Introducció

Als inicis de la història de la fotografia allò que es movia no existia. No es van poder capturar cossos en moviment fins que els avenços en la química dels materials fotosensibles i en l’òptica de les càmeres no feren possible el domini dels temps d’exposició i, per tant, la realització d’instantànies. A partir d’aquell moment la fotografia havia començat a incorporar la noció de moviment com a paràmetre estètic. Però amb la instantània no n’hi havia prou per explicar les relacions entre l’espai i el temps que suposa el moviment. Alguns fotògrafs començaren a experimentar per tal de capturar les fases del moviment. Eadweard Muybridge (1830-1904) fou un dels iniciadors del mètode cronofotogràfic. Es servia de diferents càmeres col•locades una al costat de l’altra, que capturaven successivament un cos en moviment produïen una sèrie fotogràfica com les que veiem a les imatges 1 i 2.

Fig. 1: Eadweard Muybridge, descomposició del cos humà realitzant salts de llargada.	Fig. 2: Eadweard Muybridge, descomposició del moviment del vol d’un ocell.

Éttiene-Jules Marey (1830-1904), dedicat en cos i ànima a l’estudi del moviment també va contribuir a fer avançar la cronofotografia amb la finalitat d’investigar la dinàmica del cos humà i dels animals. El mètode cronofotogràfic de Marey s’inicia el 1882 i consisteix a fotografiar en una mateixa placa sensible un gran nombre de vistes successives d’un cos en moviment, que es belluga davant d’un fons negre per evitar l’exposició total de la placa. Per a fer aquest enregistrament de successives instantànies la càmera tenia un disc amb 5 forats que donava voltes entre l’objectiu i la placa sensible, amb la qual cosa deixanva passar la llum de manera entretallada a una velocitat elevada d' 1/500 de segon, talment com un obturador que s'obre i es tanca a gran velocitat. Es produïa així una successió d’instantànies sobreposades en una mateixa imatge, que permetia a Marey determinar les posicions relatives, la trajectòria, la velocitat i la possible acceleració dels cossos. En serien exemples les imatges 3 i 4.

Fig. 3: Éttiene-Jules Marey, home saltant amb una perxa.	Fig. 4: Éttiene-Jules Marey, rebots successius d’una pilota llançada al terra.

La fotografia estroboscòpica segueix els passos de la cronofotografia però en capgira els paràmetres. Aquesta tècnica consisteix a prendre una fotografia a una velocitat d’obturació relativament lenta però il•luminant el cos que es mou de forma intermitent a intervals regulars mitjançant una font de llum estroboscòpica. És un tipus de fotografia que s’ha utilitzat en estudis científics per a comprovar la trajectòria de cossos, analitzar els impactes de projectils o fraccionar tot tipus de moviments. I d’on prové aquesta paraula ‘estroboscòpia’? Prové del mot grec ‘estrobo’ que vol dir remolí, quelcom que té un moviment constant. L’estroboscòpia defineix una acció constant. El nostre ull té un funcionament estroboscòpic perquè la retina és capaç de fer una lectura constant de 24 imatges per segon cosa que permet que veiem en moviment. Un flaix és un estrobo, perquè és un tipus de llum que pampallugueja constantment.
Un dels investigadors en aquest camp, fou l’enginyer elèctric del MIT Harold Edgerton (1903-1990), que el 1926 va desenvolupar un tub de flaix que il•luminava a 1/1.000.000 de segon i que li va permetre fer fotografies estroboscòpiques però també fotografia d’alta velocitat tot captant un moment de la trajectòria de gotes, bales o d’altres cossos que es desplaçaven a gran velocitat, com la coneguda corona líquida (imatge 5), una forma que es genera quan una gota de llet impacta contra la superfície d’un volum de llet, que Edgerton fotografià el 1936.

Fig. 5: Harold Edgerton, corona de llet.	Fig. 6: Harold Edgerton, noia saltant a corda.

La fotografia estroboscòpica ha estat de gran utilitat per a la ciència, però també és una eina creativa utilitzada per molts fotògrafs. Un exemple destacable és el del fotògraf Gjon Mili (1904-1984), que col•laborà estretament amb Edgerton des de la dècada de 1930 i que realitzà moltes fotografies sobre el món de les arts escèniques, com la de Mora Kaye, de l'American Ballet Theatre (imatge 7) i la de Gene Kupra (imatge 8).

Fig. 7: Gjon Mili, Mora Kaye de l'American Ballet Theatre (1947)	Fig. 8: Gjon Mili, Gene Kupra..

A l'adreça http://edgerton-digital-collections.org/ està disponible el treball realitzat per aquest enginyer: fotografies, vídeos... Harold Eugene "Doc" Edgerton, també conegut com a "Papa Flash" (6 d'abril de 1903 a 4 de gener de 1990), va ser un professor d'enginyeria elèctrica a l'Institut de Tecnologia de Massachusetts (MIT) i se li atribueix, en gran mesura, la transformació de l'estroboscopi en un laboratori fosc en un dispositiu d'ús comú.

Orientacions per a l’experimentació

Realitzar fotografies estroboscòpiques a l’aula ens pot servir, primer de tot, per entendre el funcionament de la càmera fotogràfica i també el de la nostra visió.
També ens pot ajudar a treballar aspectes bàsics del moviment: definir-ne les trajectòries, els eixos de rotació i les velocitats. Es proposa fotografiar objectes en caiguda lliure o per plans inclinats per després poder-ne calcular l'acceleració de la gravetat. També podem analitzar un moviment parabòlic de llançament d'un objecte o un moviment circular. Més difícil és analitzar la frenada d'un objecte amb fricció, però sí que és possible fer-ho amb el xoc entre dos objectes, entre d’altres.
Finalment ens serveix de mitjà de creació, per a produir noves i suggeridores imatges. Podem veure'n alguns exemples realitzats pels alumnes de 4t d’ESO de l’Institut Castell d’Estela a la matèria d’Educació visual i plàstica:

Fig. 9: Moviment de rotació d’un cos	Fig. 10: Moviment ondulatori d’una tira de paper.
Fig. 11 i 12: Persona que camina capturada amb diferents freqüències de la llum estroboscòpica.
Fig. 13: Rotació amb raqueta.	Fig. 14: Trajectòria parabòlica d’una pilota.

Si volem experimentar realitzant fotografies estroboscòpiques a l’aula podem jugar amb quatre paràmetres, que seran els que ens permetran fer posteriorment càlculs:

• El tipus de moviment que fa el cos que capturarem i la velocitat a què es mou.
  
• La velocitat d’obturació que farem servir quan tirem la fotografia.
  
• I, finalment, la freqüència de la llum estroboscòpica.
  
• Les distàncies en alçada i longitud que puguem mesurar.

Això ens permet experimentar relacions entre la velocitat del cos i la freqüència del llum; la velocitat d’obturació i la freqüència del llum; la freqüència del llum i la distància recorreguda.

Material

• Espai completament fosc.
  
• Fons negre (cobert amb roba o paper).
  
• Llum estroboscòpic amb regulador de freqüència de descàrrega. Per exemple de període d’1 s a 1/20 s (freqüència d'1 Hz a 20 Hz). Aquests llums es poden trobar fàcilment en botigues de subministrament elèctric per poc més de 10 €. Tant poden ser halògens com de leds. També hi ha flaix de càmeres que tenen funcions estroboscòpiques i que permeten regular la intensitat i la freqüència però aquests ja són més cars.
  

Fig. 15: Llum estroboscòpic de leds de 5 W.	Fig. 16: Llum estroboscòpic halogen de 20 W.

• Càmera fotogràfica (tipus rèflex que permeti controlar l’obturador).
  
• Trípode.
  
• Allargador per al llum.
  
• Cossos que es puguin moure: objectes de colors vius, persones vestides amb colors vius o clars.
  
• Cinta mètrica per mesurar alçades i longituds.
  
• Cinta de pintor per poder marcar a l’espai les zones que quedaran dins l’enquadrament de la càmera.
  
• Registre mètric de cartró, cartolina o fusta per a incloure a la imatge per a poder fer la presa de longituds i alçades dels cossos fotografiats.
  
• Llibreta per anotar els paràmetres.

Fig. 17 i 18: Muntatge per a sessió de fotografia estroboscòpica en la tercera edició de la fira "Ciència entre tots" (Girona, 16 d'abril de 2016), realitzat pels alumnes de 1r d’ESO de l’Institut Castell d’Estela d’Amer.

Alumnes als quals s’adreça l’experiència

• Segons els objectius de l’experimentació es pot destinar a alumnes de cicle superior de primària, fins a alumnes de batxillerat.
  
• Es recomana realitzar l’experiment amb grups d’uns 6 o 7 alumnes.
  

Orientacions tècniques

És important que l’espai on es faci l’experimentació sigui ben fosc. La tela negra hauria de cobrir tot el fons que abraci l’enquadrament de la fotografia i si pot ser el terra; altrament, si el fons és blanc, la figura que vulguem capturar desapareixerà i la fotografia quedarà molt clara. Si el llum estroboscòpic no és molt potent cal situar-lo prop de la figura que estarà en moviment il•luminant-la directament des de davant de la càmera. La persona en moviment ha de portar roba clara o llampant (vermella, taronja, verda...). Si s’utilitzen objectes també cal que siguin clars o de colors vius. També es pot jugar a fer anar la persona de negre per capturar-ne només les mans i la cara. La càmera ha d’anar amb trípode i el flaix si pot ser també. Cal experimentar amb la velocitat d’obturació, es recomanen temps d’exposició d’1,5 o 2 segons o amb temps més llargs. Cal també ajustar el diafragma perquè el cos surti visible i fixar l’enfocament per allà on passarà la figura abans d’enfosquir completament l’espai. Després només cal variar la freqüència del llum estroboscòpic.

Anàlisi del moviment d'una pilota

Nota: Aquest apartat ha estat realitzat per en Tavi Casellas dins del suport a la vessant més científica a l'article.

Com a exemple del treball que es pot realitzar a la matèria de Física a partir de la realització de la fotografia estroboscòpica mostrem aquí l'anàlisi sobre el llançament de la pilota de la imatge 14 de l'article.

Per recollir les dades utilitzarem el programari Meazure: http://www.cthing.com/Meazure.asp
de lliure distribució i que, entre altres característiques ens permet mesurar posicions, distàncies, àrees... a partir d'una imatge qualsevol que puguem observar en la pantalla de l'ordinador (independentment del programari que utilitzem per visualitzar-la).

Aquest programa, tal com es pot observar a les imatges 19 i 20, es mostra sempre en primer pla per facilitar-ne la utilització. En el nostre cas utilitzarem la possibilitat de mesurar una distància (el diàmetre de la pilota) i la posició (el punt inferior de la pilota en les diferents seqüències).

Fig. 19 i 20: Utilització de Meazure per mesurar el diàmetre de la pilota i la seva posició en un instant determinat

Capturant aquestes dades disposem de les mesures en unitats arbitràries i ho haurem de convertir a unitats reals, centímetres en el nostre cas. Ho fem sabent que el diàmetre de la pilota de futbol és de 22 cm.

Les dades obtingudes les podem recollir i analitzar amb un full de càlcul tal com es veu en la taula següent:

Taula 1: Utilització de Meazure per mesurar el diàmetre de la pilota i la seva posició en un instant determinat

Les tres primeres columnes corresponen a les dades obtingudes directament a partir de la fotografia amb el programa Meazure i les tres darreres a les transformacions realitzades sabent que:

• La freqüència de l'estroboscopi en el cas de la fotografia era de 8,5 Hz (aproximadament).
  
• El diàmetre de la pilota (22 cm) corresponia a la pantalla a 190 unitats de Meazure (p).
  

Si representem les gràfiques i del nostre moviment obtenim uns resultats excel•lents tal com es pot veure en les imatges 21 i 22.

Fig. 21: Gràfica del moviment parabòlic de la pilota

Fig. 22: Gràfica del moviment parabòlic de la pilota

Alguns detalls importants que cal tenir presents:

• Les gràfiques obtingudes corresponen a les esperades: una recta en el cas de la com a resultat d'un MRU en l’eix horitzontal i una paràbola amb curvatura negativa que correspon a un MRUA amb acceleració constant cap avall en el moviment vertical.
  
• Els valors, en ambdós casos, del factor de correlació en elaborar la gràfica de tendència són pràcticament de la unitat (0,9989 i 0,997), cosa que indica que, efectivament, el resultat de l'experiència correspon a una recta i una paràbola.
  
• De les fórmules indicades al gràfic podem obtenir la velocitat constant en direcció horitzontal de la pilota (183,2 cm/s = 1,832 m/s) i també l'acceleració vertical que s'hauria de correspondre amb el valor de la gravetat ( ; per tant, ).
  
• En aquest cas, l'error del valor obtingut de la gravetat respecte al valor estàndard de és de només un (francament acceptable dins dels errors experimentals).
  
• Podem afinar més l'experimentació controlant millor la freqüència del flaix estroboscòpic (el potenciòmetre que permet regular-la no és molt precís) o bé mesurant-la més exactament amb altres sistemes.
  
• La realització de mesures a partir de la imatge, encara que sigui utilitzant programaris específics, sempre comporta uns errors que no s'han de menystenir.
  

Enllaços

Primera experiència realitzada a l’Institut Castell d’Estela:

• http://www.xtec.cat/iescastelldestela/eso/evp/estrobo/estrobo.html

Vídeo del vídeoMAT2014 en què s’utilitza la fotografia estroboscòpica: Quant hauria de millorar la nostra visió per poder veure amb nitidesa un cos que es mou a 40 km/h?:

• https://www.youtube.com/watch?v=egP3_ipM97s&feature=youtu.be

Col•lecció Harold Edgerton:

• http://edgerton-digital-collections.org/
  

ISSN: 1988-7930 DL:  B-31773-2012   Adreça a la xarxa: www.RRFisica.cat    Adreça electrònica: redaccio@rrfisica.cat  difusio@rrfisica.cat
Comitè de redacció : Josep Ametlla, Octavi Casellas, Xavier Jaén, Octavi Plana, Jaume Pont i Santi Vilchez
Treballem conjuntament : Societat Catalana de Física, Associació de Professores i Professors de Física i Química de Catalunya,XTEC, Universitat Politècnica de Catalunya, Universitat de Barcelona

Recursos de Física col·labora amb la baldufa i també amb ciències Revista del Professorat de Ciències de Primària i Secundària (Edita: CRECIM-UAB)