Recursos de física

Societat Catalana de Física

Els continguts d'aquest tema porten l'alumnat a àrees situades als límits del coneixement, una zona enla qual la separació entre meravellar-se (és increïble!) i desorientar-se (no entenc res!) és especialment fina. La física moderna és rica en conceptes molt abstractes i contraris a la intuïció, cosa que fa que es pugui presentar com un saber obscur que permet justificar qualsevol cosa: “Tot és relatiu... com va demostrar Einstein” o “La física quàntica diu que tot és possible... i només depèn del que nosaltres vulguem”.
Tot plegat fa que ensenyar física moderna sigui a la vegada difícil i important. Com als problemes empaquetats anteriors, proposem un problema per a cada un dels paràgrafs del currículum i insistim especialment en el fet que tan important o més que el resultat serà el significat que se li doni.
L'últim problema proposat és especialment extens i pot considerar-se un “problema de síntesi”, apropiat per resoldre’l en grup.

nvu 1: Reconeixement de sistemes planetaris i galàxies. Interpretació de l'univers en expansió. El Big Bang. L'evolució de l'univers.

1. La figura mostra la relació entre la distància i la velocitat a la qual s'allunyen de nosaltres diferents galàxies (representades cada una amb una creu). Les distàncies s'expressen en Mpc (megaparsecs: pc=parsec; 1 pc=30,86x10¹²km ) .
a) Alguna de les galàxies mostra un desplaçament cap al blau? Si és així, quina o quines?
b) La línia contínua indica la recta que millor s'ajusta a les dades. Escriu l'equació d'aquesta recta. Expressa la constant que apareix en unitats de l'S.I.

Fig. 1:

nvu 3: Caracterització de la física de partícules: els quarks i els leptons com a partícules elementals i els bosons com a portadors de les interaccions. Reconeixement d'instruments per a la recerca en el camp de les partícules elementals: acceleradors i detectors. Classificació de les quatre interaccions fonamentals.

3A. La figura 3 representa una interacció entre partícules elementals

Fig. 3:

nvu 4: Evidència de l'energia recollida per una cèl•lula fotoelèctrica. Caracterització de l'efecte fotoelèctric: quantificació mitjançant simulacions o experiments reals.

4. Hem estat treballant amb una simulació http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric (PhET, Universitat de Colorado) en la qual una placa metàl•lica és il•luminada amb radiació de diferents longituds d'ona.

Hem observat per a quines longituds d'ona s'emetien electrons i per a quines no ( vegeu la taula 2)

	400	425	450	475	500	525	550	575
Hi ha emissió de fotoelectrons?	Sí	Sí	Sí	Sí	Sí	Sí	NO	NO

Taula. 2:

També hem observat que, utilitzant una radiació de 400 nm, els electrons deixaven d'arribar a l'altra placa quan s'hi aplicava un potencial de frenada de 0,78V o més.

Fig. 4: http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric

a) Calcula l'energia cinètica màxima que tenen els electrons que surten de la placa quan són il•luminats per la llum de 400 nm. Indica-ho en eV i en J.
b) Quina és la freqüència llindar del metall de la placa il•luminada?
c) De quin metall es tracta (de la llista)?
d) Per quin motiu les radiacions de 550nm i de 575 nm no produeixen cap efecte fotoelèctric?
Dades: .

Element	Al	Ca	Cs	Mg	Na	Pb
Funció de treball (eV)	4,1	2,9	2,1	3,7	2,3	4,14

Taula. 3:

Fig. 5: http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric

nvu 5: Diferenciació entre la física clàssica i la física quàntica a partir del reconeixement de les limitacions de la física clàssica per explicar fenòmens com ara l'efecte fotoelèctric i els espectres discontinus: hipòtesis de Planck i de De Broglie i principi d'indeterminació. Valoració del desenvolupament científic i tecnològic que ha suposat la física quàntica.

5. Quan escalfem un gas a una temperatura molt alta emet llum d’unes longituds d'ona determinades. En l'espectre d'emissió de l'hidrogen apareixen 4 ratlles en l'espectre visible. S'indica la longitud d'ona de la radiació de cada una de les ratlles, en nanòmetres

Fig. 6

a)Quina freqüència i quina energia tenen els fotons de la ratlla vermella (655,6nm) ?
b) La ratlla vermella (655,6nm) és més brillant que les altres. Indica quina de les tres ratlles té els fotons amb més energia i a quina arriben més fotons per segon.
c) Quina relació hi ha entre l'energia dels fotons de cada ratlla i l'energia dels electrons a l'àtom d'hidrogen?
Dades:

nvu 6: Descripció de l'evolució dels models de la llum: model corpuscular i model ondulatori.

6. El 1878, en una discussió entre Siméon-Denis Poisson, partidari del model corpuscular de la llum, i Augustin-Jean Fresnel, partidari del model ondulatori, Poisson va proposar l’experiment següent: un petit disc se situava al pas d'un feix de llum entre un focus puntual i una pantalla. El centre del disc, el focus i el punt A havien d'estar perfectament alineats, de tal manera que els camins des de la font de llum fins al punt Aa la pantalla, passant per qualsevol punt del perímetre del disc, fossin exactament igual de llargs.

a) Quina predicció va fer Poisson (model corpuscular) sobre el que s'observaria al punt A? Com ho devia argumentar?
b) Quina predicció en va fer Fresnel (model ondulatori)? Com ho devia argumentar?
c) Quan l'experiment es va fer es van acomplir les prediccions de Fresnel, però posteriorment altres experiments han posat en dubte el model ondulatori. Esmenta'n un parell.

Fig. 7: Imatge adaptada a partir de http://en.wikipedia.org/wiki/File:Poissonspot_setup_treisinger.jpg

nvu 7: Discussió d'algunes situacions en què la física clàssica no és aplicable: la relativitat especial. Efectes de la finitud i de la constància de la velocitat de la llum

7. Un experimentador (Albert) està situat dins d'un tren que viatja a gran velocitat (vegeu la figura 8). Al terra del tren hi ha una font de llum que emet un breu flaix. La llum es reflecteix en un mirall situat al sostre i torna al terra. Una observadora (Berta) veu l'experiment des de l'andana de l'estació (vegeu la figura 9). La Berta observa que mentre el raig viatjava, el tren ha avançat 1,00 m.

a) Compara la velocitat a què viatjarà el flaix de llum i la distància que haurà recorregut des dels punts de vista de l'Albert i de la Berta.
b) Quant tarda la llum des que surt de la font de llum fins que torna al terra del vagó, segons l'Albert?
c) Quant tarda la llum des que surt de la font de llum fins que torna al terra del vagó, segons la Berta?
d) Compara el temps que passa entre els dos esdeveniments segons els dos sistemes de referència.

Fig. 8:

Fig. 9:

nvu 8: Lectura i resum d'articles o textos curts sobre idees actuals en els àmbits de la cosmologia, la física de partícules, la física quàntica o la relativitat.

8. A finals del 2011, un experiment va mesurar una velocitat per als neutrins lleugerament superior a la velocitat de la llum. Aquest resultat, que va ser desmentit posteriorment, va aixecar un gran enrenou entre la comunitat científica. Llegiu aquest article, publicat al diari ARA en aquell moment i contesteu les preguntes que trobareu al final.

Nota: Podeu llegir l'article reproduït aquí sota sense els enllaços o anar a l'adreça de l'ARA, indicada on hi ha els enllaços.

Fig. 10:

Els neutrins i la velocitat de la llum
Daniel Closa
Publicat a ARACiència" http://ciencia.ara.cat/centpeus/2011/09/26/els-neutrins-i-la-velocitat-de-la-llum/

La primera notícia va ser una piulada al twitter. Deia “Detectades partícules movent-se més ràpid que la llum: CERN”, i l’enllaç a la nota de l’agència Reuters. I de cop tots vam començar a sentir parlar de neutrins, relativitat, acceleradors, i de la muntanya del Gran Sasso. Però el cas és que la notícia és prou important com per demanar atenció. No sempre es viu el moment en que una teoria científica tan sòlida com la relativitat trontolla d’aquesta manera.
El tema és important perquè fins on sabem, d’acord amb la teoria de la relativitat i també d’acord amb els centenars de milers d’experiments i mesures fetes durant quasi un segle, no hi ha res que pugui anar més de pressa que la llum en el buit. La velocitat de la llum es considera una de les constants universals bàsiques. Si això no fos cert, caldria refer molts conceptes i teories de la física.

El responsables de tot són uns de neutrins generats pel “Super protó sincrotró” o SPS, un accelerador de partícules del CERN, que funciona des de l’any 1981 i que ara també es fa servir entre altres coses com a part del gran accelerador LHC. En aquest experiment volien estudiar unes propietats molt curioses dels neutrins, que canvien les seves característiques a mida que es desplacen. Els neutrins són unes de les partícules més difícils d’estudiar ja que gairebé no reaccionen amb res. Per exemple, el Sol n’està generant constantment i els que arriben a la Terra passen a través del planeta com si fos transparent.
Com que la matèria gairebé no els fa res, podien enviar feixos de neutrins des de el CERN fins un detector de neutrins que hi ha a Itàlia, sota la muntanya del Gran Sasso i que s’anomena OPERA. No és casualitat que estigui sota una muntanya. Per detectar neutrins cal moltíssima sensibilitat i paciència. Si el detector estigués a la superfície detectaria tota mena de radiacions i partícules provinents de l’espai. Posant-lo sota una muntanya, tot aquest soroll queda tapat i només hi arriben els neutrins.
Per això, el feix de neutrins que generaven al CERN els podien enviar en línia recta cap el detector italià passant per dins del planeta. La distància en línia recta entre les dues instal•lacions és de 730 km i l’error en la distància és de menys de 20 centímetres. El problema va saltar quan van analitzar les dades i van trobar que els neutrins arribaven una mica abans de l’esperat. Havien de trigar 2.4 mil•lèsimes de segon a fer el camí, però de fet trigaven 60 nanosegons (60 milmilionèssimes parts de segon) menys. Aquesta diferència indica que anaven més de pressa que la llum. I això no s’ho esperava ningú.
Naturalment van repetir la mesura. De fet porten tres anys amb això i han enviat 16.000 feixos de neutrins per tal de tenir prou dades com per comprovar i fer estadístiques fiables. Però sembla que els neutrins s’entesten a ignorar que no poden anar tant de pressa.
En aquests casos el primer que penses és que hi ha un error en algun lloc, en algun càlcul o en algun aparell. Els físics han anat buscant les causes possibles d’error, però el cas és que per ara no les han trobat. De manera que han fet el que toca. Anunciar-ho i mostrar totes les dades per veure si algú descobreix l’error o l’explicació. Si teniu ganes d’entretenir-vos mirant l’article que han preparat el teniu aquí. Ja no parlen de les oscil•lacions dels neutrins sinó de com resoldre el trencaclosques de la velocitat. Tots els errors possibles que han descartat i les comprovacions que han fet. És notable la frase del final en la que afirmen que “deliberadament no intentem fer cap interpretació teòrica dels resultats”.
És a dir. Abans de creure-ho i interpretar-ho, això ho hem de mirar del dret i del revés. A més, amb aquestes dades altres equips hauran de fer experiments semblants per veure si surt el mateix. Si no detecten l’anomalia, suggerirà que hi ha algun error a l’experiment. Només si altres equips ho confirmen, caldrà tornar a agafar paper i llapis per bastir noves teories. De manera que els titulars anunciant la fi de la teoria de la relativitat, probablement han pecat de massa precipitats. Caldrà tenir una mica de paciència abans d’enterrar el llegat d’Einstein. No recorden que “la paciència és la mare de la ciència”?
Quan es mira les opinions de la comunitat científica es detecta la impressió que probablement hi ha un error en algun lloc. Però també que l’equip del CERN ha fet una bona feina buscant l’error i que el treball és sòlid. Podem dir que tenen el cor dividit entre l’escepticisme i l’excitació. Escepticisme perquè, com es diu moltes vegades, “afirmacions extraordinàries requereixen proves extraordinàries”. No tirarem a les escombraries la relativitat només per un únic experiment. Però excitació perquè si es confirmés s’obriria un nou futur per la física i la manera com entenem l’Univers.
La veritat és que si hagués de jugar-hi diners, jo apostaria per l’error experimental. Hem detectat neutrins provinents d’estrelles llunyanes i sempre han anat a la velocitat correcta. Però és un plaer veure com funciona el mètode científic: posant a prova una vegada i altre les teories acceptades.

Daniel Closa: Sóc doctor en biologia i investigador del CSIC a l’Institut d’Investigacions Biomèdiques de Barcelona. A més de la recerca científica pura i dura, fa temps que aprofito les oportunitats de la xarxa per fer una mica de divulgació de la ciència

a) Compareu l'error relatiu en les distàncies entre el CERN i l'OPERA i la diferència relativa entre el temps que tardarien els neutrins anant a la velocitat de la llum i el que van tardar segons l'experiment.
b) El text diu que els neutrins canvien de característiques mentre es desplacen. Molts científics creuen que es poden transformar d'una a una altra de les varietats de neutrins . Quines són aquestes varietats? Quantes n'hi ha?
c) Quina mena d'interaccions deuen intervenir per detectar els neutrins a l'OPERA?
d) A quines "partícules provinents de l'espai" es refereix el text quan diu que l'experiment s'ha de fer sota una muntanya?
e) Quins arguments es donen a favor que realment els neutrins hagin viatjat més ràpid que la llum?
f) Quins arguments es donen a favor que els neutrins no hagin viatjat més ràpid que la llum?
g) Imagina que pots anar a la conferència de premsa en la qual anuncien la notícia. Quina pregunta els faries als científics? (Ep! Ha d'estar en anglès!)
h) Considera la situació en la qual els neutrins haguessin viatjat a 0,999975 c i se'ls pogués aplicar la teoria de la relativitat. Des del sistema de referència dels neutrins, quina seria la distància recorreguda? Quant hauria durat el viatge? A quina velocitat s'hi acostaria el Gran Sasso?
i) Ignorem moltes coses sobre els neutrins, per exemple no en sabem la massa. Alguns autors proposen un valor al voltant d'1eV/c². A quina massa en kg equival això? Si aquesta és la massa en repòs, quina massa tenen a 0,999975 c ? Calcula'n la quantitat de moviment p.
j) Si la quantitat de moviment de l'apartat anterior estigués indeterminada en un 10%, quina seria la indeterminació en la posició?

nvu 1:

1. .
a) Les dues galàxies situades sota l'eix d'abscisses. Cal remarcar que són les galàxies més properes a la nostra.
b)
Observació: el pendent correspon a la constant de Hubble i la inversa d'aquesta constant és una estimació de l'edat de l'univers.

nvu 2:

2. En algunes fases de l'evolució de les estrelles es produeixen reaccions nuclears com les que mostra la figura (s'hi han esborrat alguns símbols). La figura representa les 7 etapes del cicle CNO.

a) . Es tracta d'una desintegració betapositiva (emissió d'un positró i un neutrí)..

b) . (per cada nucli de He produït) .

c) . .

Observació: Aquí no s'ha considerat l'energia cinètica que deuen tenir els electrons i els positrons (i que no deu ser gens negligible!).

nvu 3:

3A.

a) És una interacció feble.
b) És un bosó (negatiu).
c) (es tracta d'una desintegració beta)

d) A partir del principi d'indeterminació i amb la condició que passi durant un temps molt petit (El bosó W no pot arribar gaire lluny!) .

3B.
a) Fals, està fet de tres quarks!
b) Cert, ja que són leptons. També són sensibles a la interacció electromagnètica degut a que tenen càrrega elèctrica
c) Cert, la interacció elèctrica tendiria a separar-ne violentament els protons, la interacció gravitatòria és massa dèbil per compensar l'efecte repulsiu de la interacció elèctrica i la interacció feble no actua mai cohesionant estructures.
d) Cert, la càrrega elèctrica es conserva en tots els processos coneguts.
e) Fals, el fotó és la seva pròpia antipartícula.
f) Fals, són molt difícils de detectar, ja que interactuen molt poc amb la matèria, però no són impossibles de detectar.

nvu 4:

a)
b) (que correspon a una , d'acord amb les dades de l'enunciat)
c) Sodi
d) A causa que els fotons tenen menys de 2,33 eV d'energia cadascun, de manera que cap fotó d'aquestes radiacions no pot arrencar mai un electró d'aquest metall.

nvu 5:

a)
b) A la ratlla de 410,5 nm arriben els fotons més energètics. A la ratlla vermella hi arriben més fotons per segon que a qualsevol de les altres.
c) L'energia dels fotons correspon a la diferència d'energia dels electrons entre dos nivells de l'àtom d'hidrogen.

nvu 6:

a) Poisson havia de preveure una ombra circular ben definida, l'interior de la qual seria tot fosc.
b) Segons Fresnel, al centre de l'ombra del punt A s’hi hauria de veure un punt brillant. Es mostra una imatge del punt de Fresnel, també anomenat punt d'Aragó, pel físic catalanofrancès que estava al càrrec de la comissió que decidia el premi.
c) Podem incloure aquí l'efecte fotoelèctric, els espectres discontinus d'emissió i d'absorció, etc.

nvu 7:

a) La velocitat de la llum ha de ser la mateixa en els dos sistemes. Segons l'Albert, la llum ha recorregut 4,50 m i segons la Berta ha recorregut 4,61m. La distància és més gran en l’SR de la Berta.
b)
c)
d) Tarda més segons el SR de la Berta.

nvu 8:

a)Error relatiu en distàncies; diferència relativa de temps. Cal remarcar que l'error relatiu en distàncies és menor que la diferència relativa en temps, altrament el resultat no tindria cap rellevància.
b) Neutrins electrònics, neutrins muònics i neutrins tauònics : 3 varietats.
c) Interaccions febles, ja que són les úniques a les quals els neutrins són sensibles (gravitació apart).
d) Raigs còsmics i partícules generades a partir de la interacció dels raigs còsmics amb l'atmosfera, per exemple muons. La contradicció amb les teories que fins ara funcionen, com ara la teoria de la relativitat.
e) Les mesures realitzades, 16000 vegades, dels neutrins que van del CERN al GranSasso.
f) Les mesures fetes de la velocitat de neutrins provinents d'estrelles llunyanes. La contradicció amb les teories que fins ara funcionen, com ara la teoria de la relativitat.
g) ...
h) . Segons els neutrins, el Gran Sasso s'hi acostaria a 0,999975 c

i)
j) . És evident que aquesta indeterminació no podria justificar els resultats inesperats en l'experiment, ja que és molt menor que l'error de 20 cm en la posició.