Introducció

Les línies de camp són representacions matemàtiques que ens ajuden a fer-nos una idea global del camp vectorial en una regió de l’espai. Normalment, a classe, mostrem les línies de camp amb un dibuix a la pissarra que, si no tenim gaires aptituds artístiques, sol tenir un aspecte bastant deficient. Si en volem millorar la qualitat, podem usar una transparència feta a partir d’un diagrama d’un llibre. En qualsevol cas, tenim l’inconvenient d’utilitzar imatges fixes. Si volem mostrar com varia la distribució de les línies de camp, en modificar un dels elements que constitueixen el sistema, hem de tornar a fer el dibuix o utilitzar una altra transparència. En aquest article comentarem la utilització d’una miniaplicació  amb la qual es poden mostrar les línies de camp magnètic creades per diferents distribucions de corrent.

A primer cop d’ull, la miniaplicació  sembla molt complicada d'utilitzar. Té  moltes finestres, cada una d’elles amb moltes opcions, les etiquetes estan en anglès, etc. Atabala una mica, però no ens hem d’espantar. No cal esgotar el sistema. Únicament  amb algunes de les seves opcions ja podem obtenir resultats molt satisfactoris.
Té una propietat molt interessant, i és que podem modificar la seva grandària, cosa que no sempre és possible en totes les miniaplicacions . Això és rellevant  quan fem servir una pantalla de projecció, com si fos la pissarra. La miniaplicació  és molt versàtil i, després d’experimentar una mica, en podem treure un gran profit. No és recomanable que l’alumnat la manipuli lliurement, sense cap orientació del professorat, atesa la seva gran opcionalitat. És una miniaplicació  que ens pot ajudar molt a fer representacions matemàtiques del camp magnètic.

Guia del professorat

La miniaplicació que farem servir esta dissenyada per Paul Faslstad i es troba a la pàgina web http://www.falstad.com, on podeu trobar altres miniaplicacions de física d’accés lliure. També hi podeu accedir a través de: http://www.rrfisica.cat/rrfisica/fislets/h0fj026/h0fj026.htm.

Quan obrim la miniaplicació apareix una representació del camp magnètic que apareix per defecte.
A la part superior dreta de la finestra ens apareix una persiana (Field selection) que ens permet seleccionar el tipus de distribució de corrent que crearà el camp magnètic que volem visualitzar. Ens centrarem en:

• el fil rectilini infinit (current line),.
• la bobina recta (solenoid),

ja que són les situacions que habitualment estudiem a classe.

En una segona persiana, just a sota de l’anterior, podem triar com visualitzar les línies de camp (Display: Field Lines). Podem veure-hi altres magnituds, però aquesta és la que millor representa el camp magnètic.
En una tercera persiana, podem seleccionar quina utilitat té el ratolí quan el movem per la finestra: ajustar l’angle de visió o ajustar el zoom. Normalment utilitzarem la primera opció (Mouse = Adjust Angle), encara que segons com ens pugui semblar interessant ampliar o reduir el dibuix (Mouse = Adjust Zoom).
A la darrera persiana podem triar entre veure les línies de camp representades en tres dimensions (No Slicing) o projectar-les en els diferents plans perpendiculars als eixos X, Y o Z (Show X Slice, Show Y Slice, Show Z Slice).
Finalment, i en funció de la distribució de corrent que haguem triat a la primera persiana, ens apareixeran una sèrie de paràmetres que podem modificar.

Camp magnètic creat per un fil rectilini infinit

La representació de les línies de camp del fil rectilini infinit (vegeu la figura 1), ens permet veure de manera ràpida i senzilla que les línies de camp són tancades (recordem que el camp magnètic és un camp solenoïdal).

També podem aprofitar, si hem calculat prèviament l’expressió analítica del camp, per veure que les línies de camp són circumferències centrades en l’eix del fil, i que el mòdul del camp depèn inversament de la distància al fil. Aquesta darrera propietat la podem comprovar observant el color verd més intens de la línia, quan la distància al fil és menor (el color més lluminós indica un camp més intens).
Finalment, podem discutir sobre la direcció i el sentit del vector camp magnètic. Per això potser seria més convenient representar els vectors en comptes de les línies (Display: Field Vectors)

Camp magnètic creat per una bobina recta

La representació de les línies de camp de la bobina recta (vegeu la figura 2) és la que té més opcions i ens permet estudiar com varia el camp magnètic en funció de la geometria, així com analitzar el rang de validesa dels resultats calculats prèviament, corresponents a l’anomenada bobina llarga.

En aquest cas podem variar el nombre d’espires (# of Turns), el seu diàmetre (Diameter) i la longitud de la bobina (Height), i observar com es modifiquen les línies de camp.
Si augmentem el nombre d’espires, veurem que les línies de camp queden bastant ben “canalitzades” a l’interior de la bobina. A més, si disminuïm el diàmetre de les espires podem veure que el camp magnètic a l’interior és homogeni (les línies de camp són rectes paral·leles a l’eix de la bobina, i el mòdul del camp és constant) i que fora de la bobina és pràcticament nul (en els extrems de la bobina, les línies de camp es van separant i gairebé “desapareixen” en punts molts llunyans, en punts exteriors, propers als costats del cilindre que constitueix la bobina, gairebé no hi ha línies de camp).
Aquesta situació ens reprodueix el que anomenem l’aproximació de la bobina llarga, que es dóna quan la secció de la bobina és molt més petita que la seva longitud i les espires estan molt juntes. Si hem calculat prèviament l’expressió analítica d’aquest camp, podem valorar com hi influeix cada paràmetre a l’hora de decidir si podem fer l’aproximació o no.

Pot ser interessant visualitzar el camp magnètic creat per dues espires separades (loop pair stacked). Si modifiquem la distància entre les dues espires, podem analitzar com varia el camp magnètic quan aquestes estan “més separades” o “molt juntes”. Podem comparar aquestes representacions amb la de la bobina recta, cosa que ens ajudarà a comprendre que la bobina la podem considerar com un conjunt d’espires molt properes les unes a les altres.

Sumari

8/9

Inici	Com podeu col·laborar?	Subscripció
ISSN: 1988-7930    Adreça a la xarxa: www.RRFisica.cat    Adreça electrònica: redaccio@rrfisica.cat  difusio@rrfisica.cat Comitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi Casellas, Xavier Jaén, Gemma Montanyà, Cristina Periago, Octavi Plana, Jaume Pont i Ramon Sala. Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física, Associació de Professores i Professors de Física i Química de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat de Barcelona
Programació web: Xavier Jaén i Daniel Zaragoza. Correcció lingüística: Serveis Linguïstics de la Universitat Politècnica de Catalunya.		Aquesta obra està subjecta a una Llicència de Creative Commons
Recursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB)