IntroduccióAquest nou lliurament dels problemes empaquetats s'adreça al quart apartat dels continguts del currículum de 1r de batxillerat: "L'energia". Com en les propostes anteriors, els problemes s'han triat de manera que es dirigissin als continguts de cada un dels blocs d'aquest apartat.
Per altra banda s'ha intentat que els problemes estiguin associats a contextos tan variats com sigui possible i, al mateix temps, que presentin situacions reals o realistes (amb l'excepció del problema 9 que precisament s'ocupa de les impossibles màquines perpètues i, en alguna mesura, del problema 10 que presenta una central hidràulica reversible, potser excessivament simplificada).
S'ha procurat, en tots els casos, que les dades dels problemes siguin reals (en el cas del problema 1, adaptades a partir d'algunes descripcions disponibles). De passada, aquest requeriment ens evita la temptació de proposar problemes artificiosos però irrellevants.
Aplicar els mètodes i els models de la física a tota mena de situacions i ser rigorosos i crítics amb les dades és un valor que volem transmetre al nostre alumnat i que, sempre que puguem, hem de promoure des de la nostra posició.  
Full de l'alumnat
Els problemes
|
Aprofundiment
dels conceptes de treball i calor com a maneres de transferir energia.
Anàlisi de sistemes en què hi hagi intercanvi d'energia
mitjançant calor i/o treball.
|
1. James Joule va fer
una famosa sèrie d'experiments. A la figura 1 es pot veure la representació
esquemàtica d'un. Feia caure un bloc de 58
lliures fins que caigués 5
peus. La caiguda accionava unes paletes que agitaven una lliura d'aigua (molt
ben aïllada). L'aigua frenava la caiguda del bloc, que era pràcticament
uniforme. Va comprovar que repetint la caiguda 8
vegades (equival a una caiguda de 40
peus), la temperatura de l'aigua augmentava 2,7
ºF.
 |
| Fig. 1: Experiment de Joule. Obtinguda de Wikimedia
|
a) Detalla qui fa el
treball que dóna energia al sistema i quines transferències
d'energia hi ha al llarg de l'experiment.
b) Calcula la disminució d'energia
potencial del bloc (en les 8
caigudes) en joules, i l'augment d'energia interna de l'aigua en calories
(una caloria és l'energia necessària per augmentar 1
ºC la temperatura d'un gram d'aigua).
c) Troba l'equivalència
d'una caloria en joule (òbviament, aquesta unitat no existia en aquella
època) a partir d'aquest experiment i compara'l amb el valor que s'accepta
actualment.
Dades: 1
ºC = 1,8 ºF; 1
lliura = 453,6
g; 1 peu
= 30,48 cm; g
(a Manchester) = 9,81
m s-2
| Caracterització
de les diferents formes d'energia mecànica: energia cinètica,
energia potencial gravitatòria i energia potencial elàstica
i les seves transformacions. Determinació quantitativa de les
variacions d'energia cinètica, potencial gravitatòria
i/o elàstica en situacions preferentment reals, i del treball
realitzat per les forces que hi intervenen.
|
2. A la figura 2 es
veu una nena jugant amb un saltador en tres moments diferents del salt. En el
punt A la molla té la seva extensió original,
en el punt B és quan té la màxima
compressió i en el punt C la nena està en
el punt més alt del salt. El conjunt nena+saltador
té una massa de 30
kg.
 |
| Fig. 2: Nena jugant amb un saltador. |
a) Indica quines
formes d'energia intervenen i quines formes d'energia augmenten i quines disminueixen
entre B i C.
b) Si consideres que
entre B i C no ha variat l'energia
mecànica total del sistema, troba el valor de la constant elàstica
de la molla (suposa que compleix la llei de Hooke) .
c) Si després
de la posició C passa a la A
(sense variar l'energia mecànica), quina velocitat tindrà la
nena en el moment de tocar el terra (A)? És aquesta
la velocitat màxima de tot el moviment?
Considereu g=
9,81 m s-2.
 |
| Fig. 3: Catapulta humana. |
3. Si busqueu a internet "catapulta humana" trobareu
uns quants vídeos amb imatges com les que es pot veure a la imatge 3.
Podeu visualitzar-ne a
https://www.youtube.com/watch?v=Sr3xlgRIqSU
Es veu un home que estava en una llitera subjecta a dues gomes
elàstiques tensades que són alliberades de manera que l'home surt
disparat cap amunt.
Es tracta d'enviar l'home tan amunt com sigui possible (porta
un petit paracaigudes que obre a la baixada). Considerarem negligibles les masses
de la llitera i de les gomes.
a) Troba l'expressió
que ens permet calcular l'altura màxima (h)
en funció de la constant elàstica del dispositiu (k),
de la massa del saltador (m),
de l'allargament de les gomes (x)
i de la gravetat (g)
.
b) Indica quin efecte
tindrà sobre l'altura duplicar cadascuna de les següents variables
indicades a l'apartat anterior (k,
m, x).
| Diferenciació
de transformació i transferència d'energia. Realització
d'experiments reals i/o simulats en els quals es mostrin de manera qualitativa
i quantitativa processos de transferència i de transformació
de l'energia. Mesura i determinació de la calor que intervé
en un procés en què canvia la temperatura o l'estat físic
d'un sistema.
|
 |
| Fig. 4: Pèndol de Newton. |
4. A la figura 4 es
mostra un pèndol de Newton fet de 5
boles d'acer. La distància del centre de les boles al punt d'on pengen
els fils és de 15
cm i hem separat el primer fil fins a 30º
de la vertical. Quan deixem anar la bola alçada, baixarà fins
a impactar amb les boles en repòs i, tot seguit, la bola de l'altre extrem
iniciarà el seu moviment.
a) Descriu les transferències
i les transformacions d'energia que hi ha en el procés fins que la
bola de l'esquerra arribi a l'extrem del seu moviment.
El procés es repeteix moltes vegades i es reprodueix gairebé
igual; però un estudiant amb molta paciència observa que després
de 400 "anades
i tornades" l'alçada a la qual arriben les boles dels extrems s'ha
reduït a la meitat.
b) Calcula l'energia
mecànica que s'ha perdut en tot aquest temps.
c) Si aquesta energia
s'ha utilitzat en augmentar igual la temperatura de les 5 boles, calcula aquest
increment de temperatura.
Dades: massa de cada bola = 45
g; g=
9,81 m s-2; capacitat calorífica específica
de l'acer = 460 J/kgºK
5. És ple estiu
i tenim les begudes a fora de la nevera. En un vas tenim 300
g de refresc (essencialment aigua) a 26
ºC i hi posem un parell de glaçons de 25
g cadascun a 0ºC.
a) Calcula l'energia
que absorbiran els glaçons en fondre's i la baixada de temperatura
del refresc deguda només a la fusió del gel.
a) Troba la temperatura
final del conjunt refresc + glaçons fosos quan s'arribi a l'equilibri
tèrmic. Suposa que podem negligir els intercanvis de calor amb l'ambient.
Dades: capacitat calorífica específica
(aigua líquida) = 4180
J/kgºK; capacitat calorífica específica (gel) = 2050
J/kgºK; calor latent fusió (gel) = 333,6
kJ/kg
6. Hem enregistrat amb
un sensor de posició l'altura d'una pilota de bàsquet (m
= 600 g) mentre botava. Les distàncies es compten des del sensor
que estava per sobre de la pilota que botava. En la figura 5 podeu observar
la gràfica obtinguda.
 |
| Fig. 5: Gràfica obtinguda dels bots d'una pilota de bàsquet. |
a) En quines fases
del moviment hi ha una pèrdua significativa de l'energia mecànica?
b) Quin percentatge
de l'energia mecànica es dissipa en el segon i en el tercer bots?
|
Determinació
experimental de la potència de màquines en funcionament
i de persones realitzant activitats físiques. Rendiment: avaluació
de l'eficiència energètica de sistemes senzills. |
 |
| Fig. 6: Cinta de caminar. |
7. A casa d'un amic
tenen una "cinta de caminar" com la de la figura 6. És una
màquina per fer exercici dins de casa, amb un motor elèctric que
fa moure una cinta a velocitat constant. La velocitat es pot graduar fàcilment
i d'aquesta manera podem triar la intensitat de l'exercici. Esteu interessats
a saber quanta energia consumeix i amb un wattímetre mesureu la potència
elèctrica consumida en diferents situacions.
Els gràfics de la figura 7 mostren el consum elèctric a diferents
velocitats. La línia inferior s'ha obtingut mesurant la potència
amb la cinta funcionant sense ningú a sobre, i la línia inferior
amb una persona caminant-hi.
 |
| Fig. 7: Consums elèctrics a diferents velocitats. |
a) Escriu les equacions
que donen la potència en funció de la velocitat a partir de
les dades del gràfic. Amb les dades disponibles, de quines variables
depèn l'energia consumida per la màquina?
b) Suposa que tota
l'energia elèctrica s'inverteix en treball mecànic per moure
la cinta. Calcula la força que fa el motor sobre la cinta en cada cas.
Depèn de la velocitat? Depèn de si hi ha algú que hi
camina o no?
La màquina també ens indica quanta energia "hem
cremat" amb l'exercici. Hem estat caminant a 5,4
km/h durant 20
minuts i ens indica 100 kcal.
c) Compara la potència
de la màquina i la del caminador a 5,4
km/h .
c) Si la potència "de
consum energètic" de la persona és més gran que
la potència elèctrica de la màquina, podem dir que el
rendiment de la cinta és de més del 100%
?
Dada: 1
kcal = 4184 J
8. En un article (http://jeb.biologists.org/content/208/9/1645)
trobat al Journal of Experimental Biology ("Models and the scaling
of energy costs for locomotion" d'R. McNeill Alexander) han comparat el
cost energètic del desplaçament d'animals de mides i sistemes
de locomoció molt diversos. Aquest gràfic de la figura 8 en presenta
alguns resultats: a les ordenades es representa l'energia consumida per cada
quilogram (d'animal) i per cada metre de desplaçament, i a les abscisses,
la massa dels animals.
 |
| Fig. 8: Energia consumida en funció de la massa dels animals. |
Nota: on diu Mechanical energy vol dir Mechanical
cost (energia mecànica necessària per avançar cada
metre).
a) Observa que
tant l'eix d'ordenades com l'eix d'abscisses no tenen una escala lineal
sinó logarítmica. Explica el significat d'això i
la conveniència d'utilitzar aquesta escala en aquest estudi.
b) Quins són
els animals que tenen una eficiència energètica (cost mecànic/cost
metabòlic) més gran?
c) On situaries
aproximadament els humans? Fes-ne una estimació de l'eficiència.
| Anàlisi
de processos de conservació i degradació de l'energia.
Comprensió de les limitacions als processos possibles derivades
de la conservació i la degradació de l'energia. |
 |
| Fig. 9: Màquina de produir energia. |
9. Ens proposen aquesta
màquina de produir energia (imatge 9). Només necessita una bola
de fusta, un dipòsit d'aigua i uns pocs elements senzills més.
La bola comença al fons del dipòsit, l'empenyiment la fa pujar,
un dispositiu l'empeny horitzontalment (no cal treball) i aleshores, a l'aire,
cau. Finalment una rampa la dirigeix cap a una vàlvula que deixa entrar
la bola al fons del dipòsit sense que l'aigua en surti. El procés
es pot repetir indefinidament i la bola pot fer treball sobre altres objectes
tant a la pujada com a la baixada.
Lamentablement aquests dispositius mai funcionen.
a) Quina llei fonamental
de la física es violaria si aquesta màquina funcionés
com es proposa?
b) En quin punt hem d'aportar energia
al sistema perquè funcioni?
10. Un dels problemes
de l'energia elèctrica és la dificultat d'emmagatzemar-la. Les
centrals hidràuliques reversibles (vegeu la figura 10) permeten emmagatzemar
grans quantitats d'energia. Consten de 2
embassaments situats a diferent altura. Uns generadors permeten transformar
l'energia potencial gravitatòria de l'aigua en energia elèctrica
quan l'aigua passa de l'embassament superior a l'inferior, com a qualsevol central
hidràulica, quan hi ha demanda de corrent. Uns motors permeten pujar
l'aigua des de l'embassament inferior al superior, convertint l'energia elèctrica
en energia potencial gravitatòria, quan hi ha poca demanda d'energia
elèctrica. Tant els generadors com els motors desprenen quantitats importants
de calor.
 |
| Fig. 10: Esquema de central hidroelèctrica reversible. |
a) Funcionaria indefinidament
el sistema si l'energia de la central tèrmica s'enviés a la
xarxa elèctrica?
b) Funcionaria indefinidament
el sistema si l'energia de la central tèrmica s'utilitzés també
per alimentar els motors de bombament d'aigua cap amunt?
Justifica les respostes relacionant-les amb els principis
de conservació i de degradació de l'energia.
| Elaboració
d'un treball sobre l'obtenció i el consum d'energia a diferents
escales a partir d'una recerca documental i fent argumentacions basades
en consideracions energètiques, criteris quantitatius o semiquantitatius
i valoració de mesures concretes d'estalvi d'energia o altres.
|
11. El llibre "How bad are bananas",
de Mike Berneers-Lee, analitza, calcula i compara la petjada ecològica
(en producció de CO2)
d'una multitud de productes i serveis, des dels plàtans fins a una
guerra. Teniu aquí un fragment dedicat als vols intercontinentals:
"Vol d'anada i tornada de Londres a Hong Kong
Tres viatges en classe turista equivalen a la petjada ecològica
mitjana total d'una persona durant tot un any. Un viatge equival a
la petjada ecològica de 340 000 bosses de plàstic.
En altres paraules, perquè les teves bosses de plàstic
tinguin la mateixa empremta de CO2
que un sol viatge a Hong Kong , hauries d'anar al supermercat cada
dia durant 10 anys i tornar cada vegada amb 93 bosses.
Un Boeing 747 amb 416
passatgers a bord crema 116
tones de combustible en els 9700 km de vol (i el mateix a la tornada).
Gairebé la tercera part del pes en el moment d'enlairar-se
és combustible . Quan el combustible crema, es genera el triple
del seu pes en CO2.
Però l'impacte és encara pitjor a causa que les emissions
a gran altitud tenen un impacte considerablement més gran que
el seu equivalent a baixa altitud. La ciència sobre això
és molt complexa i encara avui no es comprèn completament,
però és clar que cal aplicar un coeficient multiplicador
a les emissions degudes a l'aviació per a tenir en compte aquest
efecte. He considerat per als càlculs un factor d'1,9.
Encara que sovint es diu que el trànsit aeri és responsable
de l'1
al 2 %
de les emissions globals, es tracta de dades que no tenen en compte
l'efecte de l'altitud...
Segons el nostre estil de vida, el CO2
degut als viatges en avió pot ser molt menys: moltes persones
no volen mai. Per altra banda, per a algunes persones, volar representa
la immensa majoria de la seva petjada ecològica, i intentar
retallar el carboni en altres àrees pot ser simplement una
manera de desviar l'atenció, apartant-la del que importa més.
Els viatges en bussiness o en primera classe tenen un impacte particularment
gran simplement perquè el seient ocupa una porció més
gran de l'avió i perquè pagant més es dóna
una proporció més gran de l'incentiu comercial per als
vols. Costa imaginar una tecnologia de vol amb baix impacte de carboni
que ens en pugui rescatar. La física del vol simplement no
permet reduir l'energia necessària per mantenir-nos a l'aire
més enllà d'un petit percentatge, i en el futur previsible
aquesta energia seguirà provenint del combustibles fòssils.
Tanmateix, encara hi ha algunes eficiències a millorar. Una
és l'automatització del control del trànsit aeri,
que substitueixi l'arcaic sistema manual actual. El humans són
lamentablement incapaços de calcular les trajectòries
de vol òptimes en temps real amb centenars d'avions simultàniament
a l'aire, competint per l'espai i les franges horàries. Una
estimació indica que serien possibles millores d'eficiència
de fins al 9%..."
En una font independent hem trobat que la calor de combustió
del querosè d'aviació és de 42,8
MJ/kg .
a) Quanta energia
fa falta per transportar una persona de Londres a Hong Kong (amb les dades
de l'article). Compara-la amb la despesa energètica d'un home jove
amb activitat moderada (3000 kcal/dia) .
b) Quanta energia
obtenim per cada tona de CO2
produït?
c) Compara la reducció
de consum energètic de diferents opcions: millorar el control aeri,
augmentar el nombre de passatgers per avió...
d) El text parla de
la dificultat d'utilitzar tecnologies no basades en els combustibles fòssils
per a l'aviació. Analitzeu aquesta afirmació.
e) Podries proposar
altres exemples de situacions en les quals ens fixem en detalls de poca importància
mentre ignorem qüestions de gran impacte?
Dada: 1
cal= 4184 J
Solucions
1. James Joule va fer
una famosa sèrie d'experiments. A la figura 1 es pot veure la representació
esquemàtica d'un. Feia caure un bloc de 58
lliures fins que caigués 5
peus. La caiguda accionava unes paletes que agitaven una lliura d'aigua (molt
ben aïllada). L'aigua frenava la caiguda del bloc, que era pràcticament
uniforme. Va comprovar que repetint la caiguda 8
vegades (equival a una caiguda de 40
peus), la temperatura de l'aigua augmentava 2,7
ºF.
a) Detalla qui fa el
treball que dóna energia al sistema i quines transferències
d'energia hi ha al llarg de l'experiment.
Qui aixeca el pes...
b) Calcula la disminució d'energia
potencial del bloc (en les 8
caigudes) en joules, i l'augment d'energia interna de l'aigua en calories
(una caloria és l'energia necessària per a augmentar
1 ºC la temperatura d'un gram d'aigua ).
3,15×103
J; 680 cal.
c) Troba l'equivalència
d'una caloria en joule (òbviament, aquesta unitat no existia en aquella
època) a partir d'aquest experiment i compara'l amb el valor que s'accepta
actualment.
1
cal = 4,62 J. És un 10%
superior al valor acceptat avui.
2. A la figura 2 es
veu una nena jugant amb un saltador en tres moments diferents del salt. En el
punt A la molla té la seva extensió original,
en el punt B és quan té la màxima
compressió i en el punt C la nena està en
el punt més alt del salt. El conjunt nena+saltador
té una massa de 30
kg.
a) Indica quines
formes d'energia intervenen i quines formes d'energia augmenten i quines disminueixen
entre B i C.
Cinètica (primer augmenta
i després disminueix, al final queda igual), potencial elàstica
(disminueix), potencial gravitatòria (augmenta).
b) Si consideres que
entre B i C no ha variat l'energia
mecànica total del sistema, troba el valor de la constant elàstica
de la molla (suposa que compleix la llei de Hooke) .
58,8×103
N/m.
c) Si després
de la posició C passa a la A
(sense variar l'energia mecànica), quina velocitat tindrà la
nena en el moment de tocar el terra (A)? És aquesta
la velocitat màxima de tot el moviment?
1,98
m/s (cap avall). No, encara augmenta mentre
el pes sigui més gran que la força elàstica
(k x) cap amunt, però això passarà
només mig centímetre per sota d'aquesta posició i la
diferència serà molt petita.
3. Si busqueu a internet
"catapulta humana" trobareu uns quants vídeos amb imatges com
les que es pot veure a la imatge 3. Podeu visualitzar-ne a
https://www.youtube.com/watch?v=Sr3xlgRIqSU
Es veu un home que estava a una llitera subjecta a dues gomes
elàstiques tensades que són alliberades de manera que l'home surt
disparat cap amunt.
Es tracta d'enviar l'home tan amunt com sigui possible (porta
un petit paracaigudes que obre a la baixada). Considerarem negligibles les masses
de la llitera i de les gomes.
a) Troba l'expressió
que ens permet calcular l'altura màxima (h)
en funció de la constant elàstica del dispositiu (k),
de la massa del saltador (m),
de l'allargament de les gomes (x)
i de la gravetat (g)
.
 .
b) Indica quin efecte
tindrà sobre l'altura duplicar cadascuna de les següents variables
indicades a l'apartat anterior (k,
m, x).
Duplicar k
 altura ×
2;
duplicar m
altura ×
0,5;
duplicar x
altura ×
4 .
4. A la figura 4 es
mostra un pèndol de Newton fet de 5
boles d'acer. La distància del centre de les boles al punt d'on pengen
els fils és de 15
cm i hem separat el primer fil fins a 30º
de la vertical. Quan deixem anar la bola alçada, baixarà fins
impactar amb les boles en repòs i, tot seguit, la bola de l'altre extrem
iniciarà el seu moviment.
a) Descriu les transferències
i les transformacions d'energia que hi ha en el procés fins que la
bola de l'esquerra arribi a l'extrem del seu moviment.
Transformació Ep
 Ec;
transferència E
de cada bola a la següent; Ec
Ep
.
El procés es repeteix moltes vegades i es reprodueix gairebé
igual; però un estudiant amb molta paciència observa que després
de 400 "anades
i tornades" l'alçada a la qual arriben les boles dels extrems s'ha
reduït a la meitat.
b) Calcula l'energia
mecànica que s'ha perdut en tot aquest temps.
4,43
mJ .
c) Si aquesta energia
s'ha utilitzat en augmentar igual la temperatura de les 5 boles, calcula aquest
increment de temperatura.
4,3x10-5ºK
(indetectable!).
5. És ple estiu
i tenim les begudes a fora de la nevera. En un vas tenim 300
g de refresc (essencialment aigua) a 26
ºC i hi posem un parell de glaçons de 25
g cadascun a 0ºC.
a) Calcula l'energia
que absorbiran els glaçons en fondre's i la baixada de temperatura
del refresc deguda només a la fusió del gel.
16,7
kJ; 13 ºC.
b) Troba la temperatura
final del conjunt refresc + glaçons fosos quan s'arribi a l'equilibri
tèrmic. Suposa que podem negligir els intercanvis de calor amb l'ambient.
11
ºC.
6. Hem enregistrat amb
un sensor de posició l'altura d'una pilota de bàsquet (m
= 600 g) mentre botava. Les distàncies es compten des del sensor
que estava per sobre de la pilota que botava. En la figura 5 podeu observar
la gràfica obtinguda.
a) En quines fases
del moviment hi ha una pèrdua significativa de l'energia mecànica?
Cada vegada que la pilota toca el
terra (fins que el torna a deixar).
b) Quin percentatge
de l'energia mecànica es dissipa en el segon i en el tercer bots?
31%;
29%.
7. A casa d'un amic
tenen una "cinta de caminar" com la de la figura 6. És una
màquina per fer exercici dins de casa, amb un motor elèctric que
fa moure una cinta a velocitat constant. La velocitat es pot graduar fàcilment
i d'aquesta manera podem triar la intensitat de l'exercici. Esteu interessats
a saber quanta energia consumeix i amb un wattímetre mesureu la potència
elèctrica consumida en diferents situacions.
Els gràfics de la figura 7 mostren el consum elèctric a diferents
velocitats. La línia inferior s'ha obtingut mesurant la potència
amb la cinta funcionant sense ningú a sobre, i la línia inferior
amb una persona caminant-hi.
a) Escriu les equacions
que donen la potència en funció de la velocitat a partir de
les dades del gràfic. Amb les dades disponibles, de quines variables
depèn l'energia consumida per la màquina?
P
= 52 N ×
v ; P = 127 N
× v.
b) Suposa que tota
l'energia elèctrica s'inverteix en treball mecànic per moure
la cinta. Calcula la força que fa el motor sobre la cinta en cada cas.
Depèn de la velocitat? Depèn de si hi ha algú que hi
camina o no?
52
N (en buit); 127
N (amb la persona caminant). No. Sí.
La màquina també ens indica quanta energia "hem
cremat" amb l'exercici. Hem estat caminant a 5,4
km/h durant 20
minuts i ens indica 100 kcal.
c) Compara la potència
de la màquina i la del caminador a 5,4
km/h .
Pmàq
= 190 W; Ppers
= 349 W.
c) Si la potència "de
consum energètic" de la persona és més gran que
la potència elèctrica de la màquina, podem dir que el
rendiment de la cinta és de més del 100%
?
No, perquè...
8. En un article (http://jeb.biologists.org/content/208/9/1645)
trobat al Journal of Experimental Biology ("Models and the scaling
of energy costs for locomotion" d'R. McNeill Alexander) han comparat el
cost energètic del desplaçament d'animals de mides i sistemes
de locomoció molt diversos. Aquest gràfic de la figura 8 en presenta
alguns resultats: a les ordenades es representa l'energia consumida per cada
quilogram (d'animal) i per cada metre de desplaçament, i a les abscisses,
la massa dels animals.
Nota: on diu Mechanical energy vol dir Mechanical
cost (energia mecànica necessària per avançar cada
metre).
a) Observa que
tant l'eix d'ordenades com l'eix d'abscisses no tenen una escala lineal
sinó logarítmica. Explica el significat d'això i
la conveniència d'utilitzar aquesta escala en aquest estudi.
Les magnituds estudiades s'estenen
al llarg de molts ordres de magnitud i, a més, la relació
obtinguda d'aquesta manera s'ajusta bé a una línia recta.
b) Quins són
els animals que tenen una eficiència energètica (cost mecànic/cost
metabòlic) major?
Els que tenen una massa més
gran (de tota manera, és evident que per a animals que tenen
una massa encara més gran, l’eficiència ja no pot
augmentar més!).
c) On situaries
aproximadament els humans? Fes-ne una estimació de l'eficiència.
 |
| Fig. 11: |
Entre el 12%
i el 35%
(no sabem si els humans corresponem a un dels 2 punts que apareixen
a la "nostra" zona de massa, o bé si hem d'utilitzar
la línia de regressió).
9. Ens proposen aquesta
màquina de produir energia (imatge 9). Només necessita una bola
de fusta, un dipòsit d'aigua i uns pocs elements senzills més.
La bola comença al fons del dipòsit, l'empenyiment la fa pujar,
un dispositiu l'empeny horitzontalment (no cal treball) i aleshores, a l'aire,
cau. Finalment una rampa la dirigeix cap a una vàlvula que deixa entrar
la bola al fons del dipòsit sense que l'aigua en surti. El procés
es pot repetir indefinidament i la bola pot fer treball sobre altres objectes
tant a la pujada com a la baixada.
Lamentablement, aquests dispositius mai funcionen.
a) Quina llei fonamental
de la física es violaria si aquesta màquina funcionés
com es proposa?
Es violaria el principi de conservació
de l'energia.
b) En quin punt hem d'aportar energia
al sistema perquè funcioni?
En reintroduir la bola a través
de la vàlvula. Cal fer força contra la pressió de l'aigua.
10. Un dels problemes
de l'energia elèctrica és la dificultat d'emmagatzemar-la. Les
centrals hidràuliques reversibles (vegeu la figura 10) permeten emmagatzemar
grans quantitats d'energia. Consten de 2
embassaments situats a diferent altura. Uns generadors permeten transformar
l'energia potencial gravitatòria de l'aigua en energia elèctrica
quan l'aigua passa de l'embassament superior a l'inferior, com a qualsevol central
hidràulica, quan hi ha demanda de corrent. Uns motors permeten pujar
l'aigua des de l'embassament inferior al superior, convertint l'energia elèctrica
en energia potencial gravitatòria, quan hi ha poca demanda d'energia
elèctrica. Tant els generadors com els motors desprenen quantitats importants
de calor.
a) Funcionaria indefinidament
el sistema si l'energia de la central tèrmica s'enviés a la
xarxa elèctrica?
No (conservació de l'energia).
b) Funcionaria indefinidament
el sistema si l'energia de la central tèrmica s'utilitzés també
per alimentar els motors de bombament d'aigua cap amunt?
No (degradació de l'energia).
11. El llibre How bad are bananas,
de Mike Berneers-Lee, analitza, calcula i compara la petjada ecològica
(en producció de CO2)
d'una multitud de productes i serveis, des dels plàtans fins a una
guerra. Teniu aquí un fragment dedicat als vols intercontinentals:
En una font independent hem trobat que la calor de combustió
del querosè d'aviació és de 42,8
MJ/kg .
a) Quanta energia
fa falta per transportar una persona de Londres a Hong Kong (amb les dades
de l'article). Compara-la amb la despesa energètica d'un home jove
amb activitat moderada (3.000 kcal/dia) .
1,19
×
1010J (2,6
anys de despesa energètica humana).
b) Quanta energia
obtenim per cada tona de CO2
produït?
1,42
×
1010J ; 7,51×
1010J si tenim en compte
l'impacte extra per emetre el CO2
a gran altura.
c) Compara la reducció
de consum energètic de diferents opcions: millorar el control aeri,
augmentar el nombre de passatgers per avió...
Resposta oberta.
d) El text parla de
la dificultat d'utilitzar tecnologies no basades en els combustibles fòssils
per a l'aviació. Analitzeu aquesta afirmació.
Resposta oberta. Pot parlar-se, per
exemple, de l'avió solar que ha fet recentment la volta al món
i veure'n les limitacions quant acapacitat i velocitat.
e) Podries proposar
altres exemples de situacions en les quals ens fixem en detalls de poca importància
mentre ignorem qüestions de gran impacte?
Resposta oberta. Es pot incidir en
la necessitat d'acompanyar les comparacions amb càlculs o, com a
mínim, estimacions quantitatives.
| 
7/8 
