núm 12 |
Tardor del 2013 |
Societat Catalana de Física |
| Inici |
| Sumari |     8/8 |
 | El racó obscur . L'univers quotidià. Xavier Jaén |
| Vivim literalment al bell mig de l'univers... Però, en què el notem? En aquest racó mostrem com darrere experiències absolutament quotidianes hi ha tot l'univers. |
IntroduccióVivim literalment al bell mig de l'univers. Això vol dir que estem rodejats de massa per tots el cantons. Estem tan acostumats a viure així que no ho trobem extraordinari. És cert, és la nostra quotidianitat. Sempre hem estat i sempre estarem rodejats d'univers. Les persones de la prehistòria vivien a la Terra sense que això els sorprengués gens. El seu "univers" quedava restringit al bocí de Terra que podien veure o que havien sentit explicar als viatgers. Podien quedar meravellats per la bellesa del brancatge d'uns arbres, per la fondària d'unes valls. Podien quedar embadalits contemplant les formes dels núvols i sentir curiositat per saber d'on venien aquelles formes blanques de les quals manava aigua dolça. Podien voler estudiar, a la seva manera, animals i plantes... i també pedres. Però no se’ls passava pel cap preocupar-sen i, encara menys, meravellar-se pel fet de pesar. I encara menys sospitaven que pesaven perquè a sota tenien una gran massa. Era, i és, tan rematadament quotidià el fet de notar una força que ens tira cap avall, que el fet extraordinari seria no pesar. Sí que se cercaven explicacions per als casos en què semblava detectar-se una manca de pes. Volar era fascinant. Però pesar...Això és el pa de cada dia. |
 |
Fig 1: Vivim al bell mig de l'univers |
I així la història va avançant fins que algú veu que els vaixells desapareixen en l'horitzó. No és que es vagin fent cada cop més petits... és que es veu com s'enfonsen! Aquí sí que apareix una preocupació. No per a tothom, certament, però sí per als aventurers. S'enfonsen perquè s'enfonsen o s'enfonsen perquè cauen? Però el curiós del cas és que una bona part dels vaixells que veiem que s’enfonsen tornen com si res. Llegendes, moltes; però els mariners que tornen de l'horitzó no semblen gaire "mullats".
I la història avança fins que algú, pensant pensant, pensa que si hem de descartar que a l'horitzó hi ha un abisme i que si la Terra és plana els vaixells s'haurien d'anar fent petits, petits petits, fins a perdre'ls de vista;però això no és el que passa. El que passa és que veiem que s'enfonsen. I als mariners no els importa. Això vol dir que la Terra és... corba! Però si la Terra és corba, podem caure de la Terra. I de nou els mariners que retornen de més enllà de l'horitzó no sembla que hagin caigut enlloc.
I continua avançant aquesta història fins que
algú altre, de nou pensant pensant, pensa que no es cau "cap avall",sinó
que es cau "cap al mig". La Terra pot ser una esfera i pesem cap al
mig de l'esfera. Tot cau cap al mig. Som al mig de tot. Som el centre de l'univers!
Però hi ha algú que, a més de pensar, se li acut mirar
a través d'un rudimentari telescopi i veu la Lluna amb els seus "mars"
i muntanyes. I també veu altres esferes, amb esferes més petites
girant-hi al voltant. A poc a poc s’adonen que la Terra és una
esfera més de les moltes que hi ha i que nosaltres pesem a la nostra
esfera Terra i que cada esfera té el seu pes. Pesar comença a
ser un fet curiós. Sembla que qui no té esfera no pesa. La Terra,
la Lluna i els planetes són esferes justament perquè pesen i es
mouen com es mouen també perquè pesen els uns amb els altres.
Així, allò a què no donàvem la més mínima
importància, el pes, esdevé un dels fets més transcendentals
que ens va explicant cada cop un tros més gran d'univers.
En aquest mateix número, a la secció Problemes empaquetats, es proposen problemes sobre l'univers i de com funciona aquest univers. La física quàntica i la relativista hi tenen molt a dir, en aquest funcionament. En aquest racó volem tractar com notem l'univers com un tot en fets quotidians, d'explicació aparentment senzilla. Quan parlem d'univers com un tot estem parlant d'una escala en què la nostra galàxia junt amb algunes que ronden aprop (l'anomenat grup local) es poden considerar com un gra de pols. L'univers sembla que està format per una infinitat d'aquests granets de pols escampats uniformement per l'espai (també pel temps?). La qüestió que ens plantegem és: hi ha alguna relació entre aquest immens univers i la nostra quotidianitat?
Ens podem meravellar de la quotidianitat? Certament és difícil, però no hem de descartar que sota la capa de la rutina quotidiana s'hi amaguin fets absolutament fonamentals, l'explicació dels quals cal anar a trobar en el conjunt de l'univers. Ens situem en una posició semblant a les persones que fa milers d'anys pesaven i no sabien per què, però tampoc tenien cap motivació per preguntar-s'ho. Primer algunes persones es van haver d’adonar que pesar era un fet extraordinari. Després van trobar una explicació fent-hi intervenir tot el seu univers, la Terra. En aquest racó analitzarem, en el context de la concepció que tenim actualment de l'univers, dos d'aquest fets: la paradoxa d'Olbers i el principi de Mach. El primer té avui en dia una explicació satisfactòria. Sobre el segon, sorprenentment, encara no queda clar ni tan sols si cal tenir-ne una explicació.
La paradoxa d'Olbers o per què de nit és fosc Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers
|
 |
||
Fig. 2: La Terra voltada d'un univers uniforme |
.
Aquesta potència viatja per l'espai i es reparteix en una esfera
cada cop més gran. Si una estrella és a una distància
| La intensitat
Si l'univers és homogeni, la densitat |
 |
||
Fig. 3: Una estrella radia
en totes direccions, però només ens arriba la radiació
interceptada per la Terra, que té una potència  . |
que
ens arribarà a causa de les 
serà
constant en l'espai. La massa que hi ha en una esfera de radi
i la massa
Si
|
|
||||||
Fig. 4: En una capa,
de gruix  i distànca
 de la Terra, hi
ha unes  estrelles. |
que
hi ha en una closca prima de gruix 
és
la massa d'una estrella, tindrem 
on 
és
la densitat del nombre d'estrelles. Si ara substituïm (5)
a (2), obtenim
 |
(6) |
Si suposem que totes les estrelles són iguals, que la
densitat de l'univers és constant en l'espai la intensitat que ens arriba
de totes les estrelles que estan a una distància no
minva amb la distància. Ara hauríem de comptar les estrelles que
estan a totes les distàncies possibles fins al radi de l'univers. Així,
la llum que ens arriba a la Terra deguda a l'univers, fins a un radi 
,
és
 |
(7) |
No entrarem en detalls però atenent als números
que podemt fer amb dades raonables sobre 
i
després considerar diferents hipòtesi sobre el radi de l'univers...no
és que de nit hagués de ser de dia... és que hauríem
d'estar tots fregits, tant de dia com de nit, per tota mena de radiacions!
Així doncs, el fet que cada nit comprovem que, efectivament,
es fa fosc esdevé un fet extraordinari al qual cal donar una explicació
que estigui a l'alçada de les circumstàncies. De nit no es fa
fosc només perquè la Terra fa ombra al Sol. Sigui quina en sigui
l’explicació, el que ens importa aquí és que un fet
absolutament quotidià i ben notable ha resultat ser un fenomen físic
"estrany". Les explicacions que s'han donat són diferents segons
el model d'univers que s’accepti. Les podeu veure a l'article de la Viquipèdia
sobre la paradoxa d'Olbers
. La que està actualment més acceptada és la que està
relacionada amb la teoria del Big Bang: de nit és fosc perquè
el Sol s'amaga darrere la Terra i perquè l'univers està en expansió.
L'expansió de l'univers vol dir que, des de la Terra, el conjunt de l'univers
s'allunya radialment. Si es té en compte l'efecte Doppler, la radiació
que emeten les estrelles llunyanes s’acosta al vermell i, per tant, és
energèticament menys intensa que si no hi hagués expansió.
El principi de Mach o per què les estrelles estan quietes Ernst Mach |
 |
Fig. 5: Girem sobre una plataforma giratòria sense mirar el cel. Com sabem si estem girant? |
( 1 Mach) a l'aire vol dir la velocitat del so, uns 
.
Però a Mach també li agradava pensar sense ser tan concret.
I va pensar. No és fàcil dir si el que va pensar és
senzill o no. Va pensar sobre fets molt quotidians. Va pensar sobre les
forces inercials. La força centrífuga n'és una. Els
que ens dediquem a ensenyar física sabem els maldecaps que ens
dóna aquesta força. Ni tan sols tenim clar si fem bé
d’explicar-la. Mach va pensar com s'assemblava aquesta força
a les que es deuen a la gravetat...Amb això s'assemblà a
Einstein. De fet, va ser Einstein qui més es va fixar en el que
deia Mach. Einstein anomenà principi de Mach al conjunt
de pensaments que Mach va deixar escrits a l'entorn de les forces inercials.
De fet,rere els pensaments de Mach no hi ha un principi amb un enunciat
clar i tampoc hi ha cap teoria (ni tan sols la relativitat general!) que
compleixi aquest principi o en doni compte. Però darrere de tot
plegat hi ha un fet quotidià extraordinari. El que segueix és
un intent de copsar aquest fet extraordinari.| Agafem un pes a cada mà i, amb els braços estirats, donem voltes. Els braços se’ns obren a causa de la... força centrífuga? Bé, ara no és el moment de discutir com anomenem això, però el cert és que notem que els braços ens pesen cap enfora. Podem fer l'experiència de girar amb els pesos sobre una plataforma rotatòria. Podem girar a favor de la plataforma o en contra (vegeu la figura 5). Com sabem si estem girant o no? Quan ho fem en un terra fix, sempre podem mirar el terra i veure com gira. Ara, estant a sobre de la plataforma, no ens podem refiardel terra per saber si girem o no. De fet, això ja ens passa amb la Terra que gira. Encara més si volem amb una nau espacial en un viatge caòtic per l'univers (vegeu la figura 6). Així, sembla que l'únic criteri per saber si estem quiets o girem és si notem o no que els braços ens pesen cap enfora. És l'únic criteri? No! N'hi ha un altre, que és mirar si veiem que l'univers gira o està quiet amb nosaltres. Resulta que encara que ens estiguem al mig de la plataforma giratòria dins d'una habitació sense finestres, podem determinar si girem o no respecte de l'univers pel mètode de si notem o no que els braços ens pesen cap enfora. Aquest és un criteri que funciona. Però... per què dóna la punyetera casualitat que l'univers es comporta d'aquesta manera? Perquè quan nosaltres pensem que estem quiets resulta que és quan ho estem respecte de l'univers. Però si ni tan sols pensem en l'univers, quan volem estar quiets! O potser sí? |
 |
Fig. 6: Com sabem si estem girant? |
| El fet és, com el pes, quotidià i extraordinari. La nostra sensació quotidiana de quietud coincideix amb la quietud de l'univers. Quan "veiem" que l'univers està quiet respecte de nosaltres, quan veiem que no gira, no notem cap força centrífuga. Si estenem una mica aquestes reflexions...cada cop que prenem una corba, cada cop que girem, cada cop que accelerem... cada cop que notem al nostre cos forces que identifiquem com a diferents del pes (aquest degut a la Terra), forces que fàcilment podem provocar i anul•lar movent-nos d'una manera o altra... estem interactuant amb l'univers d'una manera o altra! L'univers el notem sempre i tothora. La veritat és que, malgrat que sembli que hi ha d'haver alguna mena de connexió entre les forces d'inèrcia i l'univers, no se n'ha trobat a dia d'avui cap explicació convincent, tant des del punt de vista conceptual com del quantitatiu. La física ha anat avançant i ha deixat enrere els pensament de Mach i Einstein. Nosaltres, els que som professors, cada cop que ens toqui explicar, o evitar explicar, les forces centrífugues, sempre tindrem el dret a pensar que es tracta d'un problema no tancat...i, sobretot, ens continuarà semblant fascinant que la noia de la foto pugui realitzar el seu número de circ fent que els hulahoops interaccionin amb la totalitat de l'univers! |
 |
Fig. 7: Un fascinant número de circ. |
