, més concretament, l’esquema de la figura
5 ens ajudarà a interpretar l’experiment que hem realitzat.
Força d’interacció entre un camp magnètic
i un corrent
És ben coneguda l’expressió de la força
que actua sobre un element de corrent situat en una regió de
l’espai on hi ha un camp magnètic. En forma diferencial
és:
on és
la intensitat del corrent que circula per l’element
i és
el camp magnètic present on hi ha aquest element de corrent,
i és
la força que en resulta.
Per què gira el nostre motoret
Podem explicar el moviment del motoret del nostre experiment utilitzant
l’expressió (1) anterior. En posar en
contacte l’extrem lliure del cable elèctric amb l’imant,
tanquem un circuit elèctric. El corrent passa pel cable, l’imant,
el cargol i la pila. Per tant, entre l’extrem del cable i el cargol
hi circula corrent a través de l’imant. Un esquema simplificat
el podeu veure a la figura 6. La línia discontínua representa
el corrent elèctric. Així, si considerem un element de
corrent en el tram comprès a l’interior de l’imant,
podem deduir, aplicant-hi l’equació (1),
que la força que actua en aquest tram del corrent elèctric
farà girar l’imant. A la figura 6 hem suposat que el
de l’imant està situat a la base superior; per aquesta
raó la magnetització i el camp magnètic d’inducció
aniran cap amunt. |
|
|
Fig. 6. El camp magnètic actua sobre l’element
de corrent i produeix una força, perpendicular a l’element
de corrent i al camp magnètic, que fa girar l’imant. |
Així, si usem un imant cilíndric per fer funcionar
el nostre motoret, podrem saber on té el
i el . Si l’imant
gira en sentit antihorari (vist des de dalt), vol dir que el
de l’imant és a la seva base superior, tal i com està representat
a la figura 6. I si gira en sentit horari, tal i com podeu observar a la filmació,
el és a la superfície
inferior de l’imant.
Un cop sabem la posició dels pols de l’imant que hem utilitzat
per construir el nostre motoret podem determinar fàcilment els pols de
qualsevol altre imant. Només cal apropar el
(o el ) del nostre imant
a l’imant del qual desconeixem els seus pols. El pol sud serà a
l'extrem on sigui atret pel
de l’imant que hem fet servir en el motoret.
Comprovacions posteriors
Alguna prova més amb el nostre motoret
Un cop fet aquest experiment podeu plantejar als vostres alumnes
diverses preguntes. Totes estan orientades a reforçar l‘aplicació
correcta de l’equació (1) o, si voleu evitar parlar
de productes vectorials, de la regla de la mà esquerra que permet determinar
la direcció i el sentit de la força que actua sobre un corrent
situat a l’interior d’un camp magnètic.
Cap on girarà l’imant si fem el contacte pel costat esquerre de
l’imant, en lloc del costat dret, tal com es fa a la filmació?
Cap on girarà l’imant si el posem al revés? Cap on girarà
l’imant si invertim la pila?
És fàcil de veure que en el primer cas l’imant girarà
en el mateix sentit (és interessant que feu veure als alumnes que caviar
el punt de contacte, en aquest cas, no modifica el problema plantejat) i en
els altres dos casos girarà en sentit contrari, respecte de la situació
inicial.
Comprovació amb una brúixola
Un cop determinats el
i el del nostre imant
no ens podem resistir a comprovar el resultat usant una brúixola. Recordem
que una brúixola és, en definitiva, una barra imantada en la direcció
axial.
Primerament deixem oscil·lar lliurement la brúixola fins que s’estabilitzi.
S’orientarà en la direcció de la meridiana del lloc. Un
dels extrems indicarà la posició del
geogràfic i l’altre extrem indicarà el
geogràfic. Normalment sabrem, aproximadament, la direcció dels
pols geogràfics del lloc on fem l’experiència; si no és
el cas, els podem determinar fàcilment a partir del recorregut diürn
del Sol, consultant un mapa o, simplement preguntant-ho a algú que ho
sàpiga.
Normalment un dels extrems de la brúixola està pintat. Suposem
que l’extrem de la brúixola que indica el
geogràfic és el que està pintat. Si apropem el
de l’imant que hem fet servir al motoret a l’extrem pintat de la
brúixola observarem que s’atrauen. És a dir l’extrem
pintat de la brúixola és un
magnètic. Per tant, el
geogràfic és un
magnètic! Molta gent pensa que els pols nord geogràfic i magnètic
coincideixen.
|
|
|
|
|
Fig. 7. Si apropem l’imant del qual
hem determinat els pols a una brúixola, podrem identificar-ne els
pols magnètics. |
|
Fig. 8. Esquema d’una línia
del camp magnètic de la Terra i orientació d’una brúixola.
La sigla PNG indica la posició del pol nord geogràfic. |
|
Fig. 9.Podem considerar la Terra
com un imant. El
de la brúixola s’orienta cap al
geogràfic. Així, el pol nord geogràfic de la Terra
(PNG a la figura) coincidirà amb el seu pol sud magnètic
(PSM a la figura). |
Autor
d'aquesta pągina: Xavier Bohigas Departament
de Física i Enginyeria Nuclear. UPC.
Aquesta
obra estą subjecta a una
Llicčncia
de Creative Commons