núm 12 |
Tardor del 2013 |
Societat Catalana de Física |
| Inici |
| Sumari |     2/8  |
 | Immersió Maria Mercè Andrés, Montse Enrech, Maria Teresa Pujol i Maria Dolors Ribera |
| Es presenten un seguit d'activitats que, per mitjà de simulacions, permeten a l'alumnat estudiar els diferents paràmetres que influencien la pressió i, finalment, arribar a una expressió matemàtica. |
IntroduccióEl concepte de pressió s’introdueix a 2n d’ESO com a força que realitza un cos sobre una superfície. A 4t d’ESO, el concepte s'esten a la força que líquids i gasos realitzen en diferents punts a causa del seu pes. L’activitat consta de dos grans blocs contextualitzats. El primer tracta de la pressió hidrostàtica utilitzant el submarinisme com a context, mentre que el segon tracta de la pressió atmosfèrica utilitzant el salt des de l’estratosfera de Félix Baumgartner com a element contextualitzador. L’activitat proposada utilitza dues simulacions amb les quals l’alumnat pot comprovar les hipòtesis inicials, analitzar els diferents paràmetres que influencien la pressió i arribar a la seva expressió matemàtica. Finalment es proposen diversos exercicis d’aplicació.
Guia del professorat
Temporització i nivell proposatL’activitat està dirigida a quart d’ESO. La durada prevista
és de 4 hores.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| Fig. 1. Pots trobar l'article sencer fent clic sobre la imatge, a l'annex. |
Un dels vaixells enfonsats que encara està sencer, l’"Avvenire”,
està a 
de profunditat,
i es pot visitar.
Quin equip es
necessita per veure aquest vaixell enfonsat? Feu una proposta del material que
penseu que seria imprescindible.
Un dels problemes en la immersió aquàtica és la respiració.
Quan respirem els moviments del diafragma permeten variar lleugerament la pressió
de l’aire dels pulmons respecte de la pressió atmosfèrica,
que és la pressió a la qual està sotmès tot el nostre
cos. Quan inspirem, el diafragma es mou cap avall i la pressió dins dels
pulmons baixa lleugerament respecte de la pressió atmosfèrica,
així entra l’aire. Quan expirem fem el procés contrari,
el diafragma s’eleva, augmenta la pressió de l’aire dels
pulmons i així l’obliguem a sortir.
El submarinista respira l’aire de la bombona, es tracta d’una mescla
de gasos en una proporció adequada.
Dins del dipòsit l’aire està a uns 
de pressió. El regulador permet modificar la pressió de sortida
de l’aire que es respira.
A de profunditat el
submarinista ha de regular la pressió de sortida de l’aire de la
bombona per poder respirar. Quina és aquesta pressió? Per poder
respondre aquesta pregunta amb una base científica, et proposem que realitzis
l’activitat següent.
Activitat: Sota pressió
Obriu l’enllaç següent:
http://phet.colorado.edu/sims/fluid-pressure-and-flow/under-pressure_ca.jnlp
Exploració inicial
En la pantalla (figura 2) apareixen tres escenaris possibles.
|
| Fig. 2. Escenes possibles. |
Observeu que disposeu de dos aparells de mesura: el manòmetre,
que mesura la pressió en el punt on el situeu, i un regle.
A més, disposeu de diferents controls que us permeten modificar característiques
de l’escenari estudiat (figura 3). Exploreu la simulació per investigar
què fan.
|
| Fig. 3. Escenari de la simulació |
De què depèn la pressió dins del líquid?Per saber quines magnituds influeixen en la pressió i quines no,
realitzeu les mesures següents. |
|
| Fig. 4. Escenes possibles. |
Ordeneu-les
de menys a més pressió:
Fixeu-vos en les imatges següents (figures 5 i 6). Els tres marcadors indiquen
punts situats a 
de profunditat
respecte de la superfície del líquid. Mesureu la pressió
en els tres punts.
 |
|
| Fig. 5 i 6. Marcadors a diferents posicions | |
Situeu el manòmetre a una certa profunditat i canvieu de líquid,
amb la qual cosa modificareu la densitat.
Situeu el manòmetre a una certa profunditat i modifiqueu el valor de
la gravetat. La gravetat a la superfície de la Terra val 
,
però té valors diferents en altres planetes.
Fins aquí heu fet un estudi qualitatiu de la pressió dins d’un
líquid, també anomenada pressió hidrostàtica,
utilitzant un manòmetre i canviant les condicions en què es fan
les mesures. Els paràmetres que heu investigat són: profunditat,
quantitat d’aigua, forma del recipient, densitat del líquid i gravetat.
Anàlisi quantitativa de la pressió
Per portar a terme l’anàlisi quantitativa investigareu la dependència
de la pressió en els líquids de les variables de les quals depèn.
Per estudiar únicament la pressió que exerceix el líquid
elimineu l’efecte de l’atmosfera posant-la en
off.
Ompliu totalment el recipient amb aigua i assegureu-vos que el valor de la gravetat,
, és de .
Realitzeu els tres experiments següents:
1. Situeu el regle per mesurar la profunditat respecte de la
superfície lliure del líquid, h. Situeu el manòmetre a
1, 2
i 3 m de profunditat
i mesureu la pressió, P.
).
Densitat =
Gravetat =
| h(m) | P(kPa) | P(Pa) |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 |
Conclusió: Quan dupliquem la profunditat, la pressió . Si la profunditat es triplica, la pressió . La profunditat i la pressió són
2. Poseu l’indicador de pressió a 1m
de profunditat. Mesureu la pressió amb els valors de la gravetat
indicats.
Profunditat =
Densitat =
| g(m/s2) | P(kPa) | P(Pa) |
| 4,9 | ||
| 9,8 | ||
| 19,6 |
Conclusió: Quan la gravetat es duplica...
3. Poseu l’indicador de pressió a 1m
de profunditat i la gravetat a .
Mesureu la pressió en els líquids de les densitats indicades.
Profunditat =
Gravetat =
| d(kg/m3) | P(kPa) | P(Pa) |
| 700 | ||
| 1000 | ||
| 1400 |
Conclusió: Quan el líquid té una densitat
doble...
En la taula següent es recullen algunes de les proves que acabeu de realitzar.
| d(kg/m3) | g(m/s2) | P(kPa) | P(Pa) |
| 1000 | 9,8 | 1 | |
| 1000 | 9,8 | 2 | |
| 1000 | 4,9 | 1 | |
| 700 | 9,8 | 1 |
| d(kg/m3) | g(m/s2) | h(m) | P(Pa) | P(Pa) | P(kPa) |
| 1000 | 9,8 | 3 | |||
| 1025 aigua de mar |
9,8 | 1 | |||
| 1000 | 3,7 gravetat de Mart |
1 |
Com afecta la pressió atmosfèrica en la pressió dins del
líquid?
En l’anàlisi anterior no hem tingut en compte l’atmosfera,
ja que analitzàvem només la pressió deguda al líquid
(pressió hidrostàtica). Però en les situacions reals cal
considerar-la.
Les imatges (figures 7 i 8) mostren la mesura de la pressió a 1
m de profunditat ( 
i
) quan no es considera
l’efecte de l’atmosfera i quan es té en compte. Compareu
els valors de la pressió hidrostàtica i la pressió total
que inclou l’efecte de l’atmosfera.
 |
|
Fig. 7. Mesures de la pressió
a 1 m de profunditat
sense considrear l'atmosfera. |
.Fig. 8. Mesures de la pressió
a 1 m de profunditat
considerant l'atmosfera . |
La pressió que suporta el submarinista
|
En l’activitat que acabeu de fer heu deduït de què depèn la pressió que rebrà el submarinista i com la podeu calcular. Utilitzeu les vostres conclusions per respondre la pregunta inicial:
|
|
| Fig. 9. Vaixell enfonsat. Extreta de |
.
Fins a quina profunditat pot baixar un submarinista?
La immersió a poca profunditat (figures 10 i 11) se sol fer sense cap equip especial o, com a molt, amb un tub i unes ulleres. En aquesta modalitat de submarinisme els canvis de pressió no són importants. La dificultat és poder-se submergir, ja que, si no fem cap esforç, surem.
 |
|
| Fig. 10 i 11. Immersió a poca
profunditat. Extretes de: https://encrypted-bn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTJxPT5QcppWWMFyyIZVWFV83MqiMPj6pbbRd83MNXUclLudLSn3Ahttp:/ /www.aladinia.com/media/catalog/product/cache/1/image/800x600/040ec09b1e35df139433887a97daa66f/r/e/regalos_originales_para_ hombres_snorkel_12.jpg |
|
, proposeu una explicació al fet que alguns cossos suren en l’aigua.
En els treballs d’immersió profunda, fins a, el bus ha d’estar molta estona en immersió a pressions molt elevades. En aquestes situacions, s’utilitza un escafandre rígid, que en anglès s’anomena atmosphericdivingsuit, com el de les fotografies (figures 12 i 13).
 |
|
Fig. 12 i 13. Atmosphericdivingsuit. Extretes
de: |
|
El bus respira a través d’un tub molt llarg que arriba fins l’exterior. Podeu veure’n un exemple a:
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=2Mv4vmB81Qo
, gravetat =
)
) si es troba a molta profunditat?
Salt estratosfèric
Així titulaven alguns mitjans de comunicació el salt protagonitzat per Felix Baumgartner i l’equip de Red Bull Stratos el 14 d’octubre de 2012. Un globus aerostàtic va portar la càpsula fins a 30 km d’altura, des d’on Felix Baumgartner es va deixar caure. Encara que pugui semblar impossible, va arribar a terra sa i estalvi. Si no heu vist el salt, el podeu trobar a:
http://www.rtve.es/alacarta/videos/programa/asi-fue-salto-estratosferico-felix-baumgartner/1552276/
d’altura?
A continuació us proposem que feu l’activitat següent per
comprovar la vostra predicció.
Activitat: Estudiant l’atmosfera
En aquesta activitat us convertireu en científics
que envien un globus sonda (figura 14) per tal d’estudiar com varia
la pressió atmosfèrica amb l’altura.
|
|
Fig. 14. Globus sonda |
) que permet
assolir altures de més de 
.
.
Ara podeu obrir http://aspire.cosmic-ray.org/labs/atmosphere/atm1.swf
Per moure el globus solament cal que l’arrossegueu
i per mesurar la pressió atmosfèrica premeu el botó
verd de la cistella i llegiu els valors de l’altura i la pressió
al requadre de la dreta (figura 15).
|
|
Fig. 15. Mesura de la pressió segons l'altura |
aproximadament
fins a assolir 
d’altura i continueu fent mesures cada 
fins a arribar a la màxima altura possible. 
La taula següent mostra com varien la temperatura i la densitat de l’aire,
i la gravetat amb l’altura.
| Capa atmosfèrica | Altura(m/s2) | Temperatura(K) | Densitat(kg/m3) | Gravetat(m/s2) |
| Troposfera | 0 | 288 | 1,2 | 9,80 |
| 10 | 216 | 0,4 | 9,77 | |
| 15 |
216 | 0,2 | 9,75 | |
| Estratosfera | 20 | 216 | 0,09 | 9,74 |
| 35 | 235 | gairebé nul·la | 9,72 | |
| 50 |
270 | gairebé nul·la | 9,68 |
?
Un gran salt
Després d’analitzar com varia la pressió atmosfèrica amb l’altura, podreu valorar millor el salt realitzat per Felix Baumgartner.
Per complementar la informació podeu veure una versió d’animació del salt a
http://www.redbull.com/cs/Satellite/en_INT/Video/
Red-Bull-Stratos-An-Animated-View-021243232880658
o l’aplicació interactiva que trobareu a
Fig. 16. Vestit pressuritzat de Felix Baumgartneer
Qüestions finals
Solucions
Vaixells enfonsats
Quin equip es necessita per veure aquest vaixell enfonsat? Feu una proposta del material que penseu que seria imprescindible.
S’espera que els alumnes coneguin una part de l'equip necessari per al busseig: equip lleuger (aletes, visor, i tub respirador) i equip autònom (ampolla, armilla hidrostàtica, regulador amb profundímetre i manòmetre, i llast).
Activitat: Sota pressió
- La posició del manòmetre
- La quantitat de líquid
- La densitat del líquid
- La gravetat
- L’atmosfera
- La forma del recipient
De què depèn la pressió dins del líquid?
Per saber quines magnituds influeixen la pressió i quines no, realitzeu
les mesures següents.
Amb el tanc ple d’aigua, mesureu la pressió a diferents profunditats
A, B
i C, com mostra la figura 4.
Fixeu-vos en les imatges següents (figures 5 i 6). Els tres marcadors
indiquen punts situats a 
de
profunditat respecte de la superfície del líquid. Mesureu la pressió
en els tres punts.
 |
|
| Fig. 5 i 6. Marcadors a diferents posicions | |
- Les pressions són iguals en els tres casos.
- • No l’afecta. La quantitat de líquid en els diferents recipients és diferent però la pressió mesurada a la mateixa profunditat és la mateixa.
- No l'afecta.
Situeu el manòmetre a una certa profunditat i canvieu de líquid,
amb la qual cosa modificareu la densitat.
- La densitat del líquid influeix en la pressió que mesurem; quan la densitat del líquid augmenta la pressió en un punt també augmenta.
Situeu el manòmetre a una certa profunditat i modifiqueu el valor de
la gravetat. La gravetat a la superfície de la Terra val 
,
però té valors diferents en altres planetes.
- El valor de la gravetat fa variar la pressió mesurada. Com més gran és el seu valor més gran és la pressió.
Fins aquí heu fet un estudi qualitatiu de la pressió dins d’un
líquid, també anomenada pressió hidrostàtica,
utilitzant un manòmetre i canviant les condicions en què es fan
les mesures. Els paràmetres que heu investigat són: profunditat,
quantitat d’aigua, forma del recipient, densitat del líquid i gravetat.
- De la profunditat, de la densitat del líquid i de la gravetat.
- De la forma del recipient i de la quantitat de líquid.
Anàlisi quantitativa de la pressió
1. Situeu el regle per mesurar la profunditat respecte de la superfície lliure del líquid, h. Situeu el manòmetre a 1, 2 i 3 m de profunditat i mesureu la pressió, P.
).
Densitat =
Gravetat =
| h(m) | P(kPa) | P(Pa) |
| 1 | 9,8 | 9800 |
| 2 | 19,6 | 19600 |
| 3 | 29,3 | 29,300 |
Conclusió: Quan dupliquem la profunditat, la pressió es duplica Si la profunditat es triplica, la pressió es triplica La profunditat i la pressió són directament proporcionals
2. Poseu l’indicador de pressió a 1m
de profunditat. Mesureu la pressió amb els valors de la gravetat
indicats.
Profunditat =
Densitat =
| g(m/s2) | P(kPa) | P(Pa) |
| 4,9 | 4,9 | 4900 |
| 9,8 | 9,8 | 9800 |
| 19,6 | 19,6 | 19600 |
Conclusió: Quan la gravetat es duplica...
la pressió es duplica. Si la gravetat és
la meitat, la pressió també. La gravetat i la pressió són
directament proporcionals.
3. Poseu l’indicador de pressió a 1m
de profunditat i la gravetat a .
Mesureu la pressió en els líquids de les densitats indicades.
Profunditat =
Gravetat =
| d(kg/m3) | P(kPa) | P(Pa) |
| 700 | 6,8 | 6800 |
| 1000 | 9,8 | 9800 |
| 1400 | 13,7 | 13700 |
Conclusió: Quan el líquid té una densitat
doble...
la pressió es duplica. La pressió i la densitat del líquid són directament proporcionals.
En la taula següent es recullen algunes de les proves que acabeu de realitzar.
| d(kg/m3) | g(m/s2) | P(kPa) | P(Pa) |
| 1000 | 9,8 | 1 | 9800 |
| 1000 | 9,8 | 2 | 19600 |
| 1000 | 4,9 | 1 | 4900 |
| 700 | 9,8 | 1 | 6800 |
| d(kg/m3) | g(m/s2) | h(m) | P(Pa) | P(Pa) | P(kPa) |
| 1000 | 9,8 | 3 | 29400 | 29,4 | 29,4 |
| 1025 aigua de mar |
9,8 | 1 | 10045 | 10,0 | 10,0 |
| 1000 | 3,7 gravetat de Mart |
1 | 3700 | 3,7 | 3,7 |
- No hi ha diferències. Si s’obtenen valors lleugerament diferents és perquè el punt en què col•loquem el manòmetre no està exactament a la profunditat indicada.
- La pressió hidrostàtica és directament proporcional a la profunditat, a la densitat i a la gravetat.
Com afecta la pressió atmosfèrica en la pressió dins del
líquid?
- La pressió total és la suma de la pressió hidrostàtica i la pressió atmosfèrica.
La pressió que suporta el submarinista
(Densitat de l'aigua de mar =; gravetat =
)
. Fins a quina profunditat pot baixar un submarinista?
, proposeu una explicació al fet que alguns cossos suren en l’aigua.
- El nostre cos té una densitat mitjana més petita que la de l’aigua i per això hi surem.
- Els submarinistes han de portar llast per submergir-se amb més facilitat
de profunditat? (Densitat aigua de mar =
) si es troba a molta profunditat?
- • El bus respira aire a 1 atm perquè l’escafandre rígid el protegeix d’aquesta pressió tant elevada.
- L’escafandre rígid ha de cobrir tot el cos i ha de ser totalment estanc. D'altra banda ha de permetre els moviments del bus.
Salt estratosfèric
d’altitud?
- La pressió atmosfèrica a
d’altura serà més petita que a terra.
- L’equip que porta Felix Baumgartner s’assembla a un vestit d’astronauta o vestit espacial que ha de permetre que la persona que el porti pugui moure’s i respirar i a més l’ha de protegir dels canvis de pressió i temperatura i de les radiacions.
- Mentre el globus va pujant la pressió disminueix. (la gràfica hauria de ser compatible amb la predicció)
A continuació us proposem que feu l’activitat següent per
comprovar la vostra predicció.
Activitat: Estudiant l’atmosfera
.
- Cal omplir el globus amb heli perquè pugui enlairar-se ja que és menys dens que l’aire. Si omplíssim el globus amb aire no pujaria.
- La disminució de la pressió farà que el globus vagi augmentant de volum.
- No pot pujar indefinidament perquè quan la
pressió sigui molt petita el volum haurà de ser molt gran i
el globus pot petar.
|
|
Fig. 17. Captura |
|
|
 |
| Fig. 18. Captura |
d’altura la pressió ha disminuït a la meitat de la
que hi ha a la superfície terrestre, és a dir uns 
.
Al voltant de 16 km d’altura la pressió ha disminuït
a 
.
?
- A aquesta altura la pressió és gairebé nul•la i per tant el gas contingut en el globus s’expandeix molt i fa que el globus peti.
Un gran salt
- Per protegir-lo de la baixa pressió.
- Si el vestit no fos pressuritzat qualsevol cèl•lula del cos s’expandiria i rebentaria.
Qüestions finals
- Hem de protegir el nostre cos de les pressions elevades i de les pressions molt baixes.
- Els passatgers poden respirar sense dificultat perquè els avions estan pressuritzats. Si es trenqués el vidre d’una finestreta la pressió a l’interior baixaria bruscament i s’activaria el subministrament d’oxigen mitjançant mascaretes.
- Quan una banyera està molt plena costa molt de destapar perquè sobre el tap actua la pressió hidrostàtica a més de l’atmosfèrica. Per la part inferior del tap només hi actua la pressió atmosfèrica.
- Cal que deixin entrar l’aigua a poc a poc a dins del vehicle fins a aconseguir igualar les pressions als dos costats de la porta del vehicle per poder obrir-la.
- El nostre cos està sotmès normalment a la pressió atmosfèrica. Quan es busseja la pressió sobre l’oïda és més gran i en els avions, tot i que estan pressuritzats, podem patir una disminució de la pressió que explicaria aquestes sensacions.
