IntroduccióEn aquest bloc trobem els problemes en què apareix el camp magnètic i l’electromagnetisme. Però el títol del blog “Màquines electromagnètiques: generadors, transformadors i motors” ens recorda l’importantíssim impacte de l’electromagnetisme en la nostra realitat tecnològica. En aquesta línia, tindria poc sentit transmetre al nostre alumnat la idea que camps i forces magnètiques són entitats abstractes i allunyades de la nostra experiència, presentant únicament problemes amb situacions dissociades de la realitat, amb partícules movent-se al llarg d’eixos coordenats o amb configuracions inversemblants. En els problemes presentats, associats a cada un dels paràgrafs dels continguts d’aquest blog, s’ha intentat mantenir la proximitat amb la realitat i al mateix temps plantejar situacions assequibles a l’alumnat de 2n de batxillerat. Com sempre, hem de transmetre a l’alumnat que la física no és una disciplina merament acadèmica, sinó que és a la base de tot i que els coneixements que estan adquirint són essencials al món en què viuen.  
Full de l'alumnat
Els problemes
| Màquines
electromagnètiques 1: Observació
i descripció de generadors, transformadors i motors: les seves
parts, la seva funció i la importància en la societat
actual.
|
 |
| Fig. 1: Esquema d'un transformador.
Welding Transformer-1.63.png,Wikipedia Commons |
1.A la figura 1 es veu
l’esquema d’un transformador.
a) Identifica-hi
les parts essencials.
b) Com l’he de connectar per
augmentar el voltatge? I per disminuir-lo?
c) Per quin motiu uns cables són
més gruixuts que els altres?
d) Explica la utilitat d’un transformador
d1) A la sortida
d’una central elèctrica.
d2) Dins la torre d’un ordinador
de sobretaula.
 |
| Fig. 2: Motor elèctric artesanal. |
2.A la figura 2 es veu
un motor elèctric “artesanal”.
a) Identifica-hi
les parts essencials.
b) Representa sobre la figura les línies
del camp magnètic produït pels imants, la direcció del
corrent elèctric i la direcció de les forces elèctriques.
c) Aquest motor s’alimenta amb
un corrent continu. Com s’aconsegueix que el motor giri contínuament?
| Màquines
electromagnètiques 2: Caracterització
de la interacció magnètica i evidència a través
d'imants naturals i artificials, la brúixola. Visualització
de les línies de camp magnètic a partir de petites experiències.
Definició del vector intensitat de camp magnètic. Realització
de l'experiment d'Oersted. Realització de petits experiments
amb brúixoles i distribucions de corrent, com ara una espira,
una bobina o un electroimant. Observació i interpretació
de les línies de camp a través d'experiments i simulacions
informàtiques.
|
 |
| Fig. 3: Bobina elèctrica amb circulació de corrent
continu. |
3.S'ha fotografiat una
bobina elèctrica (figura 3) per la qual circula un corrent elèctric
continu. Al seu costat s'ha situat una brúixola i observem que l'extrem
sud de la brúixola apunta cap a la bobina.
a) Dibuixa les línies
del camp magnètic generat pel corrent elèctric que circula per
la bobina i indica quin és el sentit en què gira el corrent a
la bobina si la mirem des de la brúixola.
| Màquines
electromagnètiques 3: Evidència
de forces magnètiques en motors senzills. Realització
de petites experiències en què es posi de manifest la
relació entre el camp magnètic i la força produïda
sobre corrents elèctrics o sobre càrregues elèctriques
en moviment. Ús de simulacions per tal de visualitzar els vectors
(F, v i B). Mesura experimental de la força exercida sobre un
corrent rectilini per un camp magnètic mitjançant una
balança. Aplicacions de la llei de Lorentz: acceleradors de partícules,
espectròmetre de masses. Construcció i interpretació
del funcionament d'un motor.
|
4.A FisLab...
el bloc es descriu “un motor de tot cor” (http://fislab.wordpress.com).
A continuació (figura 4) se'n mostra un esquema. El motor consta d’una
pila de d'1,5V, tres imants
de neodimi i un conductor amb forma de cor. Tingues present que els imants són
conductors del corrent i que el fil conductor toca els imants amb una fricció
molt petita.
a) Indica el sentit
del corrent elèctric en cada un dels dos segments del conductor i les
línies del camp magnètic generat pels imants.
b) Dibuixa en els punts P
i Q els vectors que indiquin
la direcció i el sentit del corrent elèctric, del camp magnètic
i de la força magnètica.
c) Indica com girarà el motor
i proposa una modificació perquè giri en sentit contrari.
 |
| Fig. 5: Esquema d'un espectrògraf de masses |
5.La figura 5 representa
un espectrògraf de masses. En la situació presentada els ions
 surten de A
i es dirigeixen cap al selector de velocitats S,
en el qual hi ha un camp elèctric ,
dirigit cap a la dreta, i un camp magnètic  .
a) Dins el selector,
la força elèctrica sobre els ions és
d' . Volem que els
ions amb  travessin
el selector de velocitats sense desviar-se. Determina la direcció,
sentit i intensitat de la inducció magnètica 
en la zona del selector de velocitats i fes un diagrama de les forces que
actuen sobre els ions que l'estan travessant en línia recta.
Els ions seleccionats entren després a la zona Z,
on només hi ha un camp magnètic 
en la direcció perpendicular al pla de la figura.
b) Quin és el radi de la trajectòria
dels ions dins de la zona Z?
Quanta energia cinètica guanyen els ions des que surten de A
fins que han travessat tota la zona Z?
Dades: Massa dels ions  :
( unitat de massa atòmica: ;
c àrrega dels ions
| Màquines
electromagnètiques 4: Identificació
experimental dels efectes de la inducció electromagnètica
en un circuit elèctric, investigant els factors que influeixen
en el valor de la FEM induïda. Flux del camp magnètic. Llei
d'inducció de Faraday i llei de Lenz.
|
 |
| Fig. 6: Saltant a corda amb un cable elèctric |
6.La figura 6 mostra
2 persones movent un cable elèctric com quan se salta a corda. El cable
forma un circuit que es tanca pel terra i que està connectat a un voltímetre.
Considera que el camp magnètic terrestre al lloc on estan fent l’experiment
és horitzontal, en la direcció perpendicular al pla de la figura,
i que la intensitat és .
a) Proposa valors
raonables per a la freqüència del moviment de la corda i per a
l’àrea 
definida i calcula’n la FEM màxima que indicarà el voltímetre.
b) Escriu una expressió que
ens doni la FEM màxima com a funció de la freqüència
 , de l’àrea
“escombrada”
i del camp magnètic .
c) Quina posició té el
cable quan la FEM instantània és màxima?
d) Què passaria si les dues
persones s’alineen en la direcció N-S
?
e) Com podríem augmentar la
FEM sense modificar ni la freqüència, ni l’àrea escombrada,
ni el camp magnètic extern?
A partir d’una proposta de Rafael Garcia Molina:
http://jornadasicmt.com/medida-del-campo-magnetico-terrestre-saltando-a-la-comba/307.
| Màquines
electromagnètiques 5: Identificació
dels efectes i aplicacions del corrent induït: fabricació
de corrent altern. Ús d'alternadors i dinamos. Càlcul
de la força electromotriu induïda alterna. Reconeixement
dels corrents de Foucault i aplicació als frens magnètics
i a les cuines d'inducció. Caracterització del motor d'inducció.
Relació de voltatges en un transformador, determinació
experimental de la relació de transformació.
|
 |
| Fig. 7: Interior d'una cuina d'inducció (Induktionskochfeld_Spule.jpg,
Creative commons licence). |
7.La figura 7 mostra
l’interior d’una cuina d’inducció. La bobina de coure
principal està alimentada amb un corrent altern de 
amb una  . Quan situem
una olla o paella amb base d’acer sobre la cuina, l'estri de cuinar s’escalfa.
El rendiment de les cuines d’inducció és d’un  ,
molt més alt que el de les cuines elèctriques de resistència.
a) Escriu una explicació
de perquè s’escalfa un objecte d’acer situat sobre una
cuina d’inducció. A l’explicació han d'aparèixer
els termes “corrent induït”, “corrents de Foucault”
i “flux magnètic”..
b) Explica perquè una cassola
de fang no serveix per a cuinar en aquestes cuines.
c) Perquè el corrent ha de ser
altern?
d) Calcula la 
eficaç i la potència d’entrada (suposa que  a
la bobina són  ).
e) Si considerem que la bobina de coure
té 26 voltes i que el recipient de cuina es comporta com una sola espira,
i tenint en compte el rendiment indicat a l’enunciat, calcula la intensitat
eficaç del corrent en aquesta única espira. A quin dispositiu
dels estudiats correspon aquest sistema?
 |
| Fig. 8: L'imant gira al costat d'espires quadrades. |
8.Un imant de barra
gira, com es mostra a la figura 8, al costat de 4
espires quadrades de  de
costat. El gràfic 9 mostra el valor mitjà de de la component 
del camp magnètic en la zona de les espires.
a) Construeix un gràfic
que mostri la FEM induïda a les espires durant els  .
 |
| Fig. 9: Valor mig de la component
del camp magnètic |
Solucions
Els problemes
 |
| Fig. 9: Esquema d'un transformador.
Welding Transformer-1.63.png, Wikipedia Commons
|
1.A la figura 1 es veu
l’esquema d’un transformador.
a) Identifica-hi
les parts essencials.
Bobinats primari/secundari, nucli
ferromagnètic, terminals circuit primari/secundari.
b) Com l’he
de connectar per augmentar el voltatge? I per disminuir-lo?
Per augmentar-lo: circuit primari
als terminals de la dreta i circuit secundari als de l’esquerra. Per
disminuir-lo: al revés.
c) Per quin motiu
uns cables són més gruixuts que els altres?
Pel bobinat amb menys voltes hi passarà
una intensitat més gran i la potència dissipada val 
d) Explica la utilitat
d’un transformador
d1) A la sortida
d’una central elèctrica
Eleva la tensió per a disminuir
la potència dissipada a la xarxa de distribució.
d2) . Dins la torre d’un ordinador
de sobretaula.
Disminueix la tensió dels
 de la xarxa
domèstica fins a les tensions que necessiten els diferents dispositius
de l’ordinador.
 |
| Fig. 10: Línies de camp elèctric, direcció
del corrent i de les forces. |
2.A la figura 2 es veu
un motor elèctric “artesanal”.
a) Identifica-hi
les parts essencials.
Imants (fixos): estator, bobina (giratòria):
rotor, eix, escombretes.
b) Representa sobre la figura les línies
del camp magnètic produït pels imants, la direcció del
corrent elèctric i la direcció de les forces elèctriques.
Figura 10. Una N
en un imant ens indica que és un pol nord. El corrent elèctric
no està definit clarament. Podria ser exactament al revés,
cas en el qual cas les forces també se n'invertiria el sentit.
c) Aquest motor s’alimenta amb
un corrent continu. Com s’aconsegueix que el motor giri contínuament?
Es pot apreciar a l’esquerra
un sistema d’escombretes que fa que cada mitja volta la bobina permuti
les seves connexions amb el circuit extern, de manera que el parell de forces
continua sempre en el mateix sentit.
 |
| Fig. 11: Línies de camp magnètic. |
3.S'ha fotografiat una
bobina elèctrica (figura 3) per la qual circula un corrent elèctric
continu. Al seu costat s'ha situat una brúixola i observem que l'extrem
sud de la brúixola apunta cap a la bobina.
a) Dibuixa les línies
del camp magnètic generat pel corrent elèctric que circula per
la bobina i indica quin és el sentit en què gira el corrent
a la bobina si la mirem des de la brúixola.
Figura 11. La cara que es veu des
de la brúixola és una cara nord, així que des d’aquell
costat el corrent està girant en sentit antihorari.
 |
| Fig. 12: Corrent elèctric i camp magnètic |
4.A FisLab...
el bloc es descriu “un motor de tot cor” (http://fislab.wordpress.com).
A continuació (figura 4) se'n mostra un esquema. El motor consta d’una
pila de d'1,5V, tres imants
de neodimi i un conductor amb forma de cor. Tingues present que els imants són
conductors del corrent i que el fil conductor toca els imants amb una fricció
molt petita.
a) Indica el sentit
del corrent elèctric en cada un dels dos segments del conductor i les
línies del camp magnètic generat pels imants.
El vídeo del seu funcionament
es pot veure a: http://youtu.be/NkzjvT3s_qA
b) Dibuixa en els punts P
i Q els vectors
que indiquin la direcció i el sentit del corrent elèctric, del
camp magnètic i de la força magnètica.
Figura 12.
 |
| Fig. 13: Corrent elèctric, camp magnètic i força
magnètica |
c) Indica com girarà
el motor i proposa una modificació perquè giri en sentit contrari.
Figura 13.
5.La figura 5 representa
un espectrògraf de masses. En la situació presentada els ions
 surten de A
i es dirigeixen cap al selector de velocitats S
en el qual hi ha un camp elèctric ,
dirigit cap a la dreta, i un camp magnètic  .
 |
| Fig. 14: Forces elèctrica i magnètica. |
a) Dins el selector
la força elèctrica sobre els ions és
de  . Volem que els
ions amb  travessin
el selector de velocitats sense desviar-se. Determina la direcció,
sentit i intensitat de la inducció magnètica 
en la zona del selector de velocitats i fes un diagrama de les forces que
actuen sobre els ions que l'estan travessant en línia recta.
Els ions seleccionats entren després a la zona Z
on només hi ha un camp magnètic 
en la direcció perpendicular al pla de la figura.
El camp magnètic té
la direcció perpendicular a la figura 14 i el sentit és “cap
endins del paper”. El seu mòdul és .
b) Quin és el radi de la trajectòria
dels ions dins de la zona Z?
Quanta energia cinètica guanyen els ions des que surten de A
fins que han travessat tota la zona Z?
 .
6.La figura 6 mostra
2 persones movent un cable elèctric com quan se salta a corda. El cable
forma un circuit que es tanca pel terra i que està connectat a un voltímetre.
Considera que el camp magnètic terrestre al lloc on estan fent l’experiment
és horitzontal, en la direcció perpendicular al pla de la figura,
i que la intensitat és .
a) Proposa valors
raonables per a la freqüència del moviment de la corda i per a
l’àrea 
definida i calcula’n la FEM màxima que indicarà el voltímetre.
b) Escriu una expressió que
ens doni la FEM màxima com a funció de la freqüència
 , de l’àrea
“escombrada”
i del camp magnètic .
Uns valors raonables poden ser  ,
amb aquests valors 
Naturalment s’accepten valors de 
i  diferents.
c) Quina posició té el
cable quan la FEM instantània és màxima?
Quan està en un pla horitzontal.
d) Què passaria si les dues
persones s’alineen en la direcció N-S
?
(constant) i 
e) Com podríem augmentar la
FEM sense modificar ni la freqüència, ni l’àrea escombrada,
ni el camp magnètic extern?
Utilitzant un cable molt més
llarg i fent que descrivís més d’una volta.
7.La figura 7 mostra
l’interior d’una cuina d’inducció. La bobina de coure
principal està alimentada amb un corrent altern de 
amb una  . Quan situem
una olla o paella amb base d’acer sobre la cuina, l'estri de cuinar s’escalfa.
El rendiment de les cuines d’inducció és d’un  ,
molt més alt que el de les cuines elèctriques de resistència.
a) Escriu una explicació
de perquè s’escalfa un objecte d’acer situat sobre una
cuina d’inducció. A l’explicació han d'aparèixer
els termes “corrent induït”, “corrents de Foucault”
i “flux magnètic”.
S’espera una resposta que parli
del camp magnètic variable produït per la bobina, del flux magnètic
variable a través dels circuits possibles a l’objecte d’acer,
dels corrents de Foucault que s’hi induiran i de l’energia dissipada
per aquests corrents per l’efecte Joule.
b) Explica perquè una cassola
de fang no serveix per a cuinar en aquestes cuines.
El fang no és conductor del
corrent elèctric.
c) Perquè el corrent ha de ser
altern?
Altrament, el flux magnètic
seria constant.
d) Calcula la 
eficaç i la potència d’entrada (suposa que  a
la bobina són  ).
e) Si considerem que la bobina de coure
té 26 voltes i que el recipient de cuina es comporta com una sola espira,
i tenint en compte el rendiment indicat a l’enunciat, calcula la intensitat
eficaç del corrent en aquesta única espira. A quin dispositiu
dels estudiats correspon aquest sistema?
Transformador
8.Un imant de barra
gira, com es mostra a la figura 8, al costat de 4
espires quadrades de  de
costat. El gràfic 9 mostra el valor mitjà de la component 
del camp magnètic en la zona de les espires.
a) Construeix un
gràfic que mostri la FEM induïda a les espires durant els  .
Figura 15.
 |
| Fig. 15: Força electromotriu induïda a les espires. |
| 
7/8 
