Si deixem caure un sensor de força (MultiLog⁽¹⁾ ) des d’una petita alçària podem enregistrar les mesures i, amb el programari MultiLab, es pot monitorar el cop. Posteriorment podem deixar-lo caure sobre diferents materials per estudiar-ne l'efecte sobre les característiques del xoc.

Full per al professorat L’experiment consisteix simplement a deixar caure un sensor de força (vegeu la figura 1) des d’uns quants centímetres sobre una superfície, la taula, que posteriorment canviarem (plàstic tou, porexpan i esponja). Durant la caiguda tindrem connectat el sensor de força a la consola d’enregistrament del MultiLog i l’anàlisi de les dades i l’elaboració de les gràfiques les podem dur a terme amb el programari MultiLab.

En l’arxiu adjunt, xocs.mlp, hi podeu trobar els resultats del xoc amb els quatre materials, les dades retallades als intervals que ens interessen i les integrals de les quatre gràfiques.
En les dades capturades podem observar que hi ha els rebots successius del sensor, que també es podrien utilitzar per fer altres càlculs: velocitats, energia perduda en el xoc... En aquesta proposta, com que l’objectiu bàsic és relacionar la intensitat de la força amb la durada del xoc, ens centrarem únicament en el primer rebot.
Si l’alumnat no coneix el programari MultiLab, podem fer una exportació de les dades a un full de càlcul (Excel, Calc...) per elaborar les gràfiques i fer els càlculs.
Aquesta experiència pot ser útil per treballar i aprofundir el concepte d’integral (àrea sota una gràfica) i els mètodes numèrics per calcular-la. En el nostre cas, des del MultiLab podem exportar fàcilment les dades experimentals i fer el càlcul de la integral (impuls de la força) mitjançant la suma de rectangles; en l’arxiu integral.xls podeu veure’n l’aplicació a les dades amb el xoc amb el porexpan. És important fer observar a l’alumnat que el resultat obtingut coincideix exactament amb el valor que ens ofereix el programari MultiLab, fet que ens fa concloure que el programari duu a terme el mateix procés de càlcul.
Alguns detalls que cal tenir en compte són:

• El límit d’alçària depèn de la força màxima que pugui enregistrar el sensor; 5 cm serà un bon punt de partida per al cas del sensor de 50 N.
• Per poder comparar les diferents gràfiques, sempre cal deixar anar el sensor des de la mateixa alçària.
• Si el sensor té una protecció plàstica per amortir els cops, s’ha de retirar per eliminar l’amortiment.
• La freqüència d’enregistrament ha de ser de 1000 Hz.
  

⁽¹⁾Els instituts públics de Catalunya disposen de diferents sensors MultiLog (incloent-hi el de força 0-50 N) així com la consola MultiLog de captació de dades i el programari MultiLab de tractament de dades. Trobareu la informació necessària sobre l'equip en aquest document .

Full de l’alumnat

En l’experiment deixareu caure un objecte des d’uns pocs centímetres d’alçària contra la taula. Intenteu fer algunes prediccions sobre aquest fet:

Quant durarà el cop?

Com serà la força que farà la taula sobre l’objecte?

Si l’objecte fos un sensor que registrés la força que fa la taula, com seria la gràfica F-t que obtindríem?

Ara deixeu caure el sensor. Amb el programa MultiLab podeu fer la captura de les dades de força i de temps.

La gràfica F-t obtinguda és la següent:

Compareu i comenteu els resultats obtinguts (durada del xoc, força sobre l’objecte i forma de la gràfica F-t amb les vostres prediccions.

Què creieu que passarà amb la durada del cop, la intensitat de la força i la gràfica F-t, si interposeu entre el sensor i la taula materials cada cop més tous?

Torneu a fer l’experiment interposant-hi un plàstic tou, un tros de porexpan i un tros d’esponja.

Amb les dades obtingudes ompliu el quadre següent:

Escriviu a continuació la conclusió que podeu extreure de l’experiment.

Expliqueu dues o tres aplicacions pràctiques a partir d’aquests resultats.

Segurament heu observat que, tot i que la durada del xoc arriba a multiplicar-se per deu i la força màxima es redueix fins a una cinquena part, sembla que l’àrea sota les corbes F-t no varia gaire en les diferents gràfiques.

Descriviu un mètode per calcular l’àrea sota la gràfica F-t.

Calculeu aquesta àrea per ales quatre gràfiques obtingudes.

A quina magnitud correspon aquesta àrea?

Amb quina altra magnitud del moviment de l’objecte està relacionada?

Escriviu a continuació la conclusió que extraieu de les àrees calculades.

Solucions

Ara deixeu caure el sensor. Amb el programa MultiLab podeu fer la captura de les dades de força i de temps.

La gràfica F-t obtinguda és la següent:

Compareu i comenteu els resultats obtinguts (durada del xoc, força sobre l’objecte i forma de la gràfica F-t) amb les vostres prediccions.
La durada del xoc és d’aproximadament de 5 ms, la força màxima és d’uns 50 N i...
És destacable la curta durada del cop i la intensitat de la força màxima de 50 N, 50 vegades més gran que el pes del sensor. Recordem que l’hem deixat caure des de només uns 5 cm d'alçària.

Què creieu que passarà amb la durada del cop, la intensitat de la força i la gràfica F-t, si interposeu entre el sensor i la taula materials cada cop més tous?
La durada del xoc augmentarà i, en canvi, disminuirà la força màxima.

Torneu a fer l’experiment interposant-hi un plàstic tou, un tros de porexpan i un tros d’esponja.

Amb les dades obtingudes ompliu el quadre següent:

Les dades poden variar en funció del tipus de materials utilitzats i de les condicions inicials de la caiguda. Les dades de la taula estan extretes de les gràfiques següents:

Escriviu a continuació la conclusió que podeu extreure de l’experiment.
Com més tou és el material, més petita és la força màxima que experimenta l’objecte en el xoc, malgrat que la durada del xoc s’allarga.

Expliqueu dues o tres aplicacions pràctiques a partir d'aquests resultats.
Proteccions toves contra xocs: paraxocs dels cotxes, casc de ciclista, amortidors d’una moto... Cordes d’escalada dinàmiques (elàstiques)...

Segurament heu observat que, tot i que la durada del xoc arriba a multiplicar-se per deu i la força màxima es redueix fins a una cinquena part, sembla que l’àrea sota les corbes F-t no varia gaire en les diferents gràfiques.

Descriviu un mètode per calcular l’àrea sota la gràfica F-t.

• Mètode gràfic aproximat: comptar els quadrets de la gràfica.
• Mètode geomètric: aproximar les gràfiques a un triangle i calcular-ne analíticament l’àrea.
• Utilitzar l’opció Integral del programari MultiLab (menú Anàlisi, opció Integral).
• Càlcular-la amb un full de càlcul pel mètode aproximat de suma de rectangles.
  

Calculeu aquesta àrea per a les quatre gràfiques obtingudes.

Les àrees de la primera columna estan calculades pel mètode d’aproximació a un triangle i les de la segona columna amb l’opció Integral del MultiLab (o calculant l’àrea amb un full de càlcul).
Els vuit valors haurien de sortir aproximadament igual.

A quina magnitud correspon aquesta àrea?
Impuls (I).

Amb quina altra magnitud del moviment de l’objecte està relacionada?
Variació de la quantitat de moviment ().

Escriviu a continuació la conclusió que n’extraieu de les àrees calculades.
Com que l’àrea sota la gràfica correspon a l’impuls que rep l’objecte (el sensor de força) durant el xoc i, per tant, a la variació de la quantitat de moviment, si sempre deixem caure el sensor des de la mateixa alçària i suposem el xoc elàstic, les velocitats abans i després del xoc sempre seran les mateixes, per la qual cosa la variació de la quantitat de moviment, i l’impuls, en tots els casos ha de tenir el mateix valor.

Sumari

7/10

Inici	Com podeu col·laborar?	Subscripció
ISSN: 1988-7930    Adreça a la xarxa: www.RRFisica.cat    Adreça electrònica: redaccio@rrfisica.cat  difusio@rrfisica.cat Comitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi Casellas, Xavier Jaén, Gemma Montanyà, Cristina Periago, Octavi Plana, Jaume Pont i Ramon Sala. Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física, Associació de Professores i Professors de Física i Química de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat de Barcelona
Programació web: Xavier Jaén i Daniel Zaragoza. Correcció lingüística: Serveis Linguïstics de la Universitat Politècnica de Catalunya.		Aquesta obra està subjecta a una Llicència de Creative Commons
Recursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB)