núm 6 |
Tardor del 2010 |
Societat Catalana de Física |
| Inici |
| Sumari |     10/10 |
 | Problemes d'aquí i d'allà Tavi Casellas i Xavier Jaén |
| L'objectiu d'aquesta secció és proposar i resoldre problemes que siguin estimulants i atractius per a l'alumnat (i per a nosaltres) i que fomentin el seu interès per la física. Voldríem que el professorat s'animés a col·laborar-hi, que ens enviés propostes a l'adreça de correu electrònic xavier.jaen@upc.edu i que engresqués l'alumnat a participar-hi. En cada número hi haurà una proposta i se'n publicarà la millor solució o la més original. |
La solució del problema del número anterior la trobareu, junt amb l'enunciat, seguint l'enllaç: Hurakan Condor Les virolles d'en SchumacherEn aquest número us presentem un problema basat en el dubte que genera una seqüència d'un vídeo d'una coneguda marca de cotxes en què es veu com un cotxe fa una virolla enfilant-se per la paret d'un túnel. Segons les dades que es poden extreure del vídeo, ens queda el dubte de si és un muntatge o la virolla és real. Què diuen els vostres estudiants?
Enunciat
Solució
Que és un temps bastant més petit que l'utilitzat per en Shumacher a l'anunci. Així, tot sembla indicar que l'anunci no és del tot realista!
Guia del professorat
Ara el temps:
Que resulta ser independent de la llargada de la virolla i coincideix amb el càlcul que hem fet en el sistema de referència inercial mòbil, com era d'esperar! Evidenment tot això sembla força complicat. Una
altra manera de fer les coses és resoldre el problema a partir de l'expressió
de la trajectòria i la llei moviment de Newton. La trajectòria,
amb les condicions inicials a l'inici de la virolla ( vegeu la figura 5), és
Ara apliquem D'aquí obtenim
Així, el temps que triga en fer tota la virolla serà
que coincideix amb el temps obtingut anteriorment.
|
|||||||||||||||||||||||
.
Des d'aquest sistema veiem que el cotxe realitza un moviment circular
uniforme amb velocitat 
( vegeu la figura 4).
,
el temps invertit serà:
respecte
del sistema de referènca fix al túnel. Així , respecte
d'aquest sistema de referència mòbil, la trajectòria
del cotxe és un moviment circular de velocitat constant amb mòdul
igual a 
.
i el fet que el cotxe, al fer la virolla, recorre una longitud 
.
Donem sense demostració les expresions d'aquestes magnituds:
. L'acceleració
la trobem derivant dos cops 
al punt més alt de la trajectòria. En aquest punt el temps compleix
.
Prenent la normal nul·la tindrem
