Recursos de física

Segurament, alguna vegada heu pensat com podríeu saber quin és el pol nord d’un imant. La resposta no és fàcil. Només ho serà si disposem d’un altre imant del qual sabem on està situat algun dels seus dos pols. Així, només caldria apropar un dels pols del nostre imant a l’altre i aplicar-hi la coneguda propietat dels imants que diu que els pols d’un mateix signe es repel•leixen i els pols de signe contrari s’atrauen.
Habitualment no disposem d’imants on s’indiqui clarament quin és el pol nord (PN) i quin el pol sud (PS). Algú pot suggerir d’utilitzar una brúixola. És evident que la brúixola s’orienta, aproximadament, en la direcció del meridià del lloc, de manera que un dels extrems indica el

geogràfic i l’altra el

geogràfic. La petita desviació de la direcció del meridià i de les línies de camp magnètic terrestre no serien rellevants en el nostre cas, i permetrien determinar els pols. El problema estaria resolt si poguéssim assegurar que el

geogràfic coincideix amb el

magnètic, o bé que coincideix amb el

magnètic. Però aquesta informació, normalment, no la tenim d’una forma inequívoca.
A continuació us mostrem un senzill experiment per identificar els pols magnètics d’un imant cilíndric, imantat en la direcció axial.

L’experiment: fem un motoret

Per determinar el pol nord d’un imant muntarem el circuit elèctric que es mostra a la figura 1. El circuit està format per una pila d' de fem, que actua com a generador, un cargol de ferro, un imant cilíndric i un cable elèctric.

El més pràctic és deixar que el cargol s’enganxi lliurement a l’imant. Només ens hem d’assegurar que quedi enganxat per la cabota. Situem la pila verticalment, amb el pol positiu a la part superior, i hi apropem el conjunt cargol-imant per la part inferior. El cargol quedarà enganxat a la base inferior de la pila. El circuit el completem amb un cable elèctric. Podem enganxar el cable al pol positiu de la pila amb una mica de cinta aïllant o subjectar-lo, directament, amb un dit.

Un cop tenim el circuit preparat, posem en contacte l’extrem lliure del cable amb la superfície lateral de l’imant. De seguida observarem que el conjunt cargol-imant gira. De fet acabem de construir un motor. Vegeu-ne la filmació clicant a la figura 3.

Fig. 1. Esquema del circuit elèctric que serveix per determinar el pol nord d’un imant cilíndric.

Segurament haureu de provar diversos cargols per assegurar que el conjunt cargol-imant quedi vertical; cal trobar un compromís entre el pes del conjunt cargol-imant i la força d’atracció entre l’imant i la pila. A més, cal assegurar que circuli un corrent suficient perquè l’imant giri. Si la resistència del circuit és molt gran, la intensitat que hi circularà serà petita i l’imant no girarà. Per aquesta raó, com que l’únic element del circuit que podeu modificar és el cargol, haureu de provar diversos cargols i escollir el que faci que l’imant giri.
Hem utilitzat un imant comercial de neodimi d’ de diàmetre.
No és convenient usar piles de fem superior a per qüestions de seguretat (alguna part del circuit es pot escalfar massa i produir petites cremades i també es poden generar guspires). Com que la intensitat del corrent que circula pel circuit és relativament gran, és molt possible que després de fer girar l’imant unes quantes vegades la pila quedi esgotada.
Perquè el motoret funcioni correctament cal assegurar-se que la punta del cargol està en contacte amb el pol negatiu de la pila. Cal vigilar, ja que, a vegades, el cargol es desplaça cap a la part metàl•lica del blindatge lateral de la pila i, llavors, el corrent s’interromp.

Fig. 2. Fotografia del muntatge de l’experiment.

Anàlisi de l’experiment

Els camps a l’interior d’un imant

Una manera de descriure matemàticament els camps és mitjançant les seves línies de camp. És molt habitual en el cas dels camps magnètics. En el nostre cas ens ajudarà a interpretar els resultats. Les línies de camp són tancades. Per fora de l’imant van del pol nord al pol sud i per dintre van del pol sud al pol nord (vegeu la figura 4). Recordem que el grau d’alineament dels moments atòmics que constitueixen el material dóna lloc a la magnetització d’un imant, (a vegades també se’n diu imantació). A més, el camp magnètic i la magnetització d’un imant són vectors que, en una primera aproximació, es poden considerar paral·lels a l’interior de l’imant. De fet, és la magnetització, que defineix el pol nord i el pol sud d’un imant. Vegeu la figura 5, on es mostra la direcció de i en un imant en forma de paral·lelepípede.

Fig. 3.
Filmació. En posar en contacte el cable elèctric amb l’imant tanquem el circuit i el conjunt cargol-imant gira. Hem posat un paper de colors al cargol per visualitzar-ne millor el moviment.

Fig. 4. Les línies de camp

són tancades.

Fig. 5. El camp magnètic,

, i la magnetització,

, són paral·lels a l’interior d’un imant.

La direcció de i a l’interior d’un imant i, més concretament, l’esquema de la figura 5 ens ajudarà a interpretar l’experiment que hem realitzat.

Força d’interacció entre un camp magnètic i un corrent

És ben coneguda l’expressió de la força que actua sobre un element de corrent situat en una regió de l’espai on hi ha un camp magnètic. En forma diferencial és:

(1)

on és la intensitat del corrent que circula per l’element i és el camp magnètic present on hi ha aquest element de corrent, i és la força que en resulta.

Per què gira el nostre motoret

Podem explicar el moviment del motoret del nostre experiment utilitzant l’expressió (1) anterior. En posar en contacte l’extrem lliure del cable elèctric amb l’imant, tanquem un circuit elèctric. El corrent passa pel cable, l’imant, el cargol i la pila. Per tant, entre l’extrem del cable i el cargol hi circula corrent a través de l’imant. Un esquema simplificat el podeu veure a la figura 6. La línia discontínua representa el corrent elèctric. Així, si considerem un element de corrent en el tram comprès a l’interior de l’imant, podem deduir, aplicant-hi l’equació (1), que la força que actua en aquest tram del corrent elèctric farà girar l’imant. A la figura 6 hem suposat que el de l’imant està situat a la base superior; per aquesta raó la magnetització i el camp magnètic d’inducció aniran cap amunt.

Fig. 6. El camp magnètic actua sobre l’element de corrent i produeix una força, perpendicular a l’element de corrent i al camp magnètic, que fa girar l’imant.

Així, si usem un imant cilíndric per fer funcionar el nostre motoret, podrem saber on té el

i el

. Si l’imant gira en sentit antihorari (vist des de dalt), vol dir que el

de l’imant és a la seva base superior, tal i com està representat a la figura 6. I si gira en sentit horari, tal i com podeu observar a la filmació, el

és a la superfície inferior de l’imant.
Un cop sabem la posició dels pols de l’imant que hem utilitzat per construir el nostre motoret podem determinar fàcilment els pols de qualsevol altre imant. Només cal apropar el

(o el

) del nostre imant a l’imant del qual desconeixem els seus pols. El pol sud serà a l'extrem on sigui atret pel

de l’imant que hem fet servir en el motoret.

Comprovacions posteriors

Alguna prova més amb el nostre motoret

Un cop fet aquest experiment podeu plantejar als vostres alumnes diverses preguntes. Totes estan orientades a reforçar l‘aplicació correcta de l’equació (1) o, si voleu evitar parlar de productes vectorials, de la regla de la mà esquerra que permet determinar la direcció i el sentit de la força que actua sobre un corrent situat a l’interior d’un camp magnètic.
Cap on girarà l’imant si fem el contacte pel costat esquerre de l’imant, en lloc del costat dret, tal com es fa a la filmació? Cap on girarà l’imant si el posem al revés? Cap on girarà l’imant si invertim la pila?
És fàcil de veure que en el primer cas l’imant girarà en el mateix sentit (és interessant que feu veure als alumnes que caviar el punt de contacte, en aquest cas, no modifica el problema plantejat) i en els altres dos casos girarà en sentit contrari, respecte de la situació inicial.

Comprovació amb una brúixola

Un cop determinats el

i el

del nostre imant no ens podem resistir a comprovar el resultat usant una brúixola. Recordem que una brúixola és, en definitiva, una barra imantada en la direcció axial.
Primerament deixem oscil·lar lliurement la brúixola fins que s’estabilitzi. S’orientarà en la direcció de la meridiana del lloc. Un dels extrems indicarà la posició del

geogràfic i l’altre extrem indicarà el

geogràfic. Normalment sabrem, aproximadament, la direcció dels pols geogràfics del lloc on fem l’experiència; si no és el cas, els podem determinar fàcilment a partir del recorregut diürn del Sol, consultant un mapa o, simplement preguntant-ho a algú que ho sàpiga.
Normalment un dels extrems de la brúixola està pintat. Suposem que l’extrem de la brúixola que indica el

geogràfic és el que està pintat. Si apropem el

de l’imant que hem fet servir al motoret a l’extrem pintat de la brúixola observarem que s’atrauen. És a dir l’extrem pintat de la brúixola és un

magnètic. Per tant, el

geogràfic és un

magnètic! Molta gent pensa que els pols nord geogràfic i magnètic coincideixen.